福建省莆田市莆田第八中学高二下学期第一次月考考试数学卷（解析版）-A4

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这是一份福建省莆田市莆田第八中学高二下学期第一次月考考试数学卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则此圆锥的母线长为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由圆锥的特征及扇形的弧长公式计算即可.
【详解】由圆锥的特征可知圆锥的侧面展开图形成的扇形弧长为底面圆的周长，
则该弧长为，
又，由扇形的弧长公式可知：圆锥的母线长为.
故选：B
2. 如图，在四面体OABC中，，则（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算求解即可.
【详解】因为，所以，
所以
.
故选：A.
3. 如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 四边形的周长为
D. 四边形的面积为
【答案】D
【解析】
【分析】利用斜二测画法将图形还原计算几何图形的面积与周长以及相关.
【详解】如图可知，
四边形的周长为，四边形的面积为.
故选:D.
4. 若m，n，l为空间三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】对于A：由m，n的位置关系是相交，平行或者异面即可判断；
对于B:举反例：m是平面外的直线，当时，满足，不满足.即可判断；
对于C：由可能相交，可能平行即可判断；
对于D：利用线面垂直的性质可以证明.
【详解】对于A：时，m，n位置关系是相交，平行或者异面.故A错；
对于B:若，m是平面外的直线，当时，满足，不满足.故B错；
对于C：若，则可能相交，可能平行.故C错；
对于D：由，则，又，由线面垂直的性质可得：.故D正确.
故选：D
5. 函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求解的定义域并判断奇偶性，然后根据的值以及在上的单调性选择合适图象.
【详解】因为，定义域为，
则为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；
由，故排除A；
，当时，可得，
当时，为增函数，故排除D.
故选：C.
6. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影数量为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用求得向量在向量方向上的投影.
【详解】依题意，向量在向量方向上的投影为，
故选：D.
7. 已知，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】构造函数，利用导函数求出单调性，利用单调性比较大小.
【详解】设，则，
当得：，当时，，
所以在上单调递增，上单调递减，
又，所以，即c