福建省漳州市2024—2025学年八年级上学期期末教学质量检测数学北师大版A卷（原卷版）-A4

这是一份福建省漳州市2024—2025学年八年级上学期期末教学质量检测数学北师大版A卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. 0.2D.
2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A. 5B. 10C. 7D. 25
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
5. 一把直尺与一块直角三角板如图方式摆放，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ）
A. 2.2B. C. D.
7. 某中学评选先进班级，主要从班级精神面貌、学习风气、遵守纪律、清洁卫生四个方面考核评分，各项满分均为100分，占比例如下表：
八年（5）班这四项得分依次为80分、80分、90分、70分，则该班四项综合得分是（ ）
A. 75分B. 80分C. 80.5分D. 85分
8. 命题“若，则．”下列选项中，的值，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
9. 如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于，的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
10. 一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列说法正确的是（ ）
A. 的值随值的增大而减小
B. 该函数的图象不经过第四象限
C. 关于的方程的解是
D. 当时，
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11. 比较大小：___________．（填“”，“”或“”）
12. 在平面直角坐标系中，若点和点，且轴，则的值是_____________．
13. 已知一次函数的图象经过点，则的值为_____________．
14. 一组数据的方差，根据算式信息，该组数据的平均数是_____________．
15. 已知关于，的方程组，若，则的值为________．
16. 如图，在中，，于点，平分，交于点，于点，交于点．若，，则的长为________．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组：
19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（1）请画出关于轴的对称图形；
（2）直接写出，，坐标和的面积．
20. 抖空竹是我国的传统民间游艺活动，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少有600年以上．通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，，，，求的度数．
21. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车：若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
22. 下列折线统计图是漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温．阅读统计图并回答以下问题．
漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温折线统计图
（1）根据统计图中的信息，填写下表：
漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温的统计表
（2）结合统计图、统计表中的信息，从不同的角度对漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温进行比较．（写出两种比较方法即可）
23. 阅读材料，回答问题．
某学校打算在一块空地上栽种三角梅，美化校园环境．要求栽种区域是周长为30米的直角三角形，且边长均为整数米．该校八年级数学兴趣小组以此背景进行实践活动，绘制如下实践报告：
（1）补全操作步骤中①②③所缺的内容；
（2）完成设计方案中（Ⅱ）的问题．
24. 如图，在中，点，分别是，上的动点，连接，将沿直线折叠得到，点落在上．
（1）如图1，若点是的中点．
①求证：；
②连接，求证：；
（2）如图2，若，且点是的中点，判断线段，与之间存在的数量关系，并证明．
25. 如图，直线经过点，，点在轴上，且，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）若平分，交于点，连接，求的面积；
项目
精神面貌
学习风气
遵守纪律
清洁卫生
所占比例
25%
30%
25%
20%
…
0
1
2
…
…
1
4
…
年份
平均数
中位数
众数
方差
2023
30
2024
28
课题
探究如何用30米长绳子围成一个直角三角形
（绳子无剩余，且边长均为整数米）
查阅资料
据说古埃及人曾用下面方法得到直角：
他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处．
工具
一根30米长的绳子、一支标记笔和一根1米长的细木条．
设计方案
（Ⅰ）操作步骤：
首先，用1米长的细木条将绳子平均分成① 等份，并在等分点处用标记笔画上标记；
其次，一名同学握住绳子的两端，另两名同学依次分别握住第② 个标记处和第③ 个标记处；
最后，三名同学同时用力拉紧绳子，便得到一个符合要求的直角三角形．
（Ⅱ）画出设计示意图，并说明其中道理．