2025-2026学年吉林省白城市通榆县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省白城市通榆县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.下面的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果a=b，那么下列等式一定成立的是（ ）
A. B. a=-bC. D. ab=1
4.某文具原价为每件m元.为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具应付款（ ）
A. 0.9（m-5）元B. （0.9m-5）元C. 0.9m元D. 0.1（m-5）元
5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. a＞-1B. a+b=0C. a-b＞0D. |a|＞|b|
6.我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到鱼的数量，由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ）
A. 26B. 194C. 34D. 1234
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.习近平总书记“冰天雪地也是金山银山”的重要论断，为加强生态文明建设与发展绿色经济指明了方向.2024-2025年冰雪季，吉林省接待国内游客1.7亿人次，游客出游总花费2950亿元.将“295000000000”这个数用科学记数法表示为 .
8.如图，把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形，若原三角形的周长为m,得到的四边形的周长为n,则m与n的大小关系是 .
9.如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西55°方向的一条射线，则∠AOB的大小等于 °.
10.幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”.对于“n×n”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等，这个和称为“幻和”.如图为“洛书”对应的“3×3”幻方，则图中“幻和”的值为 .
11.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：.
13.(本小题6分)
解方程：.
14.(本小题7分)
补全推导过程：
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠DOE的度数.
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=______°.
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠______=______°.
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠______=______°.
∴∠DOE=∠______-∠______=______°.
15.(本小题6分)
如图，已知平面内有四个点A、B、C、D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答.
（1）画射线AD，直线CD，连接AB；
（2）在线段AD的延长线上作DE=AB；
（3）在直线CD上确定一点P，使得BP+EP的值最小.
16.(本小题7分)
为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，孙老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为250km-300km.为了解小汽车的使用情况，孙老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程.以30km为标准，每天超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：
+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.
（1）孙老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？
（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明孙老师本周中途需要给小汽车充电吗？
17.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中x、y满足（x-1）2+|y+2|=0.
18.(本小题8分)
某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）.
（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当x=10，π取3.14时，阴影部分的面积约是多少？（精确到0.1）
19.(本小题8分)
在手工制作课上，老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年（1）班共有55名学生，每名学生每小时可以剪筒身50个或剪筒底120个，要求1个筒身配2个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
20.(本小题10分)
如图，已知B、C在线段AD上．
（1）图中共有______条线段；
（2）若AB=CD．
①比较线段的大小：AC ______BD（填：“＞”、“=”或“＜”）；
②若AD=20，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．
21.(本小题10分)
根据下表中的素材，探索并完成任务.
22.(本小题12分)
【知识重现】如图，是教科书33页的“探究”栏目内容：
同学们利用数轴，根据“数形结合”进行探究，得到“在数轴上，若点A，B分别表示数a,b,点A，B之间的距离表示为AB，则线段AB的长度为：AB=______（用含a、b的代数式表示，且a＜b）.”
【知识应用】如图：在数轴上点A表示数a=-3，点B表示数b=5，点C表示数c,c是最大的负整数.
（1）线段AB=______，c=______；
（2）若点B，C同时开始在数轴上运动，点B与点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则当BC=2时，求时间t的值；
（3）在（2）的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度同时向左运动，则4AB-3AC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】2.95×1011
8.【答案】m＞n
9.【答案】145
10.【答案】15
11.【答案】674
12.【答案】-3．
13.【答案】y=-2．
14.【答案】150 BOC 75 AOC 30 DOC EOC 45
15.【答案】
16.【答案】（1）12km （2）不需要
17.【答案】-3x+y2，1．
18.【答案】（8x-26-8π）m2；
28.9 m2
19.【答案】解：设分配x名学生剪筒身，则分配（55-x）名学生剪筒底，
根据题意得：2×50x=120（55-x），
解得：x=30，
∴55-x=55-30=25（名）．
答：应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底．
20.【答案】（1）6 ；
​​​​​​​（2）①=；
②因为AD=20，BC=12，
所以AB+CD=AD-BC=8，
因为M是AB的中点，N是CD的中点，
所以，，
所以​​​​​​​，
所以MN=BM+CN+BC=4+12=16．
21.【答案】（20x+1300），（18x+1350）；
当购买文具袋的数量为25时，方案一和方案二花费相同；
运用方案一购买10个书包，再运用方案二购买（x-10）个文具袋，此时费用是（18x+1320）元
22.【答案】b-a;8 4或8 4 AB-3AC的值不随着时间t的变化而变化，该定值为26 如何设计购买方案？
素材1
文具店销售某种书包文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋每个定价20元.
素材2
学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋x个（x＞10，x为整数）.
素材3
文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，
方案一：买一个书包送一个文具袋；
方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款.
问题解决
任务1
探究购买方案
（1）若该学校按方案一购买，需付款______元；若该学校按方案二购买，需付款______元（用含x的式子表示）；
（2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二花费相同；
任务2
优化购买方案
（3）请你为学校提出最合理化的购买方案？直接写方案，并写出此时所花费用（用含x的式子表示）.