四川省绵阳市2025-2026学年上学期七年级数学期末教学质量监测二-自定义类型

这是一份四川省绵阳市2025-2026学年上学期七年级数学期末教学质量监测二-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．如果将“收入10元”记作“元”，那么“支出8元”记作（ ）
A. 元B. 元C. 8 元D. 10元
2.如果与互为倒数，那么的相反数是（ ）
A. B. C. 3D.
3.下列几何体中，是正方体的是（）
A. B.
C. D.
4.我国航天技术全球领先．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样后起飞，飞越38万公里返回地面．将数据38万用科学记数法表示正确的是（）
A. B. C. D.
5.下列乘方运算正确的是（）
A. B. C. D.
6.下列多项式是三次二项式的是（）
A. B. C. D.
7.下列每个平面图形均由6个大小相同的小正方形组成，其中不能折叠成正方体的是（）
A. B. C. D.
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺寸）若设经过x天两蔓相遇，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
9.下列各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A. 折扣一定，商品的原价和折后价B. 路程一定，速度与时间
C. 长方形的长一定，它的面积与宽D. 球体的体积与它的半径
10.已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤7折售出,获利20%,则这件T恤的进价为( )
A. 138元B. 140元C. 162元D. 170元
12.如图所示，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.下午15点整，钟表的时针与分针构成 °的角.
14.已知，则代数式的值为 ．
15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
16.如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗m元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗 元．
17.下列单项式中，相同未知数的次数依次有规律变化：xy,x2y3，x3y5，x4y7，⋯，你认为第20个单项式为 .
18.若关于的方程的解是正整数，则整数为 .
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.计算：
20.解方程：。
四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
已知，．
(1) 化简；
(2) 若单项式与是同类项，求的值．
22.(本小题9分)
如图，线段，a为最小的正整数，点C为线段上一点，将线段沿点C对折后，点A的对应点为线段上的点D，．
(1) 求线段的长，并说明的理由；
(2) 动点M从A点出发沿线段以每秒1个单位的速度向点B运动，同时动点N从B点出发沿线段以每秒2个单位的速度向点A运动．设运动的时间为t秒，当点M，N在点H处相遇时，求此时线段的长．
23.(本小题9分)
某市招标建设一段无桥梁的高速公路路基，现有A，B两家公司竞标这项工程．若A公司每天能修建路基，B公司每天能修建路基，若单独修建这段路基，A公司比B公司要多用10天，在修建路基过程中，该市要付A公司每天费用2万元，付B公司每天费用6万元．
(1) 求这段高速公路路基一共有多少千米？
(2) 若先由A，B两家公司合作一段时间后，A公司停工了，B公司单独完成剩余部分．且B公司的全部工作时间是A公司的工作时间的3倍少4天，求B公司共修建多少天？
(3) 现设置三个方案：方案一：由A公司单独完成；方案二：由B公司单独完成；方案三：按（2）的方式完成；你认为该市选择哪一种方案最省钱，并说明理由．
24.(本小题9分)
如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．​​​​​​​
(1) 若∠BOC＝50°
①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．
②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：
(2) 当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】90
14.【答案】
15.【答案】
/​​​​​​​/​​​​​​​
16.【答案】
/​​​​​​​
17.【答案】x20y39
18.【答案】2或3
19.【答案】解：
．

20.【答案】解：，
去分母得，，
移项合并得，，
解得，。
21.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴
．
【小题2】
解：∵单项式与是同类项，
∴，，
∴，，
当，时，；
当，时，．

22.【答案】【小题1】
解：∵a为最小的正整数，
∴，
∴，
∵折叠，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
∵，，
∴，
∴，
∴，
由题意，得：，
当点M，N在点H处相遇时，，
∴，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设这段高速公路路基一共有千米，由题意，得：，
解得：；
答：这段高速公路路基一共有10千米；
【小题2】
设A公司共修建了天，则公司共修建了天，则：
，
解得：，
∴；
答：B公司共修建8天；
【小题3】
方案一最省钱，理由如下：
公司单独修建需要：（万元）；
公司单独修建需要：（万元）；
按照（2）中方案需要：（万元）；
∵，
∴方案一最省钱．

24.【答案】【小题1】
①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOC＝25°，
∵∠MON＝90°，
∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；
②如图1，∵∠AON＝3∠COM，
∴设∠COM＝α，则∠AON＝3α，
∴∠BOM＝50°﹣α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AON+∠BOM＝90°，
∴3α+50°﹣α＝90°，
∴α＝20°，
∴∠CON＝90°﹣α＝70°；
【小题2】
①如图2，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，
∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，
∵∠BOC＜90°，
∴这种情况不存在；
②如图3，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，
∴3∠AOM+∠BOC＝360°；
③如图4，∵∠COM＝2∠AON，
∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，
∴∠AOM＝∠BOC．