2025-2026学年陕西省咸阳市秦都区八年级上学期第二次阶段学业水平测试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省咸阳市秦都区八年级上学期第二次阶段学业水平测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分；时间：120分钟）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.如果点P在第二象限内，那么点P的坐标可能为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.B.
C.D.
5.图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ）
A.B.C.D.
6.若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）
A.B.
C.D.
7.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知一次函数（、为常数，）的图象经过点，，则下列说法不正确的是（ ）
A.图象不经过第三象限B.随着的增大而减小
C.图象与轴交于D.图象与轴交于
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分）
9.若二次根式有意义，则实数x取值范围是______．
10.把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则______．
11.某运动员射击10次，成绩（单位：环）分别为9，10，9，8，8，7，10，7，6，8，则这组数据的众数为_____．
12.已知函数的图象经过点，，则比较，的大小为_____．（填“”，“”，“”）
13.函数和的图像交于点，则关于，的二元一次方程组的解是_____．
14.已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地_____．
三、解答题（本大题共12小题共78分）
15.计算：．
16.解方程组：
17.学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占，知识面占，普通话占计算综合成绩，已知张强形象、知识面、普通话三项成绩依次为分、分、分，求张强的综合成绩．
18.已知一次函数，若一次函数的图象经过原点，求的值．
19.在某校进行的“慈善捐赠”活动中，为了解某班学生的捐款情况，抽样调查了该班部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查这组数据的中位数为_______________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有1000名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
20.如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，求每个小长方形的长和宽？
21.如图平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并标出点A1，B1，C1．
（2）写出下列点坐标：A1（ ），B1（ ），C1（ ）．
（3）填空：△ABC面积为： ．
22.已知当地的商业用电收费规则为：月用电量不超过210度的部分，按元/度计费：月用电量超过210度但不超过400度的部分．按元/度计费：月用电量超过400度的部分．按元/度计费．设该餐厅月用电量为度，应缴电费为元．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）若该餐厅上月缴纳电费230元，则该餐厅上月用电多少度？
23.甲、乙两人同时解方程组甲看错了，求得解为；乙看错了，求得解为．请你求出的值．
24.小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内．
（1）求风筝离地面的垂直高度；
（2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请说明理由．
25.八年级上学期举行了数学运算竞赛，为了奖励获奖的同学，需要购买我校文创手提袋和文创水性笔作为奖品．已知1个文创手提袋和3支文创水性笔共需24元；2个文创手提袋和2支文创水性笔共需36元．
（1）求文创手提袋和文创水性笔的单价各为多少元？
（2）学校购买文创手提袋和文创水性笔两种奖品共150件，且文创手提袋的数量不少于文创水性笔的数量，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
26.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线交轴于点，交直线于点．
（1）求点的坐标和直线的函数表达式；
（2）请判断是否为直角三角形？并说明理由；
（3）直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．