2025-2026学年河南省郑州市新郑市八年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年河南省郑州市新郑市八年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共16页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于x的函数是一次函数的是( )
A. y=2xB. y= x+1C. y=x2−1D. y=5x−2
2.下列选项正确的是( )
A. 12× 6 3=2 6B. 16的算术平方根是4
C. (−3)2=−3D. ± 449=±223
3.甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是( )
A. 我在你的北方B. 我和你相距500米
C. 我在你北偏东30∘方向的200米处D. 你走400米，然后转90∘再走200米
4.如图，如果“马”在点(−1,0)，“车”在点(4,0)，则“帅”所在点的坐标是( )
A. (3,0)B. (1,−3)C. (1,3)D. (2,−3)
5.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论不正确的是( )
A. AB=2 5
B. ∠BAC=90∘
C. 点A到直线BC的距离是2
D. △ABC的面积为10
6.“行走是吾乡”2025年河南省自行车公开赛进商圈系列赛走进新乡，将新乡的骑行氛围再度点燃.某品牌的自行车链条每节长为2.5cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x的关系式是( )
A. y=2.5xB. y=1.7xC. y=2.5x−0.8D. y=1.7x+0.8
7.已知变量x，y之间的关系式为y=2x+1，当x每增加1时，y增加( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度t(∘C)与华氏温度T(∘F)有如下的对应关系：
由表中数据可知华氏温度T(∘F)与摄氏温度t(∘C)的关系式是( )
A. T=1.8t+14B. T=−1.8t+32C. T=1.8t+32D. T=18t+32
9.点A在第二、四象限的角平分线上，且到原点的距离等于5 2，则点A的坐标可能是( )
A. (5 2,−5 2)或(−5 2,5 2)B. (5,−5)或(−5,5)
C. (−5,−5)或(−5,5)D. (5,5)或(−5,−5)
10.如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，再过点P1，作P1P2⊥OP1且P1P2=1，又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，…依此法继续作下去，则OP2025的长度为( )
A. 2027B. 2026C. 2025D. 2024
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.任意写出一个无理数： .
12.如图，AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F，若AE=2，AF=1，则点A的坐标是 .
13.已知直角三角形的三边长分别为7，n+1，n+2(n+2是斜边)，则n= .
14.小明按图①所示的方法把边长分别为4cm和2 2cm的两个正方形切割成5块后，恰好又将其按图②所示的方式拼成了一个大正方形，则大正方形的边长是 cm.
15.如图，台球从点P(0,3)出发，沿图示方向运动，每当台球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角(∠α=∠β)，当台球第1次碰到长方形的边时，记为点P1，第2次碰到长方形的边时，记为点P2，…，第n次碰到长方形的边时，记为点Pn，假设台球一直运动下去，则点P2025的坐标是 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)求x的值：x2=12；
(2)计算：( 24+ 0.5)−( 18− 6).
17.(本小题9分)
如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.
(1)写出小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的关系式，并判断：v是否为t的一次函数？是否为正比例函数？
(2)求3.5s时，小球的速度；
(3)求小球滚到坡底的时间.
18.(本小题9分)
已知3是2a+1的平方根，2是2b−4的立方根，c是 7的整数部分.
(1)求a、b、c的值；
(2)求 a+2b+c的值.
19.(本小题9分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).
(1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)若点P在x轴上运动，当PC长度最小时，点P的坐标为______.
20.(本小题9分)
小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶(如图).已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC=40米，AB=30米．
(1)出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？
(2)当两赛车距A点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？
21.(本小题9分)
为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，某市出台了“阶梯价格”制度，具体收费标准如表所示：
(1)当180