甘肃省酒泉市敦煌市第二中学2025-2026学年上册七年级 数学期末试卷

这是一份甘肃省酒泉市敦煌市第二中学2025-2026学年上册七年级 数学期末试卷，共10页。试卷主要包含了答卷前将密封线内的项目填写清楚，将方程移项后，正确的是，下列各组单项式中，是同类项的是，下面合并同类项正确的是，体育课上，体育老师对，如图，点在直线上，平分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共33分）
1．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．B．C．D．10
2．下列各项调查适合普查的是（ ）
A．长江中现有鱼的种类B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况D．某品牌灯泡使用寿命
3．2025年5月25日，兰州马拉松正式鸣枪开赛，本届赛事吸引31.1352万人报名，4万人中签．同期还将推出“体育文化公益”多元体验，全方位展现兰州“黄河之都”的独特魅力．数据4万用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
4．将方程移项后，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．x与yB．与C．与D．与
6．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．下面合并同类项正确的是（ ）
A．-ab－ab=0B．2a2b－a2b=1C．3x+2x2=5x3D．－y2x+xy2=0
9．体育课上，体育老师对（一）班和（二）班每名学生的测试成绩进行评分（评分等级分别为），统计评分情况并绘制成如图所示的复合折线统计图，其中（一）班评分为的学生数量比（二）班评分为的多（ ）
A．2人B．3人C．4人D．5人
10．如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，今年10月该厂生产再生纸，比去年10月再生纸产量的2倍还多，去年10月该造纸厂生产再生纸多少吨？设去年10月该造纸厂生产再生纸x吨，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共12分）
12．单项式的系数为 ．
13．阳光中学本学期不定期开设科学实验课，将每次课程的时长绘制成如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，课程时长在分钟（不含50分钟）范围内次数占总课程次数的百分比为 ．
14．如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么 °．
15．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ．
三、解答题（本大题11个小题，共75分）
16．解方程：．
17．计算：．
18．如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图：
(1)画射线、线段；
(2)延长至点D，使得．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．小明的练习册上有一道方程题：，其中有一个数字被墨汁污染了，他翻看后面的答案，知道了这个方程的解为，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小明的计算过程写出来．
21．如图，和都是．
(1)与相等的角是________；
(2)若平分，，求的度数．
22．定义一种新运算“☆”：，例如：．
(1)计算：________；
(2)若，求x的值．
23．如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，．
(1)求的长；
(2)若，求的长．
24．2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：），张老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)________，扇形统计图中________，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数．
25．某图书馆有大、中、小三种书架，大型书架可放书60本，中型书架可放书40本，小型书架可放书25本．其中儿童阅读区有中型书架a个、小型书架b个，成人阅读区有大型书架b个，中型书架a个．
(1)儿童阅读区和成人阅读区分别可放多少本书？
(2)两个阅读区域一共可放多少本书？
(3)当，时，这两个阅读区域一共可放多少本书？
26．以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁）：
请根据车票中的信息，解答下列问题：
(1)两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；
(2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
(3)在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面处．
参考答案
1．C
解：负整数需满足负数和整数两个条件．
A．为正数，不符合；
B．为负数但非整数，不符合；
C．为负数且为整数，符合；
D．10为正数，不符合；
故选：C．
2．B
解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意；
B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意；
C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意；
D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
3．B
解：4万，
故选：B．
4．D
解：∵，
∴移项得．
故选：D．
5．C
解： A、x与y字母不同，不是同类项，不符合题意；
B、含字母n，而是常数项，字母不同，不是同类项，不符合题意；
C、与都含字母m且指数均为1，是同类项，符合题意；
D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
故选：C．
6．D
解：从正面看几何体，一共两行，第一行有3个小正方形，第二行从左到右第二、三排有一个小正方形，
即，
故选：D．
7．C
解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴x的指数，
∴，
∴．
故选：C．
8．D
解：A、-ab－ab=－2ab，原选项错误，故不符合题意；
B、2a2b－a2b=a2b，原选项错误，故不符合题意；
C、3x与2x2不是同类项，不能合并，原选项错误，故不符合题意；
D、－y2x+xy2=0，原选项正确，故符合题意；
故选D．
9．A
解：由统计图得，（一）班评分为的学生数量为13人，（二）班评分为的学生数量为11人，
∴人，
故选：A
10．A
解：∵平分，
∴，
∴，
故选：A．
11．B
解：∵今年产量比去年产量的2倍多150吨，
∴．
故选：B．
12．
单项式的系数为．
故答案为：．
13．
解：由题意得，，
故答案为：．
14．
解：∵表示南偏东42°，表示北偏东55°，
∴，
故答案为：．
15．
解：设，
∴关于y的方程可变形为．
由于关于x的方程的解为，且两个方程形式相同，因此，即，
解得．
故答案为．
16．
解：
17．3
解：原式．
18．(1)作图见详解
(2)作图见详解
（1）解：如图所示，射线，线段即为所求，
（2）解：如图所示，点D即为所求，
19．；
解：原式
；
∵，，
∴原式．
20．
解：把代入方程，
得：，
．
21．(1)；
(2)．
（1）解：∵，，
∴．
故答案为：；
（2）解：∵平分，
∴，
∵，，
∴，
即，
解得：．
22．(1)
(2)
（1）解：∵，
∴；
故答案为；
（2）解：∵，
∴
．
23．(1)2；
(2)3．
（1）解:∵点D为线段的中点，，
∴，
∵，
∴；
（2）解：由（1）可得，
∵，
∴．
24．(1)200，30，图见解析；
(2)参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为．
（1）解：，
，
∴；
的人数为：，补全条形图如图：
（2）解：；
答：参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为．
25．(1)儿童阅读区可放书本，成人阅读区可放书本
(2)两个阅读区域一共可放书本
(3)665本
（1）解：由题意得：
儿童阅读区可放书本，成人阅读区可放书本；
答：儿童阅读区可放书本，成人阅读区可放书本．
（2）解：由（1）可得：
（本）；
答：两个阅读区域一共可放书本．
（3）解：把，代入得：；
答：这两个阅读区域一共可放665本书．
26．(1)相同，不同
(2)高铁的平均速度是，动车的平均速度是
(3)1.5小时
（1）解：车票中的信息即可看到两张票都是从地到地，所以方向相同；
两车出发时间分别是与，所以出发时刻不同；
故答案为：相同，不同．
（2）设该动车的平均速度为，高铁的平均速度为，
则：，
解之得：，
，
答：该高铁的平均速度是，动车的平均速度是．
（3）设在高铁出发小时后，动车在高铁前面处，
依题意得：，
解得，
答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面处．