2024-2025学年人教版八年级（上）数学期末冲刺卷（含答案）

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这是一份2024-2025学年人教版八年级（上）数学期末冲刺卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题2分，共24分）
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm
C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm
3．代数式，，，，，中，是分式有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17B．22C．17或22D．13
5．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
6．若是完全平方式，则的值是（）
A．B．9C．D．12
7．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
8．若点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标为（）
A．(1，2)B．(-1，2)C．(1，-2)D．(-1，-2)
9．多项式3ax23ay2分解因式的结果是（）
A．3a(x2y2) B．3a(xy) 2
C．3a(yx)(yx) D．3a(xy)(xy)
10．若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．缩小倍
11．当时，下列分式没有意义的是（）
A． B． C． D．
12．不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（）
A．非负数B．正数C．负数D．非正数
二、填空题（每题2分，共16分）
13．计算______．
14．把多项式3a2﹣6a+3因式分解得 ___．
15．数0.00000008用科学记数法可以表示为___．
16．若am＝4，an＝2，则am＋n＝________．
17．若分式的值为0，则x的值为____________．
18．若关于x的方程无解，则_________．
19．如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BN=8，则CN的长为________．
20．已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度_____cm．
三、解答题（每题3分，共33分）
21．计算．
（1）（2）
（3）（4）
22．因式分解：
(1)；
(2)；
(3)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
24．解下列分式方程：
（1）＝
（2）－＝1
四、计算题（第25题7分，第26-29题每题5分，共27分）
25．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上．
（1）在图中作出DEF，使得DEE与ABC关于x轴对称；
（2）写出D，E两点的坐标：D ，E ．
（3）求DEF的面积．
26．为改善生态环境，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前5天完成任务．原计划每天种多少棵树？
27．如图所示，点是等边三角形内一点，∠AOB=110°，，以为边作等边三角形，连接
（1）当=150°时，试判断的形状，并说明理由；
（2）探究：当为多少度时，是以为底的等腰三角形？
28．如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD．
29．如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点．
求证：（1）
参考答案
1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．D8．A 9．D 10．B 11．B12．A
13．14．3（a-1）215．16．817．18．19．420．6
21．（1）；（2）；（3）；（4）．
22．(1)(2)(3)
23．(1)(2)(3)
24．（1）；（2）．
25．（1）见解析；（2）(﹣1，﹣4)，(﹣4，1)；（3）9.5
【分析】（1）先找出点A、B、C关于x轴的对称点，然后依次连接即可得；
（2）根据△DEF的位置，即可得出D，E两点的坐标；
（3）依据割补法进行计算，使用长方形面积减去三个三角形面积即可得到△DEF的面积．
【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
26．原计划每天种树40棵．
27．（1）见解析；（2）当为时，是以为底的等腰三角形．
【分析】（1）证，求出即可判断；
（2）根据等腰三角形的性质，设，，，，列方程即可．
【详解】解：∵是等边三角形，
∴.
而是等边三角形，
∴.
∵，
∴.
在与中，
∵
∴，
∴.
而，，∴，∴是直角三角形；题号
一
二
三
四
总分
得分