2026届云南省昆明市云南师范大实验中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届云南省昆明市云南师范大实验中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算7﹣，的绝对值的相反数是，将正方体展开需要剪开的棱数为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元
2． “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（ ）
A．17.4×105B．1.74×105C．17.4×104D．0.174×106
3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-π，5B．-1，6C．-3π，6D．-3，7
5．计算7﹣（﹣2）×4的结果是（ ）
A．36B．15C．﹣15D．﹣1
6．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
7．的绝对值的相反数是( )
A．B．C．2D．-2
8．将正方体展开需要剪开的棱数为（ ）
A．5条B．6条C．7条D．8条
9．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
10．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（ ）
A．6B．4C．3D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.
14．在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
15．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是_______．
16．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是_____．
17．如图，该图中不同的线段共有____条.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．
19．（5分）先化简再求值，求代数式的值，其中，
20．（8分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．
这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；
这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；
请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．
21．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．
(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？
22．（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．
（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；
（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；
（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．
23．（12分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．
2、B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【详解】解：将174000用科学记数法表示为: 1.74×105.
故选:B.
【点睛】
] 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形,1≤a＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、B
【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；
B．是正方体的平面展开图；
C．不是正方体的平面展开图；
D．不是正方体的平面展开图．
故选B．
考点：几何体的展开图．
4、C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．
故选C．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
5、B
【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.
【详解】解：7﹣(﹣2)×4
＝7+8
＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
6、A
【解析】试题分析：由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为．
根据利润率=利润÷进价，由“获利10％”利润列方程：．
解得：x＝1．检验适合．
∴这种商品每件的进价为1元．故选A．
7、D
【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
【详解】∵|-1|=1，1的相反数是-1，
∴-1的绝对值的相反数是-1．
故选D.
【点睛】
此题考查绝对值的性质和相反数的概念．解题关键在于掌握其性质定义.
8、C
【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．
【详解】解:∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,
∴要剪12﹣5＝7条棱,
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．
9、C
【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故选C．
【点睛】
此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
10、A
【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以.故选A.
11、D
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、根据同角的余角相等，∠α=∠β，故本选项不符合题意；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、根据等角的补角相等∠α=∠β，故本选项不符合题意；
D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
12、D
【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长．
【详解】解：∵点是的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-2
【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题
【详解】∵a※b=a2-b
∴（1※2）※3
=(12-2) ※3
=(-1)2-3
=1-3
=-2
故答案为-2
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算
14、
【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
15、-1
【分析】先设报3的人心里想的数为x，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．
【详解】解：设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4，
所以报5的人心里想的数应是8-x，
于是报7的人心里想的数是11-（8-x）=4+x，
报9的人心里想的数是16-（4+x）=11-x，
报1的人心里想的数是10-（11-x）=8+x，
报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x，
所以得x=-4-x，解得x=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．
16、﹣1；
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．
【详解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项
∴，
解得：m=2、n=2，
∴m﹣n =1-2=-1，
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
17、1
【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；
同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；
所以共1条线段．故答案为1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、CD=2
【分析】因为点是线段的中点，，所以． 由，得到=1，即可列式计算得到答案．
【详解】解：点是线段的中点，，
．
，
=1．
．
【点睛】
本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.
19、，6
【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值．
【详解】原式

当，时
原式
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把 、 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
20、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.
【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；
若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．
【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，
故答案为：甲，乙；
由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；
若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
故答案为：9，7；
符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
21、 (1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.
【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.
(2)分和两种情况进行讨论即可.
(3) 设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.
【详解】(1)（元），
故答案为53.5
(2)当时，小明应付车费：元
当时，小明应付车费：
元
(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有
整理得

答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.
【点睛】
考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据平行线的性质画图即可；
（2）根据要求做垂线即可；
（3）利用分割法计算即可．
【详解】（1）如图所示，DP即为所求，
；
（2）如图所示，PC即为所求；
（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5
=20-6-2-
=
故答案为：．
【点睛】
本题考查作图−应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23、盈利44元．
【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.
【详解】总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），
444﹣400=44（元）．
答：盈利44元．
【点睛】
此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.45元/分钟
0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.