甘肃省庆阳市西峰区八年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省庆阳市西峰区八年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考试结束后，只将答题卡交回，则的面积为 __等内容，欢迎下载使用。
1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，只将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 现有长度分别为和的两根小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形（三根小木棒首尾顺次相接）的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知，，则的值为（ ）
A. 9B. 18C. 36D. 108
4. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ）
A 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
5. 如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 缩小为原来的B. 扩大为原来的2倍
C. 扩大为原来的4倍D. 不变
6. 如图，已知六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与全等的三角形是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
7. 在图中，（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A. 12B. 18C. 24D. 36
10. 如图，在直线的同一侧分别作两个等边三角形和，连接，有以下结论①；②；③平分；④是等边三角形；以上结论正确有（ ）

A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若有意义，则的取值范围是___________．
12. 已知点与点关于轴对称，则的值是_____．
13. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，0.00005用科学记数法表示为 _____．
14. 如图，在中，，，，交的延长线于点，则的长为______．

15. 如果关于x的分式方程 的解是负数，那么实数m的取值范围为______．
16. 如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积是16．则的面积为 __．

三、计算题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 计算：
19. 计算：．
20. 如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．

21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线上各点的纵坐标都为．
（1）在网格中画出与关于直线对称的；
（2）写出点，，的坐标．
22. 如图，点E、B、F、C在同一条直线上，，，
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
23. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．
（1）求证：△BCE是等边三角形．
（2）若BC=3，求DE的长．

24. 如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求的度数；
（2）若的周长为20，求的长．
25. 中国茶文化博大精深，源远流长，某校为让学生学习茶道文化，感受茶艺的魅力，弘扬并传承民族文化，拟开设“茶艺社团”，现需采购、两种不同的茶具，已知种茶具每套的采购价比种茶具贵25元，且用3000元采购种茶具的数量与用4000元采购种茶具的数量相同．
（1）、两种茶具每套采购价分别为多少元？
（2）若学校需要采购、两种茶具共80套，供货商对种茶具按采购价八折进行供货，总费用不超过6240元，则学校最少购进种茶具多少套？
26. 阅读材料：
上述解题过程用到的“整体思想”，是数学解题中常用的一种思想方法．请利用“整体思想”解答下列问题：
（1）因式分解：；
（2）因式分解：．
27. 如图，已知，，．

（1）求证：；
（2）求的度数；
因式分解：．
解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，可以得到：原式．