七年级数学期末模拟卷【测试范围：人教版2024七年级下册】（考试版）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷【测试范围：人教版2024七年级下册】（考试版）-A4，共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，在平面直角坐标系中，将A等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级数学下册。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是（ ）
A．随机抽查七年级100名学生B．随机抽查七年级2个班100名学生
C．随机抽查七年级100名男生D．随机抽查七年级100名女生
2．有一个数值转换器，其工作原理如图所示．当输入x的值为8时，输出y的值为（ ）

A．B．2C．4D．
3．已知，则x与y的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”，为弘扬长征艰苦奋斗的精神，某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健身步道的设计．设计方案如图所示，若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，遵义的坐标为，腊子口的坐标为，则原点所在地的名称是
A．湘江B．瑞金C．包座D．泸定桥
5．（教材变式）如图所示的是一段自来水管道的示意图，经过多次拐弯后，管道仍保持平行（， ）．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．下面是晓晓的一次数学课后作业，请帮助晓晓检查一下她的解题过程．
晓晓的解题过程开始错误的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．符号■，●各代表一个数字，且满足以下两个等式：■-●-1=0，，则满足等式中k的值为（ ）
A．50.4B．40.4C．30.4D．20.4
8．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．B．
C．D．
9．关于二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，将A（n2，1）沿着x的正方向向右平移3+n2个单位后得到B点．有四个点M（-2n2，1），N（3n2，1），P（n2，n2+4），Q（n2+1，1），一定在线段AB上的是（ ）
A．点QB．点PC．点ND．点M
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．的算术平方根是 ．
12．已知，，则 ．
13．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，则的度数为 ．
14．若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是 ．
15．如图，，将沿方向平移，得到，连接，则下列结论：①；；③阴影部分的周长是；④．其中结论正确的有 ．（填序号）
16．解关于x，y方程组可以用①×2＋②，消去未知数x；也可以用①＋②×5消去未知数y．则 ， ．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）
(1)解方程组：；
(2)．
18．（8分）求不等式组的整数解．
19．（8分）如图，已知．求证：．

20．（8分）在平面直角坐标系中中，已知点，分别根据下列条件进行求解．
(1)若点P在y轴上，求此时点P的坐标；
(2)若点P在过点且与x轴平行的直线上，求此时a的值；
(3)若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标．
21．（8分）为进一步推进书香校园建设，激发师生阅读兴趣，提升阅读素养，河南省第二实验中学东校区于11月29日下午举行第三届“悦读悦享，灿烂芬芳”读书节学生读书分享会．活动结束后，我校为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中m的值为_________，“E”组对应的圆心角度数为________；
(3)请估计该校区1200名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中满足，点M在线段上．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)将平移到，点A对应点，点对应点，若，求m，n，t的值；
23．（10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答：
(1)的整数部分是_________，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分是，求的值；
(3)已知：，其中是整数部分，是小数部分，且，求的相反数．
24．（12分）2025年4月23日是第30个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如表：
(1)求《老舍文集》和《四大名著》每套各是多少元；
(2)学校准备再购买《老舍文集》和《四大名著》共20套，总费用不超过1720元，购买《老舍文集》的数量不超过四大名著的3倍，学校有几种购买方案？请你设计出来．
25．（14分）综合与探究
【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题：
如图1，，点，分别在，上，点为直线上方一点，连接，，探究，与之间的数量关系．
经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法：
勤奋小组：如图2，通过作，发现，，由此即可求出，与之间的数量关系．
【解决问题】
（1）请你根据勤奋小组的思路，探究，与之间的数量关系．
【迁移探究】
（2）听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点在直线的下方，且在点的右侧时，（1）中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由．
【拓展探究】
（3）如图4，，点，分别在，上，点是直线，之间一点，，平分，平分，与交于点，请直接写出的度数．
解不等式．
解：去分母，得． …………①
去括号，得． …………②
移项，得． …………③
合并同类项，得． …………④
系数化为1，得． …………⑤
老舍文集（套）
四大名著（套）
总费用（元）
初一（1）班
4
5
900
初一（2）班
8
3
820