新疆伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含解析)

这是一份新疆伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末质量检测数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级 数学
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 冰箱保鲜室温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：若零上记作“”，零下则记作“”，
则零下记作．
故选：B．
2. 与单项式是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、与不是同类项，故此选项不符合题意；
B、与不是同类项，故此选项不符合题意；
C、与不是同类项，故此选项不符合题意；
D、与是同类项，故此选项符合题意；
故选：D．
3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（ ）

A. B.
C.
D.
答案：C
解析：解：从上面看，得到的平面图形是：

故选：C．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 数0既不是单项式也不是多项式B. 是单项式
C. 的系数是D. 是四次二项式
答案：D
解析：解：A、0是单项式，故本选项错误；
B、是多项式，故本选项错误；
C、的系数是，故本选项错误；
D、是4次2项式，故本选项正确；
故选：D．
5. 下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A. 如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB. 如果a＝5，那么a2＝5a2
C. 如果ac＝bc，那么a＝bD. 如果＝，那么a＝b
答案：D
解析：解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
6. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（ ）
A. 线段有两个端点B. 两条直线相交，只有一个交点
C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线
答案：D
解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：D．
7. 若方程的解是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. 2B. －2C. －4D. 4
答案：A
解析：解：解方程得，
将代入方程，解得，
故选：A．
8. 如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由数轴上点的位置可知：，
因为，，所以，故A正确；
因为，所以，故B正确；
因为，，所以，故C错误，
因为，，所以，故D正确．
故选：C．
9. 张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为( )
A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
答案：B
解析：分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．
解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,
∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，
∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．
故选B．
10. 在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是( )
A. 80.6°B. 40°C. 80.8°或39.8°D. 80.6°或40°
答案：C
解析：解：分两种情况考虑：
（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；
（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，
综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°．
故选：C．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上）
11. 科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为___________．
答案：2.25×108
解析：解：根据科学记数法的定义：225000000=
故答案为：．
12. 若与是同类项，则______．
答案：
解析：∵与是同类项，
∴，，
解得：，．
则．
故答案为：．
13. 若是关于的一元一次方程，则______．
答案：
解析：解：∵是关于的一元一次方程，
∴且，
∴且，
解得，
故答案为：．
14. 如果代数式的值是3，则代数式的值是______．
答案：
解析：解：∵，
∴．
故答案为：．
15. 一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是______．
答案：
解析：解：设这个角为，则它的余角为，
∴，解得：，
∴这个角为，
∴这个角的补角是，
故答案为：．
16. 如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是_________.

答案：北偏西60°
解析：如图所示：是北偏东方向的一条射线，，
，
的方位角是北偏西.
故答案为：北偏西.
17. 伊宁市出租车收费标准是：起步价（2千米以内）7元，超过2千米的部分每千米收费1.4元，小明乘出租车支付了15.4元，则他乘坐的路程是______千米．
答案：13
解析：解：由题意可知，小明路程超过2千米，则设他乘坐的路程为千米，
由题意可得：，
解得：，
故答案为：13．
18. 观察下面三行数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；
﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；
﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为 _____．
答案：−2
解析：解：由题目中的数字可得，第一行的第n个数，当n为奇数时是，当n为偶数时是， 故
第一行第10个数字是；
第二行第n个数比第一行的第n个数小2，即是当n为奇数时是，当n为偶数时是 ，故第二行第10个数字是；
第三行的第n个数是第一行的第n个数的−2倍，即当n为奇数时是，当n为偶数时是，故第10个数字是，．
所以这三个数的和为．
故答案为：−2．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）2
（1）解析：
解：原式
；
（2）解析：
解：原式
．
20. 已知，求的值．
答案：
解析：解：，
∴，，
，
．
21. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.
（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
答案：（1）画图见解析；（2）BD=6cm
解析：解：（1）射线PA，直线PB、线段AC、AD为所作；
（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，
∴AD=AC=4cm，
∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．
22. 解方程：
（1）；
（2）
答案：（1）
（2）
（1）解析：
解：去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
（2）解析：
解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为，解得：．
23. 如图所示，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，，那么是多少度？
（2）如果，，那么是多少度？
答案：（1）
（2）
（1）解析：
解：∵是的平分线，是的平分线，，，
∴，，
∴；
（2）解析：
∵是的平分线，，
∴，
∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴．
24. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明对话图片，解决下面两个问题：
求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
答案：（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
解析：解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；
（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
25. 如图，为数轴的原点，为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为100．

（1）两点间的距离是______．
（2）若电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，那么点表示的数是多少？
（3）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍．求点表示的数．
答案：（1）
（2）
（3）或
小问1详解】
解：点表示的数为，点表示的数为100，
两点间的距离是，
故答案为：；
（2）解析：
解：设运动了秒相遇，则蚂蚁从出发，点表示的数为；
蚂蚁从出发，点表示的数为；
两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点，
，解得，
点表示的数是；
（3）解析：
解：点到点的距离是点到原点的距离的3倍，
设点表示的数为，
分两种情况：
①当在原点左侧时，则，解得；
②当在原点右侧时，则，解得；
综上所述，点表示的数是或．