2022-2023学年浙江省杭州市上城区建兰中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市上城区建兰中学数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AO＝CO D．AC⊥BD

4．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

5．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24

6．下列各式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（　　）

A． B． C． D．

8．若直线经过第一、二、四象限，则化简的结果是 (      )

A．2  k B．2  k C．k  2 D．不能确定

9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )

A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3

10．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．a与5的和的3倍用代数式表示是________.

12．在菱形ABCD中，M是BC边上的点（不与B，C两点重合），AB=AM，点B关于直线AM对称的点是N，连接DN，设∠ABC，∠CDN的度数分别为，，则关于的函数解析式是_______________________________．

13．函数中，自变量的取值范围是_____．

14．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

15．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

16．若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F

求证：；

若，求AB的值

18．（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

19．（8分）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“”处的数字印刷得不清楚.他把“”处的数字猜成3，请你计算.

20．（8分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，求证： 且 

（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论

21．（8分）如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.

（1）要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小.请在图中画出P的位置，并作简单说明.

（2）求这个最短距离．

22．（10分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．

(1)直接写出坐标：点     ，点     ；

(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．

①求证：四边形 是正方形；

②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．

23．（10分）已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。

24．（12分）如图1，在正方形和正方形中，边在边上，正方形绕点按逆时针方向旋转

（1）如图2，当时，求证：；

（2）在旋转的过程中，设的延长线交直线于点．①如果存在某一时刻使得，请求出此时的长；②若正方形绕点按逆时针方向旋转了，求旋转过程中，点运动的路径长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、C

5、C

6、C

7、B

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3  （a+5）

12、

13、

14、6

15、220

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）．

18、（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．

19、.

20、（1）详见解析；（2）详见解析.

21、这个最短距离为10km.

22、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上

23、（1）见解析；（2）

24、（1）见详解;(2) ;.