西藏自治区林芝市2024-2025学年八年级下学期期末学业水平监测数学试卷（解析版）

这是一份西藏自治区林芝市2024-2025学年八年级下学期期末学业水平监测数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 要使二次根式有意义，则x应满足（ ）
A. B. C. x＞1D. x＜1
【答案】A
【解析】二次根式有意义，
，解得，
故选：A．
2. 下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
【答案】C
【解析】A、，能构成直角三角形，是整数，故是勾股数，此选项不符合题意；
B、，是正整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项不符合题意；
C、，不是勾股数，此选项符合题意；
D、，三边是整数，同时能构成直角三角形，故是勾股数，此选项不符合题意．
故选：C．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】它们不是同类二次根式，所以不能合并，故A错误，不符合题意，
故B错误，不符合题意，
故C正确，符合题意，
故D错误，不符合题意，
故选C．
4. 我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，20，27，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 24，27B. 26，27C. 26，24D. 20，24
【答案】B
【解析】从小到大排列：20，22，24，26，27，27，29，
∵排在中的数是26，∴中位数是26；
∵27出现了2次，出现的次数最多，∴众数是27．
故选B．
5. 一次函数的图象经过的象限是（ ）
A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限
C. 一、三、四象限D. 一、二、四象限
【答案】C
【解析】∵在一次函数中的，
∴这个一次函数的图象经过的象限是第一、三、四象限，
故选：C．
6. 下列各点在函数的图象上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】、，不符合题意；
、，不符合题意；
、，符合题意；
、，不符合题意；
故选：．
7. 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 12
【答案】C
【解析】如图，
由题意得：，，，
，
正方形的面积为6，
故选：C．
8. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】A．∵，，
∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），故该选项不符合题意；
B．∵，，
∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故该选项不符合题意；
C．∵，，
∴一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形是平行四边形，故该选项符合题意；
D．∵，，
四边形是平行四边形（一组对边平行且相等四边形是平行四边形），故该选项不符合题意；
故选：C．
9. 如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（ ）
A. 12B. 14C. 16D. 17
【答案】D
【解析】∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案是：D.
10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，若OA＝12，，则DH的长为（ ）
A. B. 8C. D.
【答案】D
【解析】∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴菱形被分割成为四个全等的直角三角形．
则，
∵，
∴．
在中，．
，
∴．
故选：D．
二、填空题
11. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）
【答案】＜
【解析】∵7＜9，
∴＜，
即＜3，
故答案为：＜．
12. 一次函数的图象经过点，则_______．
【答案】
【解析】将点代入可得：，解得：．
故答案为：．
13. 甲、乙、丙三人进行射击测试．每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是_______．
【答案】丙
【解析】∵，
∴成绩最稳定的是甲，
故答案为：丙．
14. 如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
【答案】70°
【解析】∵平行四边形ABCD的∠A=110°，
∴∠BCD=∠A=110°，
∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°．
故答案为：70°．
15. 如图，菱形的周长为16，，点E、F分别为、的中点，则EF的长度为_____．
【答案】
【解析】∵四边形是菱形，周长为16，，
∴，，，
∴，
∴，
∵点、分别为、的中点，
∴为的中位线，
∴．
故答案是：．
16. 如图，直线和相交于点，则不等式的解集为___________．
【答案】
【解析】由函数图象可知，
当时，直线的图象在直线的图象的上方，
的解集为，
故答案为：．
三、解答题
17. 计算：．
解：
．
18. 计算：.
解：原式＝4﹣2﹣（5﹣3）
＝4﹣2﹣2
＝0．
19. 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
20. 解不等式组：．
解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴原不等式组的解集为．
21. 如图，在中，，，，求斜边上的高的长．
解：在中，
因为，，，
所以，
所以．
因为为边上的高，
所以，
所以．
22. 如图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且求证：四边形为平行四边形．
证明：四边形为平行四边形，
，，
，，
，
，
，，
四边形为平行四边形．
23. 在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y（枝）与销售单价x（元/枝）之间成一次函数关系，它的部分图象如图．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？
解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
则，
解得，
所以y=﹣80x+1060；
（2）∵k=﹣80＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x≥6，
∴当x=6时，y最大=﹣80×6+1060=580（枝）．
答：他们最多可购进580枝康乃馨．
24. 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度．
解：设走线路A的平均速度为，则线路B的速度为，
则，
解得：，
检验：当时，，
∴是原分式方程的解；
∴走路线的平均速度为：（km/h）；
25. 为全面贯彻落实《教育部等九部门关于印发的通知》（教基[2018]26号）精神．益阳市某校对减负下的八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间和学生人数进行问卷调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）.
请解答下列问题：
（1）扇形统计图中，______，______，并将条形统计图补充完整；
（2）图中八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间的中位数是______，众数是______；
（3）若该校八年级约有400人，请估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生人数．
解：（1）调查总人数为：（人），
由图可知，10分钟的有3人，
，，
，，
家务劳动作业时间40分钟的有（人），
补全条形统计图如图所示．
故答案为：7.5，30．
（2）将调查数据从小到大排列，第20，21位同学家务劳动作业时间分别为30，30，
中位数为，
由条形统计图可知，人数最多的是40分钟，
众数为40，
故答案为：30，40．
（3）（人）．
答：估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生有260人．
26. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为．
（1）求直线的关系式；
（2）求的面积；
（3）若点是直线上的一个动点，在点的运动过程中，当点运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．
解：（1）把代入得：
，
解得：；
∴；
（2）当时，，
当时，，
解得：；
∴，，
∴；
（3）如图，设，
∵，
∴，
∴，
解得：或；
∴或．