2025-2026学年西藏自治区林芝市八年级上学期期末质量监测考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年西藏自治区林芝市八年级上学期期末质量监测考试数学试卷（学生版），共6页。
（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．考试结来后，本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．）
1.以下面四组小棒为边长，能围成三角形是_____组．（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是（ ）
A.利用三角形的稳定性B.保持对称
C.节省材料，节约成本D.美观漂亮
3.武术是我国传统体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
6.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列等式一定成立的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.的三条中线的交点
B.三边的垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三条高所在直线的交点
9.如图，AD是的中线，已知的周长为28cm，AB比AC长6cm，则的周长为（ ）
A.34cmB.31cmC.22cmD.20cm
10.已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.=______．
12.分式有意义，则x应满足的条件是___________．
13.一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为__________．
14.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4）．他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第______块玻璃碎片．（只填图中所标的数字即可）
15.如图，在已知中，按如下步骤作图：
①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点；
②作直线，交于点，连接．
若，则的度数为________．
16.1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与下侧的等式图，根据图中各式的规律可得展开的多项式中各项系数之和为______．
三、解答题（本题共10小题，共72分，解答题须写明文字解释，计算步骤，证明过程．）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.因式分解：
（1）；
（2）；
19.解方程：．
20.先化简（x+1﹣）÷，再从0，1，2中选出你喜欢的x的值代入求解．
21.如图，点，在线段上，，，．
求证：．
22.若，且，求的值．
23.如图①是一个平分角的仪器，其中，．如图②，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请给出判断并说明理由．
24.近年来，人工智能发展迅速，宇树公司研发的智能分拣机器人“小宇”在快递分拣中心大显身手．它能够自动识别快递信息，并根据目的地进行快速分拣，大大提高了工作效率．某快递分拣中心引入“小宇”机器人后，分拣效率大幅提升．已知“小宇”机器人单独分拣一小时的快递件数比人工分拣团队工作一小时的快递件数多3000件．已知“小宇”机器人完成的快递分拣任务4800件所需的时间和人工分拣团队完成的快递分拣任务1200件所需的时间相等．求“小宇”机器人每小时能完成多少件快递分拣任务？
25.在平面直角坐标系中，的顶点坐标．
（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置并写出点坐标．
26.如图，一艘渔船自东向西以每小时海里的速度向码头A航行，下面是关于码头A、灯塔B及渔船的位置信息：
信息一：码头A在灯塔B北偏西方向8海里处；
信息二：8∶00时，渔船航行至灯塔B北偏东方向的处；
信息三：8∶30时，渔船航行至灯塔B北偏东方向的处．
（1）请根据以上信息，求渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离；
（2）8∶30时，渔船在处接到天气预报，大约1小时后在码头A附近海域将有大风天气，若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在大风到来前到达码头A．（参考数据：）