河南省信阳市息县2025-2026学年八年级上学期10月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省信阳市息县2025-2026学年八年级上学期10月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，是的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，，且，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知：点与点关于轴对称，则值为（ ）
A. 0B. 1C. D. 2
6. 下列长度三条线段不能组成三角形的是（ ）．
A. l，2，3B. 2，2，3C. 2，3，4D. 3，4，5
7. 如图，平分，于点C，点D在上，若，，则的面积为（ ）
A. 6B. 9C. 12D. 18
8. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，已知，补充下列条件中的一个后，仍不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为__________．
12. 如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是_________．
13. 如图，点B、C、D在同一直线上，若，则 _____ ．
14. 如图，中，，于，则图中共有______个直角三角形．
15. 如图，A、B、C是某景区邻近的三座山的山顶，为了促进当地旅游发展，要在三个山顶组成的三角形平面内修建一个空中观景台，要使这个空中观景台到三个山顶的距离相等，应选择的位置是______________．
三．解答题
16. 如图，在中，角平分线，是高．
（1）若，，，垂足为F，求的度数；
（2）若，，求的度数（用含有α，β的代数式表示）．
17. 如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，，垂足为D，且，连接．
（1）求证：点D为的中点；
（2）若，的周长为26，求的长；
（3）若，，（其中a＞b）求的周长．（用含有a、b的代数式表示）
18. 如图，，垂足C，平分，交于点E，，，求：
（1）的度数；
（2）的度数；
（3）的度数．
19. 已知：如图，在中，于点D，E为上一点，且．
（1）判断和的位置关系，并说明理由；
（2），作交于点G，试判断的形状；
（3）若，求的长．
20. 如图，是的角平分线，点E在边上（不与点A，C重合），连接，交于点O．
（1）如图1，若BE是的中线，，则与的周长差为 ．
（2）如图2，若，BE是的高，则的度数为 ．
（3）如图3，若，BE是角平分线，求的度数．
21. 如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长
22. 我们规定：两组边相等及其夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形，如图，在和中，，，，．
（1）和 兄弟三角形；（填“是”或“不是”）
（2）取的中点P，连接，求证：，小林同学根据求证的结论，想起了老师上课讲的“中线倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题，试帮小林同学完成证明过程．
23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．
（1）在图中画出关于轴对称的
（2）直接写出三点的坐标：（ ），（ ），（ ）．