8.4 抽签方法合理吗（教学课件）-2025-2026学年九年级数学下册（苏科版2024）

苏科版·九年级下册8.4 抽签方法合理吗 第八章 统计和概率的简单应用章节导读学 习 目 标1通过概率知识理解抽签的公平性与合理性知识回顾1. 复习：必然事件、不可能事件、随机事件的概念和概率。解：① 一定会发生的事件，称为必然事件，P (必然事件) = 1；② 一定不会发生的事件，称为不可能事件，P (不可能事件) = 0；③ 可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，0 < P (随机事件) < 1。知识回顾练习：下列事件中是随机事件的是（　　）A．瓮中捉鳖B．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上C．没有水分，种子发芽D．如果a、b都是实数，那么a ( b + c ) = ab + ac必然事件随机事件不可能事件必然事件B知识回顾2. 复习：等可能性的概念。解：设一个试验的所有可能出现的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，若每个结果出现的机会均等，则说这n个事件的发生是等可能的，也称这个实验的结果具有等可能性。知识回顾3. 复习：概率公式。4. 复习：求概率的常用方法。解：列表法、树状图法。知识回顾练习：如图，动点P从点A出发，沿正五边形ABCDE的边，每次随机顺时针或逆时针跳动1步或2步(每步长度与AB长相等)，则点P跳跃两次后，恰好落在点C处的概率为________。 新知探究生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。eg：用抽签的方法从3名学生中选1名出席某场音乐会，我们可以先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，再把它们放在一个盒子中搅匀，然后让这3名学生先后从中各抽取1张纸条(抽出的纸条不放回)，抽到纸条上画有记号的学生将出席这场音乐会。新知探究抽签有先有后，先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？先抽的人中签的可能性大一些，后抽的人可能吃亏。如果先抽的人没有抽到，那么后抽的人中签的可能性不就大了吗？新知探究下面，我们运用概率知识解决这个问题。假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记作A，其余2张纸条分别记作B1和B2。解：用树状图列出所有可能出现的结果：新知探究开始第一次(甲抽）AB1B2第二次(乙抽)B1B1B2B2AA第三次(丙抽)B2B2B1B1AA所有可能出现的结果AAAAB1B1B1B1B2B2B2B2B2B2AAB1B1新知探究 新知探究 新知探究由此可知，抽签虽然有先有后，但是先抽的人与后抽的人中签的概率是相同的，这样的抽签方法是合理的。新知探究1. 有A、B、C、D 4部不同的电影，甲、乙2人分别从中任意选择1部观看。求甲、乙2人选择同1部电影的概率。解：如图，用表格列出所有可能的结果：新知探究 新知探究2. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同。( 1 ) 将球搅匀，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次都摸到红球的概率；解：( 1 ) 如图，用表格列出所有可能的结果：新知探究 新知探究2. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同。( 2 ) 将球搅匀，从中任意摸出2个球(相当于第1次摸出的球不放回，第2次再从余下的球中任意摸出1个球)，求摸到2个红球的概率。( 2 ) 如图，用表格列出所有可能的结果：新知探究 题型探究 题型探究 题型探究 A题型探究【例2】张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明进行摸牌游戏：( 1 ) 如果小明随机从中抽出一张扑克牌，牌面数字恰好为5的概率为____；( 2 ) 如果小明从中随机同时抽取两张扑克牌，请用树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求出两张牌面数字之和为奇数时的概率。题型探究 题型探究【例3】甲、乙两班进行篮球比赛，裁判员采用同时抛掷两枚完全相同硬币的方法选择比赛场地：若两枚硬币朝上的面相同，则甲班先选择场地；否则乙班先选择场地。 请用树状图或列表的方法判断这种选择场地的方法对两个班级是否公平。题型探究 题型探究【例4】4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．( 1 ) 求这两个数的差为0的概率；(用列表法或树状图说明)( 2 ) 如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜。你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由。题型探究 题型探究 课堂小结抽签虽然有先有后，但是先抽的人与后抽的人中签的概率是相同的，这样的抽签方法是合理的。感谢聆听!