2026届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列四个数中最小的数是，下面去括号，正确的是，下列关于多项式的说法，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元
A．180B．170C．160D．150
2．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）
A．不盈不亏B．盈利50元C．盈利8元D．亏损8元
3．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
4．下列四个数中最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．﹣（﹣1）
5．下面去括号，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列关于多项式的说法，错误的是（ ）
A．它是二次多项式B．它由1，2x，三项组成
C．最高次项的系数是D．第二项的系数是﹣2
7．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A．B．C．D．
8．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
A．7B．-7C．0D．5
9．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（ ）
A．9点钟B．8点钟
C．4点钟D．8点钟或4点钟
10．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．
12．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．
13．某地一周内每天最高与最低气温如下表：
则温差最大的一天是星期______．
14．已知，，则__________（填“”、“”或“”）
15．若，那么____________；
16．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.
18．（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）
（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；
当有3个点时，有=3条线段；
当有4个点时，有=6条线段；
①当有5个点时，有 条线段；
……
②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn= 条线段．
（应用）
③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成 个三角形．
④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出 条不同的直线．
（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
当有3个点时，可作1个三角形；
⑤当有4个点时，可作 个三角形；
⑥当有5个点时，可作 个三角形；
……
⑦当有n个点时，可连成 个三角形．
19．（8分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．
20．（8分）给出定义：我们用（a，b）来表示一对有理数a，b，若a，b满足a﹣b＝ab+1，就称（a，b）是“泰兴数”如2﹣+1，则（2，）是“泰兴数”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“泰兴数”的是 ．
（2）若（m，n）是“泰兴数”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；
（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b） “泰兴数”（填“是”或“不是”）．
21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．
（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；
（2）若DE=3，求AB的长；
（3）请写出与BE长度相同的线段．
22．（10分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的学生人数为 人，图2中，n= ；
（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是 度；
（3）补全图1中的条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．
23．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．
24．（12分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．
【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，
由题意得：80%x-120=20%×120，
解得：x=1．
即该超市该品牌粽子的标价为1元．
故选：A．
【点睛】
本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．
2、D
【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：
，，
解得：，，
故，
所以选D．
【点睛】
该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．
3、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
4、A
【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
【详解】解：﹣（﹣1）＝1，
∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
5、C
【分析】根据去括号的法则即可求解．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，正确；
D.，故错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．
6、B
【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可．
【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；
B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；
C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；
D、由可知第二项的系数为-2，故正确．
故选B．
【点睛】
本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．
7、C
【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．
8、C
【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3， 3，1，再将它们相加即可．
【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3， 3，1．
则-1-3+3+1=2．
故选C．
【点睛】
本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键．
9、D
【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．
【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角
∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．
∴只有8点钟或4点钟是符合要求
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．
10、B
【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；
5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；
因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2b
【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.
【详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，
∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b
故填：-2b.
【点睛】
此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.
12、－2a＋c－1
【分析】由数轴得：b