25-26学年物理(人教版)选择性必修二课件：第2章 专题9 电磁感应中的动量问题

专题提升九　电磁感应中的动量问题第二章　电磁感应会应用动量定理和动量守恒定律分析解决电磁感应的有关问题。学习目标目 录CONTENTS随堂对点自测02提升1提升2　动量守恒定律在电磁感应中的应用提升1　动量定理在电磁感应中的应用提升1　动量定理在电磁感应中的应用  例1 如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为L,导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻,导体杆ab质量为m、电阻也为R,并始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动,最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是(　　) B  训练1 如图所示,长为d、质量为m的细金属杆ab,用长为L的细线悬挂后,恰好与水平光滑的平行金属导轨接触,平行金属导轨间距也为d,导轨平面处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。闭合开关S后,细金属杆ab向右摆起,悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g,则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为(　　) C 提升2　动量守恒定律在电磁感应中的应用在双金属棒切割磁感线的系统中,双金属棒和导轨构成闭合回路,安培力为系统内力,如果两安培力等大反向,则系统受到的外力的合力为0,则满足动量守恒条件,运用动量守恒定律求解比较方便。这类问题可以从以下三个观点来分析:(1)力学观点:如果光滑轨道间距恒定,通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动,最终两金属棒以共同的速度匀速运动。(2)动量观点:如果光滑导轨间距恒定,则两个金属棒的安培力大小相等、方向相反, 通常情况下系统的动量守恒。(3)能量观点:其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。例2 如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成,其水平部分加有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨水平部分静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r。另一质量为m、电阻为r的金属棒ab,从圆弧部分M处由静止释放滑至N处进入水平部分,棒与导轨始终垂直且接触良好,圆弧部分MN半径为R,所对圆心角为60°,重力加速度为g。求:(1)ab棒在N处进入磁场区时的速度和此时棒中的电流;  (2)cd棒能达到的最大速度;   电磁感应中不同物理量的求解策略求加速度:动力学观点。求焦耳热:能量观点。系统的初、末速度关系:动量守恒定律。求电荷量、位移或时间:运用动量定理分析。训练2 (2025·山东青岛高二期中)如图,水平面上有两条足够长的光滑平行导轨EF、GH,导轨间距为l,垂直于导轨平行地放有两根完全相同的金属杆a和b。已知两杆质量为m,导轨电阻不计,空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场B。开始时a、b两杆处于静止状态,现给b杆水平向右的初速度v0,在此后的整个过程中,下列说法正确的是(　　) D 随堂对点自测2C1.(动量定理在电磁感应中的应用)如图所示,竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相同的导体棒a和b与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a、释放b,当b的速度达到10 m/s时,再释放a,经过1 s后,a的速度达到12 m/s,g取10 m/s2,则此时b的速度大小为(　　)A.10 m/sB.12 m/sC.18 m/sD.8 m/s解析　当b棒先向下运动时,在a棒和b棒以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流,于是a棒受到向下的安培力,b棒受到向上的安培力,且二者大小相等,释放a棒后,经过时间t,分别以a棒和b棒为研究对象,根据动量定理,有(mg+F)t=mva,(mg-F)t=mvb-mv0,联立解得vb=18 m/s,故C正确。2.(动量守恒定律在电磁感应中的应用)如图所示,两根光滑的导轨平行放置。导轨的水平部分放在绝缘水平面上,水平部分所在空间有竖直向上的磁场,磁感应强度为B。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。两根完全相同的金属棒ab和cd质量均为m,接入电路的电阻均为R,将cd置于导轨的水平部分与导轨垂直放置,将ab置于导轨的倾斜部分与导轨垂直放置,ab离水平面的高度为h,重力加速度为g,现将ab由静止释放,求:  课后巩固训练3题组一　动量定理在电磁感应中的应用1.(多选)(2025·云南保山高二期末)如图所示,在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨(足够长),两平行金属导轨间的距离L=0.4 m,在导轨间接有阻值R=2.0 Ω的电阻,一根质量为m=0.4 kg的金属棒ab垂直导轨放置其上,金属棒的电阻r=1.0 Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中,磁感应强度B=5 T、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动(金属棒始终与导轨良好接触),金属棒下滑高度为h=1.2 m时恰好能达到最大速度,重力加速度为g=10 m/s2。则(　　)基础对点练A.金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动B.金属棒能达到的最大速度为3 m/sC.金属棒由静止下滑1.2 m所用时间为0.8 sD.由静止开始到达到最大速度的过程中,通过电阻R的电荷量为0.8 C答案　BD AC题组二　动量守恒定律在电磁感应中的应用2.(多选)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上,t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直且接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是(　　) BCD3.(多选)如图所示,两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上,相距为L,另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上,导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动,导轨间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,某时刻使导体棒a获得大小为v0、水平向右的初速度,同时使导体棒b获得大小为2v0、水平向右的初速度,下列结论正确的是(　 　)  BD4.(多选)如图所示,倾角为θ=37°的足够长的平行金属导轨固定,两导体棒ab、cd垂直于导轨放置,空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现给导体棒ab沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动,已知两导体棒质量均为m,电阻相等,两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.75,导轨电阻忽略不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中两导体棒始终与导轨保持良好的接触,且不相撞,下列说法正确的是(　　)  5.如图所示,空间存在一竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,水平面内有两根固定的足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为l。在导轨上面平放着两根平行的导体棒ab和cd,质量分别是2m和m,电阻分别是R和2R,其余部分电阻可忽略不计。初始时刻cd棒静止,给ab棒一个向右的初速度v0,则:   培优加强练6.两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置,间距为d=1 m,在左端弧形轨道部分高h=1.25 m处放置一金属杆a,弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b的电阻分别为Ra=2 Ω、Rb=5 Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=2 T。现杆b以初速度大小v0=5 m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3 A;从a下滑到水平轨道时开始计时,a、b运动的速度—时间图像如图乙所示,以a运动方向为正方向,a、b始终与导轨垂直且接触良好,其中ma=2 kg,mb=1 kg,g取10 m/s2。求: