西安市铁一中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

这是一份西安市铁一中学2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解：，
故选：．
2. 下列能说明命题“若为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：、∵，
∴，是无理数，不符合题意；
、∵，
∴，是无理数，不符合题意；
、∵，
∴，是有理数，符合题意；
、∵，
∴，是无理数，不符合题意；
故选：．
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解：、含有三个未知数，不符合题意；
、符合二元一次方程组的定义，符合题意；
、未知数项的次数是，不符合题意；
、未知数在分母上，不是整式方程，不符合题意；
故选：．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 1的平方根是1B. 平方根是本身的数是0和1
C. 1的立方根是1D. 立方根是本身的数是0和1
答案：C
A．１的平方根是，故此选项错误；
B．平方根是本身的数是0，故此选项错误；
C．1的立方根是1，故此选项正确；
D．立方根是本身的数是0和，此选项错误．
故选：C．
5. 一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：．
6. 已知是方程组的解，则的值是（ ）
A. 5B. C. 25D.
答案：A
解：把代入，得：，
∴；
故选A．
7. 为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 1.5，1.5B. 1.4，1.5C. 1.48，1.5D. 1，2
答案：A
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，
则中位数是1.5，
1.5出现次数最多，故众数是1.5．
故选：A．
8. 若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴，则
∴函数经过第一、二、三象限，
故选：D．
9. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，要使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则所需选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A. 1，4，5B. 2，2，4C. 3，4，5D. 2，3，5
答案：D
解：由题意，得：两个较小正方形的面积和等于较大正方形的面积，
A、，两条直角边长为：，面积为：；
B、，两条直角边为：，面积为：，
C、，不符合题意；
D、，两条直角边为：，面积为：，
∵，
∴；
故选D．
10. 如图，在中，，点D是的中点，连接，且，，则的面积（ ）
A. 5B. 4C. D. 2
答案：B
解：延长至点，使，
∵点D是的中点，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
故选B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知一个正比例函数图象经过点（﹣2，3），则这个正比例函数的表达式是______________．
答案：y=﹣x．
解：设函数解析式为y=kx，将（﹣2，3）代入函数解析式，得
﹣2k=3．
解得k=﹣，
函数解析式为y=﹣x，
故答案为y=﹣x．
12. 比较大小：__________（填“>”或“