湖北省黄冈市育才高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

这是一份湖北省黄冈市育才高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合? = { ?|−1 < ? < 4}，? = { ?|−2 ≤ ? < 2}，则? ∩ ? = ()
A. { ?|−1 < ? < 2}B. {?|−2 ≤ ? 0”是真命题，则实数?的取值范围是()
A. ? ≤ −3或? ≥ 5B. −3 ≤ ? ≤ 5C. ? < −3或? > 5D. −3 < ? < 5
4.已知函数?(?)的定义域为[2,8]，则函数ℎ(?) = ?(2?) + 9−?2的定义域为()
A. e−1B. ? +1C. −?−1D. −? +1
−?2−4?+3
3
7.函数? = ( 1 )的单调递增区间是()
A. (−∞,−2]B. [2, + ∞)C. [−2, + ∞)D. (−∞,2]
8.当生物死亡后，机体内原有的碳14含量会按确定的比率(称为衰减率)衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.如果?0是某生物刚死亡时机体内碳14的质量，那么经过?年后，其机
1?
体内碳14所剩的质量?(?) = ?0(2)5730.考古学家经常利用生物机体内碳14的含量来推断古生物死亡的大致
时间.现考古发现某生物机体内碳14的含量是刚死亡时的 1 ，根据以上知识推断该生物的死亡时间距今约
18
( )(参考数据：lg2 ≈ 0.30，lg3 ≈ 0.48)
A. 17000年B. 20000年C. 24000年D. 29000年
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A. [4,16]
B. (−∞,1] ∪ [3, + ∞)
C. [3,4]
D. [1,3]
5.已知???5(???3?)=0,则 x=（
）
A. 9B. 3
C.2
D. 1
6.设?(?)为奇函数，且当? ≥ 0时，?(?) = ??−1，则?(−1) = (
)
若? > ?，则??2 > ??2
若? > ? > 0，? > 0，则?+? > ?
?+??
若? > ? > 0，? < 0，则? > ?
D. 1
1
若0 > ? > ?，则 >
??
?3
?3
若正实数?,b 满足? + ? =1，则()
4
1
??有最大值
2
?+ ?有最小值
1
1
+?有最小值 4
?
2
?2+?2有最小值 2
11.设[?]表示不超过?的最大整数，如[−1.8] = −2，[2.7] = 2，已知函数?(?) = [?]，?(?) = ??(? > 0)，下列结论正确的是()
函数? = |?(?)|是偶函数
当? = 1时，函数? = ?(?)−?(?)的值域是[0,1)
若方程?(?) = ?(?)只有一个实数根，则? ∈ (0,1]
2
若方程?(?) = ?(?)有两个不相等的实数根，则? ∈ (1,2]
2 3
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12.不等式 ?+1 ≤1 的解集为．
2x−3
?
13.已知?(+2) = ? + 4 ?，则?(?)的解析式为．
−?2 + 2(?−1)?,? ≤ 1
14.已知函数?(?) =
(8−?)? + 4,? > 1 在?上单调递增，则实数?的取值范围是．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分) (1)(6 分）计算 5
1
16
0.5
−2 × 2
2
10
27
−
30
−2 × ( 2 + ?)
−2
3
4
÷；
(2)(7 分)已知方程?2－8x＋4=0 的两根为?1 , ?2 (?1