浙江省台州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份浙江省台州市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（ ）
A．－3B．2C．－1D．0
2．计算的结果是（ ）
A．1B．2C．D．
3．2021年10月我国发射的神舟十三号载人飞船在近地点高度390000米的近地轨道与天和核心舱进行交会对接，将390000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．如果是关于的方程的解，那么的值是（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（ ）
A．∠α＝∠βB．∠α＝∠β
C．∠α+∠β＝90°D．∠α+∠β＝180°
6．下列选项中的量不能用“”表示的是（ ）
A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积
B．原价为元/千克的商品打九折后的售价
C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程
D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数
7．如图，点，，是线段上的三个点，下列能表示线段的式子为（ ）
A．B．
C．D．
8．若，那么下列等式一定成立的式（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，该正方体的展开图为（ ）
A．B．
C．D．
10．有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（ ）
A．1张B．2张C．3张D．4张
二、填空题
11．若与是同类项，则的值为 ．
12．如图，点是线段的中点，则线段与线段满足数量关系 ．
13．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地 边 ．
14．若，则 ．
15．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程： ．
16．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则 ．（用含的式子表示）
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，在同一平面内有一条直线和三点，，．按要求完成下列作图．
⑴画线段；
⑵画射线交直线于点；
⑶在直线上找一点，使得最短．（保留作图痕迹）
21．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.
提出的问题是：
解决过程如下：
22．观察下面三行数：
，4，，16，，64，…；①
0，6，，18，，66，…；②
，2，，8，，32，…；③
（1）第①行第8个数为 ；第②行第8个数为 ；第③行第8个数为 ．
（2）是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．
23．如图1，将长方形纸片沿着翻折，使得点，分别落在点，位置．如图2，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着翻折，使得点恰好落在延长线上的点处．
（1）若，求的度数；
（2）若，试用含的式子表示，并说明理由．
24．小王和小李每天从地到地上班，小王坐公交车以的速度匀速行驶，小李开汽车以的速度匀速行驶．
（1）若他们同时从地出发，15分钟后，两人相距 ；
（2）假设途中设有9个站点，，…，公交车在每个站点都停靠0.5分钟．
①若两车同时从地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求，两地的距离．
②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从地前往地，8分钟后小李开汽车也从地前往地，求小李追上小王的时刻．
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．A
9．D
10．C
11．3
12．
13．西；5
14．3
15．60x=2×40（28-x）
16．9﹣3|x﹣1|
17．（1）解：
（2）解：
18．（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，
解得x=3，
所以，原方程的解为x=3
（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，
去括号，得3x+3-6=2x-4，
移项、合并同类项，得x=-1，
所以，原方程的解为x=-1．
19．解：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x）
＝2x2﹣4x+2﹣2+4x
＝2x2，
当x＝3时，2x2＝2×32＝18．
20．解：解∶⑴如图，线段AC即为所求；
⑵如图，射线AB，点D即为所求；
⑶连接BC交直线l于点P，则点P即为所求，如图．
21．解：提出的问题是：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？（答案不唯一），
解决过程如下：
设游泳x次，购会员证与不购证付一样的钱，
根据题意得：150＋10x＝20x，
解得：x＝15．
答：游泳15次，购会员证与不购证付一样的钱．
22．（1）256；258；128
（2）解：不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：
①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n个数是（−1）n2n−1，
由题意得，（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，
设n为偶数，
∴4×2n−1＋2n−1＝5×2n−1＝320，
∴2n−1＝64，
∴n＝7，与n为偶数互相矛盾，
设n为奇数，
∴-4×2n−1-2n−1＝-5×2n−1＝320，
此方程无解，
∴不存在一列数，使三个数的和为322．
23．（1）解：根据题意得：∠EMN=∠BMN=70°，
∴∠BME=140°，
∴∠AME=180°-∠BME=40°
（2）解：，理由如下：
根据题意得：，∠BMN=∠QMN，
∴，
∴∠AMQ=180°-∠QMN-∠BMN=
24．（1）2.5
（2）解：①设两地距离为x千米，则小李的从A地到B地的时间为 小时，小王的时间为 小时，
∵汽车比公交车早10.5分钟到达，
∴，
解得：x＝20，
∴A、B两地相距20千米．
②由①得，A、B两地相距20千米，
∵每两个站点间的距离相等，
∴每两个站点间的距离为20÷10＝2（千米），
∴小王经过两个站点间的时间为2÷40＝0.05小时＝3分钟，
∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，
∴8分钟时，公交车在P2与P3之间，
设小李经过m分钟追上小王，
当小李在P2与P3之间追上小王，即m≤2时，
，
解得：m＝28（舍）；
当小李在P3与P4之间追上小王，即2.5＜m≤5.5时，
，
解得：m＝26（舍）；
当小李在P4与P5之间追上小王，即6＜m≤9时，
，
解得：m＝24（舍）；
当小李在P5与P6之间追上小王，即9.5＜m≤12.5时，
，
解得：m＝22（舍）；
当小李在P6与P7之间追上小王，即13＜m≤16时，
，
解得：m＝20（舍）；
当小李在P7与P8之间追上小王，即16.5＜m≤19.5时，
，
解得：m＝18；
∴经过18分钟，小李追上小王，
此时的时刻为4：48．