云南师范大实验中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份云南师范大实验中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列语句正确的是有个等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列解方程的过程中，移项错误的（ ）
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
2．若，则式子的值为（ ）
A．-11B．-1C．11D．1
3．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )
A．-3B．-1C．5D．3
4．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38°B．104°C．142°D．144°
5．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )
A．B．8C．D．
6．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（ ）
A．12cmB．4cmC．12cm或4cmD．8cm或12cm
7．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
9．下列语句正确的是有（）个
①一个数的绝对值一定是正数 ②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；
A．1B．2C．3D．4
10．在有理数1，0，，中，是负数的为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．
12．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为___．
13．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．
14．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．
15．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为__________立方米.
16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简并求值：
（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；
（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．
18．（8分）一头骆驼驮着比它的体重还多的货物，货物重270千克，这头骆驼的体重是多少千克？
19．（8分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．
（1）在图中画出旋转后得到的三角形；
（2）若旋转角的度数是，那么 ．
（3）连接，
①若，，，则 ．
②若，，则 ．（用含的代数式表示）
20．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．
21．（8分）已知A=，B=
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）．
22．（10分）计算:
23．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
24．（12分）一队学生去校外进行训练，他们以千米/时的速度行进，走了分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；
对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.
【详解】答案：A.
解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.
B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.
C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.
D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.
故选A.
【点睛】
本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.
2、B
【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b，再根据整式的加减化简即可求解.
【详解】∵
∴a-2=0，b+3=0
故a=2，b=-3
∴=
=3×2+2×（-3）-1
=-1
故选B.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.
3、C
【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.
【详解】
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.
4、C
【解析】∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°−∠AOM=180°−38°=142°，
故选C.
点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.
5、A
【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．
【详解】解：，
①×3-②得：y=2k+1，
把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，
代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，
解得：k=-2，
故选A．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、C
【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案
【详解】解：∵BC=，AB=8cm，
∴BC=4cm
①当点C在线段AB上时，如图1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=8cm，BC=4cm，
∴AC=8-4=4cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=8cm，BC=4cm，
∴AC=8+4=12cm．
综上可得：AC=4cm或12cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
7、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
8、C
【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；
∴MN＝1．
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM＝40，BN＝30，
∴MN＝10；
所以MN＝1或10，
故选：C．
【点睛】
本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
9、B
【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.
【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；
②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；
③一个数的绝对值是非负数，正确；
④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；
⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；
综上所述，共两个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、C
【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.
【详解】在有理数1，0，，中，是负数的是：
故选：C
【点睛】
本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、9
【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.
【详解】∵该多边形为十二边形，
∴，
∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，
故答案为：9.
【点睛】
本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.
12、1．
【分析】由题意已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
【详解】解：∵MN＝MB+BC+CN，
∵MN＝6，BC＝2，
∴MB+CN＝6﹣2＝4，
∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC
＝2×4+2
＝1．
答：AD的长为1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段间两点的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
13、8.09×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8090000000＝8.09×1，
故答案为：8.09×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、1
【分析】根据方位角的定义求解即可.
【详解】∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，
∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.
15、
【解析】194亿立方米=19400000000立方米=
16、67.5°
【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．
【详解】
∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，
由折叠可得，∠DEF=∠NEF，
∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，
故答案为：67.5
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．
【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，
当m=时，原式=﹣3；
（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，
∵|a+3|+（b﹣2）2=1，
∴a=﹣3，b=2，
则原式=﹣12﹣18=﹣31．
【点睛】
此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
18、骆驼重225千克．
【分析】把骆驼的体重看作单位“1”，则它驮着的货物重是骆驼体重的（1＋），据此列式解答即可．
【详解】解：270÷（1+）
=270÷
=225（千克）
答：骆驼重225千克．
【点睛】
本题主要考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题的关键是根据题意列式求解．
19、（1）图形见解析；（2）50；（3）①2；②．
【分析】（1）根据旋转的性质作图即可；
（2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论；
（3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论；
②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论．
【详解】（1）如图所示：
（2）∵∠ACD=115°，
∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，
由旋转的性质可知，∠ECD=∠ACB=65°，
∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．
（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，
∴DE=AB=1．
∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，
∴DE⊥BC，
∴=2．
②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．
∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，
∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．
∵，，
∴，，
∴，，，
∴=．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、三角形的面积公式．掌握旋转的性质是解答本题的关键，
20、1．
【解析】根据勾股定理可求出BD的长，利用勾股定理逆定理可证明△BCD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD即可得答案．
【详解】∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴，
在△BCD中，，
∵，即，
∴△BCD是直角三角形，
∴
．
【点睛】
本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知△BCD为直角三角形．
21、（1）；（2）A＜B．
【分析】（1）将A、B代入2A-3B然后再运用整式的运算法则计算即可；
（2）运用作差法比较即可．
【详解】解：（1）2A-3B
=2（）-3（）
=
=；
（2）∵A-B=
=
=＜0
∴A＜B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
22、14.
【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.
【详解】原式= 43）
= 43）
=27
=43
=14
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序
23、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
24、通讯员需小时可以追上学生队伍．
【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
根据题意得：5（x+）=14x，
去括号得：5x+=14x，
移项合并得：9x=，
解得：x=，
则通讯员需小时可以追上学生队伍．
考点：一元一次方程的应用．
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13