通化市重点中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份通化市重点中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了若是方程的解，则的取值是，下列各组式子中，是同类项的是，下列变形中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．2024B．2048C．2020D．2024或2048
2．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．
A．B．C．D．
3．-3的相反数的倒数是
A．B．C．D．
4．如图，，则和的关系是（ ）
A．不是同位角但相等B．是同位角且相等
C．是同位角但不相等D．不是同位角也不相等
5．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，过点作交延长线于，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．北偏东B．南偏西
C．北偏东D．南偏西
8．若是方程的解，则的取值是（ ）
A．1B．2C．5D．
9．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz
10．下列变形中，不正确的是（ ）
A．B．a-b-(c-d)=a-b-c-d
C．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD．
11．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.
14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．
15．将一副三角板如图放置，若，则=_________
16．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.
17．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求：
（1），的值；
（2）这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积．
19．（5分）如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；
（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
20．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
21．（10分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值
22．（10分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．
23．（12分）计算：
（1）
（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)2019
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴
解得
∵
∴
∴
将代入中
原式
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
2、C
【解析】解：根据题意得：
5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；
5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；
5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；
5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．
则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．
点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、D
【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．
【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．
4、A
【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．
【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠EBC=∠BCF，
∴∠ABE=∠FCD．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．
5、B
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根据可求出∠BDE，再根据平行线的性质即可求解出.
【详解】∵，
∴∠ABC=
∵平分
∴∠DBE=
∵
∴∠BDE=
∵
∴=∠BDE=
故选B.
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.
6、A
【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．
故选A．
考点：整式的加减．
7、D
【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.
【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.
故选：D.
【点睛】
此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.
8、C
【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，
解得：a=5，
故选：C．
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9、B
【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项； D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．
考点：同类项．
10、B
【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.
【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,
所以B错误,
故选B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
11、C
【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．
B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．
C、可以组成正方体，故C正确．
D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．
故本题选C
【点睛】
考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．
12、A
【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．
【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、12°或60°．
【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．
【详解】分两种情况讨论：
①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x =12°；
②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．
∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．
又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x =60°．
综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．
故答案为：12°或60°．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．
14、﹣1
【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
详解：由题意得：m=3，n=5，
则m-n=3-5=-1，
故答案为-1．
点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
15、152º．
【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可．
【详解】解：由图可知，
∵，
∴．
故答案为：152º．
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键．
16、30
【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：∵，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，．
∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.
【点睛】
本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
17、1
【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】设标价为x元，根据题意有

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；；（2）．
【分析】(1)先将点代入正比例函数求出a,再将点代入一次函数解出b即可．
(2)利用三角形的面积公式求出即可．
【详解】(1)由题知,把代入,
解得；
把点代入一次函数解析式得,
解得；
(2)由(1)知一次函数解析式为：,
可得与轴交点坐标为,
所求三角形面积
【点睛】
本题考查一次函数与正比例函数的结合,关键在于熟练待定系数法．
19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析．
【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案为x+1；x+7；x+8；
（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；
当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=2．
故答案为2；
（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；
（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于1．
20、该用户5月份应交水费11.2元．
【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘以平均价格，即可求出5月份应交水费．
【详解】设该用户 5 月份用水 x 吨，
则 1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，
整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，
0.6x＝4.8，
解得：x＝8，
检验：x＝8时符合题意．
∴1.4×8＝11.2（元）
答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21、S=
【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.
【详解】设S=1+8+82+…+82018①，
则8S=8+82+…+82018+82019②，
∴②﹣①，得7S=82019﹣1，
∴S=.
【点睛】
此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.
22、，.
【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．
【详解】解：∵平分，∴．
∵平分，∴．
∴．
∵，
∴，．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．
23、（1）1；（1）﹣1．
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的除法和加法法则计算即可；
（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则以及绝对值的意义计算即可．
【详解】（1）解：原式=
=
=1
（1）解：原式=
= －1+6－8+1
=﹣1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和运算顺序．