2026届巴彦淖尔市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届巴彦淖尔市重点中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了方程去分母后正确的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）
A．B．C．D．
3．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
4．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．475元B．875元C．562.5元D．750元
5．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对
7．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列代数式中，次数为5的单项式是（ ）
A．B．C．D．
9．方程去分母后正确的结果是( )
A．B．
C．D．
10．如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ，  a ，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算的结果是____．
12．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．
13．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．
14．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；
15．若，那么m=_______，n=________．
16．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．
18．（8分）如图，已知是平角，平分，平分，，求，的度数．
19．（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了______人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？
20．（8分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是
（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒
21．（8分）先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
22．（10分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
23．（10分）作图题：
如图，已知点，点，直线及上一点．
（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；
（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据．
24．（12分）先化简，再求值：．其中、．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.
【详解】A、,故A项错误；
B、，故B项错误；
C、，故C项错误；
D、，故D项正确；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.
2、D
【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.
由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.
考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.
3、C
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
故选C．
【点睛】
本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
4、A
【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
【详解】解：设该商品的标价为x元，
由题意，得 ，解得：x=2750
则（元）．
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．
5、A
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
7、A
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8、A
【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可．
【详解】A． 的次数是1+4=5，符合题意；
B． 的次数是1+5=6，不符合题意；
C． 是多项式，不符合题意；
D． 是多项式，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
9、B
【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，
故选B.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.
10、A
【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．
【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据合并同类项法则即可求解.
【详解】=
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.
12、
【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．
【详解】解：设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：
x（1+25%）=60，
y（1-25%）=60，
解得：x=48（元），y=80（元）．
则两个计算器的进价和=48+80=128（元），
两个计算器的售价和=60+60=120（元），
则该文具店亏了8元．
∴卖这两个计算器总的是盈利元；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
13、
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.
【详解】由题意，得
此圆柱的侧面积是：，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.
14、1
【分析】设这个竖列上第一个数是，然后根据日历的特点，这一列下一个数是，再下一个是，从而列式求出的值．
【详解】解：设这个竖列上第一个数是，
如果这列数有4个，列式：，解得，
如果这列数有5个，列式：，解出的是负数，不成立．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．
15、5 -1
【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴
解得：
故答案为：5；-1．
【点睛】
此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．
16、＞
【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．
【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，
∴28°15′＞28.15°．
故答案为＞．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、6
【分析】根据比例设AB=，则BC=，CD=，列出方程求出x的值，从而求出AC，然后根据中点的定义即可求出结论．
【详解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3
∴设AB=，则BC=，CD=
∵CD=6
∴
解得：
∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12
∵点M是AC的中点
∴MC=AC=6
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键．
18、，.
【分析】根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数即可．
【详解】解：∵平分，∴．
∵平分，∴．
∴．
∵，
∴，．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．
19、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；
【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；
（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；
（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．
【详解】解：
（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，
答：同学们一共随机调查了300人；
故答案为：300；
（2）2元所占的百分比为×100%=40%，
3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，
则3元的人数为300×35%=105(人)，
4元的人数为300×15%=45(人)，
补充图形，如图所示：
(3)360°×10%=36°；
故答案是：36；
(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).
答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.
20、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人
【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；
（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；
（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；
（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒
【详解】（名）
故答案为：50；
（人）
补全统计图如下：
故答案为：72°；
（人）
估算“引体向上”部分的学生人数为640人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．
21、原式=，当x=0时，原式=﹣1．
【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的除法运算，最后选择使分式的意义的x的值代入进行计算即可得.
【详解】原式=
=
=，
∵x≠±1且x≠﹣2，
∴x只能取0或2，
当x=0时，原式=﹣1．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
22、11
【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．
【详解】解：
=
=．
，
∴原式=
=
=
=
=．
【点睛】
整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
23、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短..
【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；
（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.
【详解】解：（1）如图，点N即为所求.
（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.
24、；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.
【详解】解：
，
当、时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.