福建省南平第三中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

展开

这是一份福建省南平第三中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 大学校徽是学校的一种标志、一种形象，诠释了大学特有的历史、理念和追求，是大学文化的一个重要组成部分．下图是北京大学、中国人民大学、浙江大学、南京邮电大学的校徽图案，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（）
A. 6，8，10B. 7，12，15C. 5，15，20D. 7，24，25
3. 如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（）
A 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 三角形具有稳定性D. 两点之间，线段最短
4. 在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 如果等腰三角形的两边长是和，那么它的周长为（）
A. B. 或C. D.
6. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的周长是（）
A 13B. 11C. 8D. 6.5
7. 正多边形的每个内角均为，则这个正多边形的边数是（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 如图，中，，，沿直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，的周长为12，则长为（）
A. 15B. 16C. 17D. 18
9. 如图，已知，下列判断中，错误的是（）
A. 若添加条件，则
B. 若添加条件，则
C. 若添加条件，则
D. 若添加条件，则
10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；
②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠ACB＝2∠APB；
④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11. 等腰三角形一个底角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是______．
13. 如图，在中，D，E分别为边的中点，且，则______．
14. 如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________．

15. 如图，在的正方形网格中，求______度．
16. 如图所示，在四边形中，，，，，在上找一点，使的值最小，则的最小值为____________．
三、解答题（本大题共9个大题，共86分）
17. 如图，，，、在上，，，求证：．
18. 一个多边形的内角和是外角和的3倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）这个多边形一共有多少条对角线？
19. 如图，在中，．
（1）尺规作图，求作的平分线，交于点．
（2）若，的面积为，求线段的长．
20. 如图，C在A处的北偏东方向，B在A处的北偏东方向，C在B处的北偏西方向．求C看A，B的视角的度数．
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）直接写出，，三点的坐标；
（3）求的面积．
22. 某建筑测量队为了测量一栋居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点，使，，在一直线上，测得大树顶端的视线与居民楼顶端的视线的夹角为90°，且大树和居民楼都垂直于地面．若米，米，请计算出该居民楼的高度．
23. 求证：全等三角形的对应边上的高相等．根据所给图形补充已知、求证、证明过程．
已知：
求证：
证明：
24. 如图1，在中，，为线段上一动点（不与点、重合）．连接，作，且，连接．
（1）求证：
（2）延长至点，当平分时，
①求证：是等边三角形；
②若，则______________（直接写出，无需证明）
25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点D是线段上的一点，以为边向下作等边．

（1）如图2，当时，求证：平分；
（2）如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
（3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度．