陕西省咸阳市实验学校2025-2026学年八年级（上）期中学业水平测试数学试卷

这是一份陕西省咸阳市实验学校2025-2026学年八年级（上）期中学业水平测试数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列是无理数的是( )
A. 34B. 0.3C. 12D. 4
2.一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)，y与x之间的关系式为( )
A. y=50+2xB. y=50-2xC. y=2xD. y=2x-50
3.已知点P-7,-4，Q-7,6，则直线PQ( )
A. 平行于x轴B. 平行于y轴C. 垂直于y轴D. 以上都不正确
4.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为( )
A. 13B. 5C. 13或5D. 13或9
5.下列计算，结果正确的是( )
A. 3× 5=15B. 16÷ 4=±2
C. 2+ 3= 5D. 5 2-2 2=3 2
6.在平面直角坐标系中，点Aa,b在x轴下方，且ab>0，则点A在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，AD=5 2，且∠BCD=90 ∘，则四边形ABCD的面积为( )
A. 25 2+6B. 18.5C. 31D. 37
8.下列说法中：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ 16的算术平方根是2；④(-5)2的算术平方根是-5；⑤9的平方根是-3；⑥1的立方根是1.正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小： 5-24 14.(填“>”“10)人去该景区旅游，方案一中购票总金额为y1元，方案二中购票总金额为y2元．
(1)分别写出方案一、方案二中y1，y2与x之间的关系式；
(2)某单位共34人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由．
23.(本小题8分)
如图，在▵ABC中，AB=AC，BC=10，D是AC上一点，且CD=6，BD=8．
(1)▵BDC是直角三角形吗？说说你的理由；
(2)求AB的长．
24.(本小题8分)
如图1是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为V．
(1)若V=216，则这个魔方的棱长为 ；
(2)在(1)的条件下，图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；
(3)如图2，在(2)的条件下，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-2重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，AD边再次回到数轴上时，那么点D在数轴上表示的数是多少？
25.(本小题8分)
个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的所得税；月收入超过8000元但不超过17000元的部分征收10%的所得税；月收入超过17000元但不超过30000元的部分征收20%的所得税…如某人月收入15000元，他应缴个人工资、薪金所得税：8000-5000×3%+15000-8000×10%=790(元)．
(1)当月收入超过8000元但不超过17000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式；
(2)某人月收入9800元，求他应缴所得税多少元；
(3)某人本月缴费540元，求此人本月的工资是多少元．
26.(本小题8分)
如图，在Rt▵ABC中，∠C=90 ∘，AB=15cm，AC=9cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
(1)点P运动到BC的中点时，求t的值；
(2)运动时间t在6秒内，若BP=AP，求BP的长；
(3)当▵ABP为直角三角形时，求t的值．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】<
10.【答案】2
11.【答案】24
12.【答案】5
13.【答案】2 2
14.【答案】5
15.【答案】解： 30- 6 6+1-2 5
= 5-1+1-2 5
=- 5．
16.【答案】【小题1】
解：▵A1B1C1如图所示：
【小题2】解：根据图可知：A1(1,4)，B1(4,2)

17.【答案】解：由题意可知∠BAC=90 ∘，AC=12dm，AB=16dm，
∴在Rt▵ABC中，由勾股定理得，BC= AC2+AB2= 122+162= 400=20dm，
∴AC+BC=12+20=32dm，
∴木杆折断之前的高度为32dm
故答案为：32dm．
18.【答案】【小题1】
解：如图所示，体育场的坐标为3,4
【小题2】
解：如图所示
19.【答案】解：依题意阴影部分长方形的长为 8=2 2cm，宽为 18- 8=3 2-2 2= 2，
∴阴影部分图形的周长为22 2+ 2=6 2cm，
阴影部分图形的面积为2 2× 2=4cm2．

20.【答案】∵点Am+2,n-3，B6,-5，两点关于x轴对称，
m+2=6,n-3=5，
解得m=4,n=8，
∴m-n=4-8=-4．
21.【答案】【小题1】
解：∵正数m的两个不同平方根分别是8-2a和a-6，
∴(8-2a)+(a-6)=0，
∴a=2，
∵b-5的立方根为-2，
∴b-5=-8，
∴b=-3，
【小题2】
解：由(1)可知a=2，b=-3，
∴3a-b=3×2--3=9，9的算术平方根为3．
∴3a-b的算术平方根为3．
22.【答案】【小题1】
解：票价为150元/张，方案一：每人票价打九折，此时单价为150×0.9=135元，
故y1=135x；
方案二：10人以内(含10人)不优惠，此时费用为150×10=1500元，超过10人的部分的费用为150×0.8×x-10=120x-1200，
总费用为：y2=120x-1200+1500=120x+300．
【小题2】
解：当x=34时，y1=135×34=4590，
y2=120×34+300=4080+300=4380．
∵4590>4380，
∴选择方案二更优惠．
23.【答案】【小题1】
解：▵BDC是直角三角形，理由如下
∵BC=10,CD=6,BD=8，
∴BC2=102=CD2+BD2=62+82，
∴∠BDC=90 ∘，
故▵BDC是直角三角形；
【小题2】
设AB=AC=x，则AD=x-6，
∵∠ADC=∠BDC=90 ∘，
∴AB2=AD2+BD2，
∴x2=x-62+82，
解得x=253，
故AB=253．
24.【答案】【小题1】6
【小题2】
∵这个魔方的棱长为6
∴每个小立方体的边长为2，
∴S阴影=6×6-4×12×2×4=20；
边长为 20=2 5
【小题3】解：∵正方形ABCD的面积为20，
∴正方形ABCD的边长为2 5，
∴AD=2 5，
∴点D表示的数为-2-2 5，
∵，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，滚动的距离为4×2 5=8 5，
∴AD边再次回到数轴上时，点D在数轴上表示的数是-2-2 5+8 5=-2+6 5．

25.【答案】【小题1】
由题意可得，y=8000-5000×3%+x-8000×10%=0.1x-710
即应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式为y=0.1x-710．
【小题2】
当x=9800时，y=0.1x-710=0.1×9800-710=270(元)
某人月收入9800元，求他应缴所得税270元
【小题3】
当y=540时，540=0.1x-710，
解得x=12500，
此人本月的工资是12500元．

26.【答案】【小题1】解：∵在Rt▵ABC中，∠C=90 ∘，AB=15cm，AC=9cm，
∴根据勾股定理可得：BC= AB2-AC2=12cm，
当点P运动到BC的中点时，BP=12BC=6cm，
∴t=62=3，
故答案为：3．
【小题2】解：连接AP，
根据题意，得t=122=6s，
故6秒内，点P在BC上运动，
根据题意，得AP=BP=2tcm，
故PC=BC-BP=12-2tcm，
在Rt△APC中，根据勾股定理，得AP2=PC2+AC2
即2t2=12-2t2+92，
解得t=7516，
故BP=2×7516=758cm．
【小题3】
解：根据题意，得BP=2tcm，
∵∠C=90 ∘,AB=15cm,AC=9cm．
当∠APB=90 ∘时，此时点P与点C重合，根据题意，得t=122=6s；
当∠PAB=90 ∘时，PC=BP-BC=2t-12cm，
在Rt▵ACP,Rt▵ABP中，AP2=AC2+CP2,BP2=AP2+AB2，
∴BP2=AC2+CP2+AB2，
即2t2=2t-122+92+152；
解得t=758，
当∠ABP=90 ∘时，此时不可能，
综上所述，当运动时间为6或758s时，▵ABP为直角三角形．