湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P= x−1b，则1a3>1b3
10.若正实数a,b满足a+b=1，则( )
A.ab有最大值14
B. a+b有最小值2
C. 1a+1b有最小值4
D. a2+b2有最小值22
11.设[x]表示不超过x的最大整数，如[−1.8]=−2，[2.7]=2，已知函数f(x)=[x]，g(x)=kx(k>0)，下列结论正确的是( )
A. 函数y=|f(x)|是偶函数
B. 当k=1时，函数y=g(x)−f(x)的值域是[0,1)
C. 若方程f(x)=g(x)只有一个实数根，则k∈(0,12]
D. 若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实数根，则k∈(12,23]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式x+12x−3≤1的解集为 ．
13.已知f( x+2)=x+4 x，则f(x)的解析式为 ．
14.已知函数fx=−x2+2a−1x,x≤18−ax+4,x>1在R上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)(6分）计算51160.5−2×21027−23−2× 2+π0÷34−2；
(2)(7分)已知方程x2－8x＋4=0的两根为x1 , x2 (x1