2024-2025学年河南省信阳市光山县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河南省信阳市光山县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了本试卷分试卷和答题卡两部分，试题卷上不要答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名，准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.中国人很早就开始使用负数，最早记载负数是我国古代的数学著作《九章算术》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（ ）
AB.2023C.D.
2.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（ ）
A.双B.减C.全D.面
4.下列结论中正确的是（ ）
A.单项式系数是，次数是
B.单项式的系数是，次数是
C.单项式的次数是，没有系数
D.多项式是三次三项式
5.已知与是同类项，则等于（ ）
A.5B.31C.D.
6.若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A.﹣5B.﹣1C.D.
7.如图，是的平分线，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）
A.在距离学校300米处B.在学校的东南方向
C.东偏南45°方向300米处D.在学校北偏西45°方向300米处
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
A.252B.253C.336D.337
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11.请写出一个比大的负整数：_____．
12.若是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
13.已知，则_____．（填“”、“”或“”）
14.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）
15.如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.计算：
（1）；
（2）．
（3）先化简，再求值：，其中，．
17.解下列方程：
（1）
（2）
18.信息技术的发展及网络的覆盖，特别在COVID-19流行的当下，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出人，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知前两天共销售多少斤?
（2）根据记录数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤?
（3）若冬枣每斤7元出售，每斤的运费平均2元，则李明本周共收入多少元?
19.“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？
（2）若某用户12月份应缴水费为74元，则该用户12月份用水多少吨？
20.已知点在线段上，点在线段上，
（1）如图1，若，，为线段的中点，求线段的长度；
（2）如图2，若，，为线段的中点，，求线段的长度．
21.如图所示，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若比多，求的度数．
22.某班准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折．”乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球．”
（1）班上准备买2副羽毛球拍及4只羽毛球，问到哪家商店购买合算？
（2）若该班只买2副羽毛球拍．
①应当买多少只羽毛球时，到两家商店才一样合算？
②若需买20只羽毛球时，到哪家商店更合算？
23.利用数轴可以将“数与形”完美地结合，已知为数轴上的三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，我们就称点是的“优点”．
（1）例如，如图1，数轴上点三点所表示的数分别为，，，点到点的距离______，点到点的距离是______，因为是的两倍，所以称点是的“优点”．
（2）如图2，为数轴上三点，点所表示的数为0，点所表示的数为3，当点是的“优点”时，求此时点表示的数是多少？
（3）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为90．现有一电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，到达点停止．当运动时间为何值时，三个点中，恰有一个点为其余两点的“优点”？
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
+10
+23
月用水量／吨
单价／（元／吨）
不超过20吨的部分
2
超过20吨的部分
2.5
另：每吨水加收0.3元的城市污水处理费