江苏省盐城市射阳县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省盐城市射阳县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共9页。
1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．
2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．
3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列航天图标，其文字旁的图案是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，用抽样调查
B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜全面调查
C.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件
D.任意画一个三角形，其内角和是是随机事件
3.根据下列表格信息，可能为（ ）
A.B.C.D.
4.中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ）
A.700名学生总体
B.样本容量是700
C.此调查为全面调查
D.100名学生的每周体育锻炼时间是样本
5.下列说法错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线互相垂直且相等
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.正方形的对角线互相垂直平分且相等
6.如图，每个小正方形的边长均为1，在中（其中，为网格格点），，分别为，的中点，则线段的长为（ ）
A.B.2C.D.3
7.在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，正方形的面积为16，菱形的面积为，则菱形的周长为（ ）
A.B.3C.D.12
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
9.在英文“”中，字母“l”出现的频数为___．
10.若分式值为零，则x的值为_____________．
11.事件“画一个三角形，它的任意两边之差小于第三边”是________事件．（选填“随机”“必然”或“不可能”）
12.如图，在四边形中，，垂足分别为．请你只添加一个条件 ___________（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形．

13.在平行四边形中，若，则______．
14.如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则________．

15.小王在WPS软件中编辑图片大小时，勾选了“锁定纵横比”选项，即图片长与宽的比始终为定值．下表给出图片的长（cm）和图片的宽（cm）之间的关系，则与之间的关系式为________．
16.如图，在菱形中，，，对角线，相交于点O，点E是对角线上的一个动点，将绕点B顺时针旋转得到，则当取得最小值时的面积等于____．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.已知与x成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当时，求y的值；
（3）当时，直接写出x取值范围________．
18.如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上．
（1）以点为中心将旋转，得到，画出；
（2）将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，画出；
（3）连接，作出线段的中点（保留作图痕迹）
19.为了进一步提升学生科学素养，某学校计划在七年级开设“人工智能”、“无人机”、“创客”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图1和2所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为__________，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________％，所对应的圆心角度数是__________；
（3）若该校七年级一共有1200名学生，试估计选择“创客”和“人工智能”课程的学生有多少人？
20.如图，四边形是平行四边形，用两种方法作出菱形，使得点、分别在边、上．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
21.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）求出表中___________，___________．
（2）估计当很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到）；此口袋里白球有___________只；
（3）若从口袋里再拿出去个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为，求的值．
22.如图，在中，点D、E分别在上，相交于点O．求证：和不可能互相平分．
23.如图，菱形的对角线与相交于点O，过点D作，且，连接．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）若菱形的边长为，求的值．
24.如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点C．点P为x轴正半轴上一动点，过点P作轴，交直线于点M，交直线于点N．
（1）求点C的坐标；
（2）当点C到直线的距离为1时，求线段的长；
（3）点D在y轴上，若是以为斜边的等腰直角三角形，请求出此时线段的长．
26.【问题呈现】已知正方形中，点F为对角线上一点，点E在的延长线上，连接．
（1）如图1，连接，若，求的最小值；
【类比探究】
（2）如图2，在正方形中，点F为对角线上一点，点G在边上，，若，，求四边形的面积；
【拓展运用】
（3）如图3，将绕点F逆时针旋转得到，连接交于点H，试探索、满足怎样数量关系时，点H恰为的中点；
27.法国数学家笛卡尔于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数方法研究几何问题．
【初步尝试】如图1，在中，，是的角平分线，，，用你所学的知识求线段的长．
嘉嘉同学的思路如下：建立如图2所示的平面直角坐标系，，是的角平分线，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，．
∴，……．
请你根据嘉嘉同学的思路解决下列问题：
（1）直线的函数表达式为 ．
（2）的长为 ．
【问题联想】（3）如图3，在矩形中，点E、F分别在边、上，，，和相交于点M．求的面积．
【深度思考】（4）点E在直线上，G为中点，作交直线于H，若，求的长．
0
1
2
0
无意义
图片的宽（cm）
3
4.5
6
…
图片的长（cm）
2
4
6
8
…
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
b
295
484
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601