广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年八年级上学期11月期中教学质量检测数学试卷(含解析)

这是一份广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年八年级上学期11月期中教学质量检测数学试卷(含解析)，文件包含卷04-备战2026年中考生物全真模拟卷湖北省武汉专用试卷版docx、卷04-备战2026年中考生物全真模拟卷湖北省武汉专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
数学
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．如果剧院里5排2号记作，那么表示（ ）
A．9排7号B．7排9号C．7排7号D．9排9号
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．14D．
3．国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．60°D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若点在第二象限，那么a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，小英在池塘一侧选取了点O，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是（ ）
A．B．C．D．
8．将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ）
A．B．C．D．
9．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为4，那么点的坐标是（ ）
A．或B．或
C．或D．或
10．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
11．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（ ）
A．B．
C．D．
12．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ）
A．B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
二、填空题：（本题共计6小题，每题2分，共计12分）
13．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作 ．
14．在中，如果，，那么按角分类，是 三角形．
15．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是O0,0，，，，则四边形的面积为 ．
17．直线与y=mx+n交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为 ．
18．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与x之间的函数图象如图②所示．则图②中的 ．
三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知：、、为的三边长，且、满足．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若，求的取值范围．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A，B的坐标为，顶点C的坐标为．

(1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；
(2)请直接写出点，，的坐标；
(3)求的面积．
23．如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线．
(1)若的面积为6，则的面积为_________．
(2)若，求的度数．
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．
24．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是多少万元．（利润销售额种植成本）
25．【问题背景】
尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程．
【收集信息】
张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．

【建立模型】
张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系．
【解决问题】
(1)请求出线段表示的函数表达式；
(2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间．
26．如图，在平面直角坐标系中，过点C0,6的直线与直线相交于点．
(1)求直线的表达式；
(2)求三角形的面积；
(3)动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使三角形的面积是三角形的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1．B
解：如果剧院里5排2号记作，那么表示7排9号，
故选；B．
2．D
解：，
故选：D
3．C
解：，
故选：C．
4．B
解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B
5．C
解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
6．A
解：由题意，得：，
解得：；
故选A．
7．A
解：在中，，，
则，即，
∴A、B间的距离可能是，不可能是、、，
故选：A．
8．C
解：将常温中的温度计插入一杯（恒温）的热水中，注意温度计的温度升高到时温度不变，故C选项图象符合条件，
故选：C．
9．B
解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，
∴点N的纵坐标为2．
∵点N到y轴的距离为4，
∴点N的横坐标为4或，
∴点N的坐标为或；
故选：B．
10．B
解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得：
，
故选：B．
11．A
图中的图象过原点，另一条直线是的图象，
A．由函数的图象可得，由函数的图象可得，A正确；
B．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，B错误；
C．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，C错误；
D．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，D错误．
故选：A．
12．C
解：∵点在第二象限，
∴，
∴，故选项A错误；
∵点为“整点”， ，
∴整数a为，，0，1，
∴点P的个数为4个，故选项B错误；
∴“整点”P为，，，，
∵，，，
∴“超整点”P为，故选项C正确；
∵点为“超整点”，
∴点P坐标为，
∴点P到两坐标轴的距离之和，故选项D错误，
故选：C．
13．-2
解：零上记作，则零下记作-2．，
故答案为：-2．
14．钝角
解：∵中，如果，，，
∴，
∴三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
15．（答案不唯一）
解：设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0，
∵一次函数的图象经过一、二、三象限，
∴，
∴符合该条件的一个一次函数的表达式是：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
16．9
解∶过A作于M，过B作于N，
∵O0,0，，，，
∴，，，，
∴，，
∴四边形的面积为
，
故答案为：．
17．
解：直线与y=mx+n交点的横坐标为，
纵坐标为，
两直线交点坐标，
的方程组的解为，
故答案为：．
18．45
解：由图像可得，慧慧从走到了时，总共用了，
故提速前的速度为，
∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍，
∴慧慧提速后的速度为，
由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了，
∴慧慧在线段的过程中所用的时间为，
∴的值为，
即聪聪从处行走到了时，用了，
∴慧慧的速度为，
∴慧慧行走用的时间为，
即，
故答案为：.
19．
解：原式
．
20．，6
解：原式
，
当时，
原式
．
21．(1)
(2)
（1）解：∵，
，
解得a=2，，
，，
∴．
（2）解：∵，
．
22．(1)见解析
(2)，，；
(3)
（1）解：如图，即为所求；

（2）解：由平移后的图形可得，，；
（3）．
23．(1)12
(2)
(3)
（1）解：的面积为6，是边的中线，
的面积为；
（2）解：是的高，
，
，
；
（3）解：，，
，
是的角平分线，
，
．
24．125万元
解：设甲种火龙果种植亩，乙种火龙果种植亩，此项目获得利润，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：
，
解得：，
所以此项目获得利润，
因为，随的增大而减小，
所以当时，有最大值，
的最大值为万元．
答：该县在此项目中获得的最大利润是125万元．
25．(1)
(2)1小时
（1）解：设线段CD表示的函数表达式为，
把，分别代入，得
，解得：，
∴线段CD表示的函数表达式为．
（2）解：由图可得，当时，，解得，
∴(小时），
∴观光车在景点甲停留了1小时．
26．(1)
(2)12
(3)存在，点的坐标是或或
（1）解：设直线的表达式为：，
∵过点C0,6的直线与直线相交于点，
∴把C0,6和分别代入，
则，
解得：，
∴直线的表达式为：，
（2）解：∵C0,6，，
∴，
∴，
（3）解：存在，过程如下：
设直线的表达式为，把代入，
则，
解得：，
∴直线的表达式为，
∵三角形的面积是三角形的面积的，
∴点到轴的距离是，
∴点的横坐标为1或，
当点的横坐标为1时，
在中，当时，，
则点的坐标为，
在中，当时，，
则点的坐标为，
当点的横坐标为时，
在中，当时，，
则点的坐标为-1,7，
综上，点的坐标是或或-1,7．