山东省德州市夏津县2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份山东省德州市夏津县2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共11页。试卷主要包含了的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
2．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A．B．C．D．
4．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（ ）
A．0.696×106B．6.96×105C．0.696×107D．6.96×108
5．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
7．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．四边形周长小于三角形周长B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）
A．35°B．55°C．70°D．110°
10．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
11．下列四个数中，最小的数为（ ）
A．B．C．D．
12．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：（x－2y）（x＋5y）＝ ______ ．
14．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米. 当时，小正方形平移的时间为_________秒．
15．已知，那么的值是_______．
16．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．
17．人大脑每天能记录约86000000信息，这一数据用科学记数法表示是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）分解因式：
19．（5分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．
（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．
20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；
21．（10分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．
22．（10分）若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值
23．（12分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.
∴ 选D.
2、A
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3、B
【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．
【详解】规定“上升”为正，
上升了记为，下降了记
早晨的气温是
半夜的气温是：
故选：B
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．
4、B
【解析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
详解：696000=6.96×105，
故选B．
点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
5、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
6、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】60900= .
故选A.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、D
【分析】根据数轴的概念的三要素进行判断．
【详解】A选项：没有原点，故不正确；
B选项：单位长度不一样，故不正确；
C选项：没有正方向，故不正确；
D选项：符合数轴三要素，正确的画法．
故选：D．
【点睛】
考查了数轴的概念，解题关键是抓住数轴的三要素：规定了原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可．
8、C
【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的两边同时加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．
【详解】解：如下图所示：
根据两点之间，线段最短，AE＋AD＞DE
∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC
即△ABC的周长＞四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短
故选C．
【点睛】
此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键．
9、C
【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.
∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º
∴∠COB＝110º
∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º
故选C.
考点：角平分线的性质，平角的定义
点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
10、A
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】的相反数是-，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
11、A
【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数．
【详解】∵
∴最小的数是-5
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键．
12、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据整式的乘法法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14、1或1
【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．
【详解】S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，
①如图，小正方形平移距离为1(厘米)；时间为：1÷1=1（秒）
②如图，小正方形平移距离为5+1=1（厘米）．时间为：1÷1=1（秒）
故答案为：1或1．
【点睛】
此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．
15、1
【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．
【详解】∵，
∴a-1=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．
16、
【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，
解得：x=－.
故答案为－.
点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.
17、8.6×1
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：∵把原数变成8.6时，小数点移动了7位，所以 ，
∴将86000000用科学记数法表示为：8.6×1．
故答案为：8.6×1．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．
19、（1）OC的方向是北偏东70°；（2）作∠AOD的角平分线OE，见解析，∠COE＝7.5°．
【分析】（1）由题意先根据OB的方向是西偏北50°求出∠BOF的度数，进而求出∠FOC的度数即可；
（2）根据题意求出∠AOE的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，然后根据角的和差关系计算即可．
【详解】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，
∴∠AOB＝40°+15°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOC＝55°，
∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；
（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，
作∠AOD的角平分线OE如下图：
∵OE是∠AOD的角平分线，
∴，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．
【点睛】
本题考查的是方向角相关，根据题意结合角平分线性质求出各角的度数是解答此题的关键．
20、3a2b-ab2，
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．
【详解】解：
=
=
将a=-2，b=代入，得
原式=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
21、﹣x2y，﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy
＝﹣x2y，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、2
【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值．
【详解】∵，
∴，
∴；
因为方程同解，故将代入得：，
求解关于的方程得：．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．
23、 (1)x=-1；(2)y=1.
【解析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可．
【详解】（1）去括号得：3-2x+6=2-6x+3
移项得：-2x+6x=2+3-6-3
合并同类项得：4x=-4
解得：x=-1；
（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)
去括号得：9y+36=24-21y+12
移项得：9y+21y=24+12-36
合并同类项得：29y=1
解得：y=1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤．