甘肃省张掖市山丹县2024—2025学年上学期期末调研八年级数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份甘肃省张掖市山丹县2024—2025学年上学期期末调研八年级数学试卷（原卷版）-A4，共6页。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各点中，位于第三象限的是（）
A. B. C. D.
2. 下列图形是轴对称图形的是（）
A B. C. D.
3. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 等角的余角相等B. 三角形的外角和等于
C. 若，则D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
4. 某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（）
A. B. C. D.
5. 下列曲线中，表示是的函数的是（）
A. B.
C. D.
6. 若一次函数图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（）
A B. C. D.
7. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，添加条件可以是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，中，，为边上的高，下列结论中不正确的是（）
A. B.
C. D.
9. 小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地．如图是小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中信息，下列说法有误的是（）
A. 从甲到乙地共24千米
B. 小帅的骑车速度为8千米/小时
C. 小泽出发0.5小时后小帅才出发
D. 当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米
10. 同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）图象可能是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若点在轴上，则________．
12. 将直线向右平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．
13. 如图，在三角形ABC中，，，若的面积为6，则D到的距离为__________．
14. 如图，以线段为直角边在第一象限内作等腰，则边所在直线的函数表达式为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知三角形的三边长分别为，化简：．
16. 已知点，解答下列问题：
（1）若点与关于原点对称，求点的值；
（2）若点，且直线平行于轴，求点的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）．
（1）画出关于x轴对称的；
（2）画出向左4个单位，再向下平移4个单位长度得到的．
18. 如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，连接且，，．
（1）证明：；
（2）说明关系．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 一次函数的图象是直线，直线经过点．
（1）求两条直线，的表达式；
（2）求两条直线，与轴围成的三角形面积．
20. 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点D，E，，且F为线段的中点，延长与的垂直平分线交于G点，连接．

（1）若D是的中点，求证：；
（2）若，求证：为等边三角形．
六、（本题满分12分）
21. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，且，与正比例函数的图象交手点，若．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）结合图象直接等出不等式的解集．
七、（本题满分12分）
22. 为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在课程标准中，强调要加强体育教育．某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材300件，已知某体育用品店，甲种器材每件20元，乙种器材每件15元，且该店对同时购买两种器材有两种销售方案．（只能选择其中一种）
方案一：甲种器材每件打九折，乙种器材每件打六折；
方案二：甲、乙种器材每件均打八折；
设购买甲种器材件，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元．
（1）请分别写出与之间的函数关系式；
（2）请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．
八、（本题满分14分）
23. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值．
（1）深入探究
将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明；
（2）理解与应用
当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样的关系，并说明理由．