2025-2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县八年级上学期期末模拟卷数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县八年级上学期期末模拟卷数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了考试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．考试范围：八年级上册所有内容
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.要使分式有意义，那么应满足的条件是（ ）
A.B.C.D.
2.音乐可以唤醒心灵的力量，去追寻更美好的生活！下列音乐符号不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.老师让同学们分别将一根长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
4.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.扩大4倍B.扩大2倍
C.不变D.扩大8倍
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，在中，D为的中点，连接，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是（ ）
A.2B.4C.6D.8
7.下列等式从左到右变形，属于因式分解是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，已知是等边三角形，点D在上，点E在延长线上，，交于点F，，若，且，则BE的长为（ ）
A.8B.9C.10D.11
9.下列等式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.分解因式：________．
12.设有边长分别为和的类和类正方形纸片，长为、宽为的类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片．若要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片的张数为___________．
13.多项式的公因式是_____．
14.如图，的面积为42，平分，为的中点，点在上，，若阴影部分的面积为，则的值为______．
15.在中，，，则长度的整数值是_______．
16.若关于的分式方程有增根，则的值为______．
四、解答题：本题共11小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解方程
（1）
（2）
18.已知：，且．
（1）求等于多少；
（2）若,求的值．
19.现有、、三个有理数，，．
（1）求、、的值；
（2）若、、分别是三条边的长度，求出此时的周长．
20.先化简，再求值：，请从1，0，中选取一个合适的数代入求值．
21.综合与探究
【感知】如图1，在中，、分别是和的角平分线．
应用】
（1）若，则___________；若，则________；
（2）求与之间的关系并证明；
【拓展】
（3）如图2，在四边形中，、分别是和的角平分线，求与的数量关系．
22.观察下列等式：
；
；
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示，并证明）．
23.如图1，在中，，，，，动点P从点A出发，以的速度沿着三角形的边运动，回到点A时停止，设运动时间为．
（1）当时，______；
（2）当点P在上运动时：
①______（用含t的式子表示）
②当的周长被线段分为相等的两部分时，求t的值；
（3）若的面积等于面积的一半，求t的值；
（4）如图3，在中，，，，．如图2，在的边上有另一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿边运动，回到点A时停止；若在运动过程中的某一时刻，和全等，请直接写出此时点Q的运动速度．
24.如图，中，平分．点E，F分别在边，上；，交于点G，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25.临近元旦，某水果店新上架了奇异果和草莓进行销售．已知顾客购买3千克奇异果与购买4千克草莓的花费之和为270元，购买5千克奇异果与购买2千克草莓的花费之和为240元．
（1）求奇异果和草莓每千克的售价各是多少元？
（2）为了吸引顾客，该水果店决定将水果降价销售，其中每千克草莓的降价金额是每千克奇异果降价金额的1.5倍，小明花了175元购买奇异果，300元购买草莓，两种水果一共购买了15千克，求每千克奇异果的降价金额是多少元？
26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）。
（1）上述操作能验证的等式是_______；
（2）若，，求的值；
（3）计算：．
27.如图，和两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥，桥造在何处可使从到的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）
（1）作图，并保留作图痕迹，不需要写作法；
（2）最短，说明理由．