浙江省台州市2025年上学期七年级数学期末试题附答案

这是一份浙江省台州市2025年上学期七年级数学期末试题附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．3D．
2．如图，将长方形沿直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．球
3．今年国庆期间，临海台州府城景区接待游客约1430000人次，其中10月1日台州府城景区到访人次排名全国古城古镇类5A级景区第一．数1430000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．的大小在两个相邻整数之间，这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果，那么下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．方程“”一部分被遮挡．已知该方程的解为，则部分可能是（ ）
A．2B．C．D．
8．已知与互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．现代数学符号系统的建立经历了漫长的演变与发展过程，例如在清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“”来表示相当于的代数式．小临尝试用上述方式来表示图中正方形内的阴影部分面积，下列表示方式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，图1是一个涌泉蜜桔包装箱，现将8个这样的包装箱按图2的四种方式分别叠放成一个大长方体．在仅知道一个包装箱表面积的情况下，就能推算出其中一个大长方体的表面积，这个大长方体的序号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．8的立方根是 ．
12．单项式的系数是 ．
13．如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 ．
14．如图，点在长方形纸片的边上，将纸片沿折叠，点A落在处．若，则 ．
15．已知，是关于的整式，它们的值随的变化而变化，部分对应数值如下表．根据表中信息，可得关于的方程的解为 ．
16．已知．
（1）的值为 ；
（2）的最小值为 ．
三、解答题（本题有8小题，第17~21题各8分，第22，23题各10分，第24题12分，共72分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．如图，已知平面内有线段，和点，且，请按下列要求作图：
（1）作射线，并在射线上取点，使得（请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹，不写作法）：
（2）在上取一点，使得最短，并说明理由．
21．如图，在2025年1月的月历表中，用“T”字形框框住了四个日期，“T”字形框可上下左右移动，按照同样的方式框住另外的四个日期．设“T”字形框中最小的日期为m．
（1）求“T”字形框框住的四个日期之和（用含m的式子表示）：
（2）移动“T”字形框，被框住的4个日期之和可能等于55吗？请说明理由．
22．一副三角尺按如图方式叠放，，，点，重合．为探索与的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设，求得，于是三位同学得出不同猜想，甲：；乙：；丙：．
（1）为验证猜想，他们再次假设，并求出的度数．请写出求解过程；
（2）①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是________；
②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由．
23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在着有趣的关系（称欧拉公式）．实际上，足球表面的顶点数（V）、皮块数（F）、棱数（E）也满足欧拉公式．
（1）图1的正方体面数，顶点数_______，棱数_______；
（2）图2的足球表面有60个顶点，每个顶点处分别有3条棱，2个六边形，1个五边形，小明用算式“”得到棱数为90，用算式“”得到六边形有20块，请用两种不同方法计算该足球表面的五边形块数；
（3）图3的足球表面由正方形、六边形、八边形拼成，每个顶点处分别有3条棱，1个正方形，1个六边形，1个八边形．求该足球表面的八边形块数．
24．一般用表示不大于x的最大整数，如．现规定，如；．可借助数轴上两点之间的距离理解的意义，如图，表示2与的点A，B重合，所以；表示与的点C，D距离为，所以．
（1）分别求与的值；
（2）当时，
①的值为_______；
②已知，求的值；
（3）当时，，请直接写出的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】2
12．【答案】-9
13．【答案】两点确定一条直线
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】3或；
17．【答案】（1）解：原式
​​​​
（2）解：原式
​​​
18．【答案】解：原式
，
当时，原式．
19．【答案】（1）解：
；​​​​​
（2）解：
．
20．【答案】（1）解：如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，
则点即为所求；
（2）解：如图，连接交于点，
则点即为所求．
理由：两点之间，线段最短．
21．【答案】（1）解：
（2）解：若4个日期之和等于55
则
观察月历表，发现日期11位于侧边
所以被框住的4个日期之和不可能等于55．
22．【答案】（1）解：，
；
（2）①甲，乙；
解：②正确，理由如下：
∴丙同学的猜想正确．
23．【答案】（1），
（2）解：法1：
，
五边形块数六边形块数（块）；
法2：（块）；
（3）解：设该足球表面共有个顶点，
由题意得，
解得，
∴八边形块数：．
24．【答案】（1）解：，
；
（2）解：①0或1；
②，
，
；
（3）解：的值为：0，，.…
0
1
2
…
…
4
10
…
…
5
4
3
2
…