福建省龙岩市上杭县第三中学八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省龙岩市上杭县第三中学八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 要使二次根式有意义，则x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
3. 下列根式中，化简后能与进行合并的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在数轴上O为原点，数轴上的点A表示的数是2，过点A作，使；以O为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（ ）

A. B. C. D.
6. 如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C ，，D.
7. 一个长方体盒子长，宽，在这个盒子中水平放置一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ）
A. B. C. D.
8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A. 9B. 6C. 4D. 3
9. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ）
A. 1B. C. D. 2
10. 如图，，，E，F为上两点，，，与交于点H，若H为的中点，，则的长为（ ）

A. 1B. C. D. 2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算的结果为__
12. 如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．
13. 若，是长方形的两条邻边，，，则该长方形的面积为__________．
14. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为5，4，4，9，则最大的正方形G的面积为__________．

15. 如图，在中，，，．动点D从点B出发，以每秒1个单位长度速度沿射线运动，若为等腰三角形，则运动时间为______________．

16. 如果，并且表示当时的值，即， ，那么的值是 _____．
三、解答题（共9题，共86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，的对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，已知，，，，，求该图形的面积．

21. 如图，将一架长梯斜靠在一竖直的墙上，梯子的顶端在墙的最高处，这时梯子的底端恰好落在地面上的点C处，如果将梯子顶端A沿墙下滑到点D处，那么梯子的底端C也外移到地面的点E处，如果，米，求墙的高度．

22. 边长为1的正方形的顶点称为格点，如图1，图2中点A，B，C，D，E均为格点．

（1）在图1中，度数为__________；
（2）如图1，格点上取一点E，使；
（3）在图2中，作，，并直接写出的面积为__________．
23. 在中，，，D是的中点．E为直线上一动点，连接，过点D作，交直线于点F，连接．

（1）如图1，当时，直接写出与的数量关系为_____________；
（2）如图2，当点E在的延长线上时，（1）中关系式是否成立，说明理由．
24. （1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法．
例：已知，求的值．
解：由，得________，∴________，∴________；
（2）尝试应用：若为实数，且，化简：
（3）拓展创新：已知，求的值．
25. 在平面直角坐标系中，，，C为上一动点，D为中点．

（1）直接写出点的坐标：A（______，______），B（______，______）；
（2）如图1，连接，若，求的长；
（3）如图2，过点A，C作，，垂足为E，M．当点C在上运动时，问与有什么数量关系？请说明理由．