河南省信阳市息县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河南省信阳市息县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了5 B，我国古代问题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置.
2.本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.
3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.-2相反数是 ( )
A.-2 B.2 C.0 D.1
2.化简2(x-0.5)的结果是 ( )
A.2x-0.5 B.2x+0.5 C.2x-1 D.2x+1
3.如图，下列几何体中，是棱柱的是 ( )

4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 ( )
A.3a-b2 B.3(a-b) C.(3a-b) D.3a-b2
5.4月24 日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为 ( )
×10⁶ ×106
×105 D.439×103
6.下面各题中的两个量成反比例关系的是 ( )
A.正方形的边长和面积 B.三角形的面积一定，它的底和高
C.长方形的长一定，它的宽和周长 D.速度一定，路程和时间
7.如图,点C是线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=12cm,BD=5cm.若点 E在直线AB 上,且AE=3cm,则 DE 的长为 ( )
A.4cm B.15cm C.3cm或15cm D.4cm或10cm
8.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思是：用绳子量井深，把绳折叠三次来量，井外剩余绳长四尺，把绳折叠四次来量，井外剩余绳长一尺.问：绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺，则可列方程为 ( )
A.13x-4=14x-1 B.13x+4=14x-1
C.13x-4=14x+1 D.13x+4=14x+1
9.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.在金庸先生的武侠著作《射雕英雄传》中的女主角黄蓉曾破解九宫格，口诀为：“二四为肩，六八为足，戴九履一，左七右三，五居中央”，如图①就是这个幻方.图②是一个未完成的幻方，请你类比图①推算出图②a处所对应的数字是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有 ( )
①∠BOC=60°;②∠AOD 与∠BOC 互补;③∠AOB=∠DOE;④∠AOB 是∠DOE 的余角;⑤OC 平分∠BOD.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如果零上10℃记作+10℃,那么零下10℃应记作 ℃.
12.钢笔每支m元，圆珠笔每支n元，小明同学买5支钢笔和6支圆珠笔，共需 元.
13.如图,∠AOD=75°,∠COD=30°,若OB平分∠AOC,则∠AOB= °.
14.如图，过直线AB上一点O 作射线 OC，若 ∠BOC=43∘17',则， ∠AOC=_____________.
15.如图，有一根小棍MN(M在N的左边)在数轴上移动，数轴上A，B两点之间的距离AB=20，当N移动到与A，B其中一个端点重合时，点M所对应的数为8，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)计算:
1-3×4+-22. 216-34+112×-48.
17.(9分)解方程:
(1)2(x-1)-3=x.
2x-32+x-13=4.
33x-14-1=5x-76.
18.(9分)先化简,再求值: 5xy+22xy-3x2-6xy-x2,其中 x=-1,y=-2.
19.(9分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元?
20.(9分)星期天，小峰和爸爸要进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间.
21.(10分)如图，两个直角三角形的直角顶点重合.
(1)若∠BOD=40°,求∠AOC 的度数.
解:因为∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°, ……………………… ①
所以∠AOC=∠ , ………………………………………………… ②
因为∠BOD=40°,
所以∠AOC= °.
把上面过程补充完整，在上面①到②的推导过程中，理论依据是： .
(2)写出图中所有互为补角的角 ；
(3)若OB 平分∠COD,求∠AOD 的度数.
22.(10分)亮亮在计算多项式A 减多项式 2b2-3b-5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了 A-2b2-3b-5,得到的结果是 b2+3b-1.
(1)求这个多项式A；
(2)求这两个多项式相减的正确结果.
23.(11分)在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择.下表是A种网约车的收费标准(打车费=车辆调度费+里程费+远途费+时长费).
若本题中 A种网约车的平均车速均为40公里/时，请回答以下问题：
(1)若乘车里程数为10公里，则时长费是 元，打车费是 元；
(2)若打车费为28.5元，可乘坐的里程数是多少公里?
(3)小龙同学周末去郊外写生，发现A种网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券.到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券?
A种网约车
车辆调度费
6元
里程费
1.2元/公里
远途费
超过10公里后，超出部分加收1元/公里
时长费
0.2元/分钟