七年级数学期中模拟卷【测试范围：人教版七上第一-四章】（考试版）-A4

这是一份七年级数学期中模拟卷【测试范围：人教版七上第一-四章】（考试版）-A4，共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版七上第一-四章。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．-2025的相反数是（ ）．
A．-2025B．2025C．D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是0B．单项式的次数是五次
C．多项式是三次二项式D．与是同类项
4．在下列各数中、、、、、，负数有（ ）
A．2个B．3 个C．4个D．5个
5．有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．把有理数a代入得到，称为第一次操作；再将作为a的值代入得到，称为第二次操作；……．若，则经过第2025次操作后得到的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则的值为（ ）
A．3B．0或C．1D．0或2
8．根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ）
A．B．C．254D．256
9．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，则为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算，表示该生为5班学生．请判断下列选项中表示2班5号学生的识别图案是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小： （填“”“”或“”）．
12．一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数是 ．
13．地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿．将数据14.2亿用科学记数法表示为 ．
14．多项式是关于x的四次二项式，则m的值是 ．
15．对任意有理数、，定义新运算“”如下：．例：．若、满足，则 ．
16．将2，，6，，10，，14，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，且，则的值为 ．
三、解答题（第17、18、19、20、21题，每题8分；第22，23题，每题10分；第24题12分；共8小题，共72分）
17．计算：
(1)； (2)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．已知，晓风错将“”看成“”，算得结果．
(1)计算的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)晓华说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．
20．对于任意数a，b，c，d，定义．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
21．近几年，我国新能源汽车行业发展迅猛．小美家新换了一辆新能源纯电动汽车，她记录了这辆汽车连续7天每天行驶的路程（如下表所示）．以30千米为标准，多于30千米的记为“”，不足30千米的记为“”，刚好30千米的记为“0”．
(1)小美家的新能源纯电动汽车这7天中行驶路程超过40千米的有 天．
(2)求小美家的新能源纯电动汽车这7天行驶的总路程．
(3)已知燃油车每行驶100千米需用汽油9升，汽油价7.2元/升，而新能源纯电动汽车每行驶100千米的耗电量为15千瓦时，电的价格为0.8元/千瓦时．求小美家新能源纯电动汽车这7天的行驶总路程的耗电费用比原来燃油车行驶相同路程的耗油费用节省的金额．
22．阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)把看成一个整体，计算：；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，求的值．
23．某校的体育组准备添一批足球和跳绳体育器材，张老师在查阅天猫网店后，发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元，现有A和B两家网店均提供包邮服务，并给出各自的优惠方案．
A网店：买一个足球送一条跳绳．
B网店：足球和跳绳都打九折．
已知要购买足球50个，跳绳x条（x大于50）
(1)请用含x的代数式分别表示在网店购买，需付款多少？
(2)假如学校买 100条跳绳，请你设计出最省钱的购买方案，写出理由．
24．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
(1)【知识呈现】
数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离 ______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D．
(2)【定义】
一个点 （不是原点）在数轴上运动，第一次跳到 的位置（点 与点 表示的数互为相反数），点 称为点 的一次跳跃点，紧接着从 到 的位置（点 与点 位于点 的两侧，且 ），则点 称为点 关于点 的二次跳跃点．如图 2 所示；
【初步理解】
①若点 表示的数是， 表示的数是 ，点 的一次跳跃点 表示的数是____， 关于点 的二次跳跃点 表示的数是____，线段 的长度为____．
【深入探究】
②若点 为数轴正半轴的一个点，点 是数轴负半轴上一个点，点 为点 关于点 的二次跳跃点．若点 ，点 表示的数分别是 ，，当 变化时，探究 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点 ， 分别表示有理数 ，（其中 ，），点 为点 关于点 的二次跳跃点，直接写出线段 的长度．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/千米
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