浙江省杭州市上城区建兰中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份浙江省杭州市上城区建兰中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，2019的相反数是，下列说法，正确的是，下列算式中，运算结果是负数的是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为( )
A．27元B．27.8元C．28元D．28.4元
2．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．B．C．D．
3．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30D．40%•（450-x）-60%•x=30
4．2019的相反数是（ ）
A．B．﹣2019C．D．2019
5．下列说法，正确的是( )
A．经过一点有且只有一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两条直线相交至少有两个交点
D．两点确定一条直线
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2
8．在解方程-=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(2x+1)-2(x-3)=1B．2(2x+1)-3(x-3)=1
C．2(2x+1)-3(x-3)=6D．3(2x+1)-2(x-3)=6
9．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．a﹣3＝b﹣3C．ac＝bcD．a÷c＝a÷c
10．的相反数是（ ）
A．16B．C．D．
11．和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式
12．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（ ）
A．9B．3C．1D．﹣1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.
14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE； ②CE=BC﹣EB；
③CE=CD+BD﹣AC； ④CE=AE+BC﹣AB．
其中正确的是_____（填序号）．
15．观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．
16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
17．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．则∠MON的度数为_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝1
19．（5分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
20．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
（1）数轴上的点表示的数是___________，点表示的数是__________（用含的代数式表示）；
（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是__________；
（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时发出，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？
21．（10分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：
（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；
（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；
（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．
22．（10分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
23．（12分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．
【详解】解：设该商品的标价是x元，
由题意得：0.9x－21＝21×20%，
解得：x＝28，即该商品的标价为28元，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．
2、B
【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．
【详解】
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
3、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
4、B
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：1的相反数是﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．
5、D
【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．
【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；
B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；
C、两条直线相交有一个交点，故错误；
D、两点确定一条直线，故正确，
故选D．
【点睛】
本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.
6、C
【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；
D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．
7、B
【解析】A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
8、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】解：，
方程两边同时乘以6得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
9、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．
【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；
B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；
故选：D．
【点睛】
本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.
10、A
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
【详解】解：-1的相反数是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
11、B
【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．
【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．
12、C
【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．
【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，
当﹣x+3y的值是2时，
原式＝﹣2×2+5＝1，
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、18
【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.
【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，
10x+9-x+63=10（9-x）+x，
x=1，
∴9-x=8，
∴原两位数是18.
故答案为：18.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.
14、①②④．
【解析】①CE=CD+DE正确.②,正确. ③,错误.
④,正确.
①②④正确.
15、 1n+1
【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故可以得出周长的关系式，当 均成立，故猜想正确．
【详解】观察图形得，
第1个图形中正方形的个数是1+1，
第2个里有2+1+2，
第3个里有3+1+2+3，
第1个里有1+1+2+3+1
故第个图形正方形的数量是＝
观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故第个图形的周长为
故答案为：；1n+1．
【点睛】
本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．
16、135 元
【分析】依据题意建立方程求解即可.
【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，
依据题意70%x=90×（1+5%）
可求得：x=135，
故价格应为135元．
考点：一元一次方程的应用．
17、45°
【分析】先根据角的和差求出∠AOC，然后根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON，再利用角的和差求解即可．
【详解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2），1．
【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可；
（2）原式先去括号，再合并同类项化为最简式，然后将x、y的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2））-2（）+（-1）
=
=；
当x=-3，y=1时，代入得：=1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算和整式的化简求值，掌握实数和整式运算顺序、法则是解答本题的关键．
19、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数．
（2）设经过秒钟后，则， 或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数．
【详解】（1）点表示的数是，理由如下：
∵点表示的数是3
∴
∵
∴
∴
又∵点在原点的左侧
∴点表示的数是．
（2）设经过秒钟后．
①当P点在线段OB上时，则，，
由题意得：，
解得：．
∴，
此时点P在数轴上所表示的数为；
②当P点在线段OB延长线上时，则，，
由题意得： ，
解得：．
∴．
此时点P在数轴上所表示的数为；
所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．
【点睛】
本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况．
20、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．
【分析】（1）根据两点距离公式求出B点表示的数，根据P点比A点表示的数小5t求出P点；
（2）根据中点公式求出M，N两点表示的数，再根据两点距离公式求得MN即可；
（3）根据P点在Q点左边和P点在Q点右边分别列方程解答即可．
【详解】解：（1）∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，
∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数为10-5t；
故答案为：-20，10-5t；
（2）线段MN的长度不发生变化，都等于1．理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时，
∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，
∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；
②当点P运动到点B的左侧时：
∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，
∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．
①点P、Q相遇之前，
由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；
②点P、Q相遇之后，
由题意得5t-4=30+3t，解得t=2．
答：若点P、Q同时出发，13或2秒时P、Q之间的距离恰好等于4；
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离，解此题的关键是注意分情况讨论，不要漏解．
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．
【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；
（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．
【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，
则将沿着翻折一次即可得到．
【点睛】
本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．
22、∠2=65°，∠3=50°．
【分析】首先根据平角以及∠FOC和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．
【详解】∵AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°．
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°－90°－40°=50°．
∵∠3与∠AOD互补，
∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=65°．
【点睛】
考点：角平分线的性质、角度的计算．
23、∠COD =20°.
【详解】因为，，
所以，
所以，
因为OD平分∠AOB，
所以，
所以
考点：角度的计算
点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律