湖北省襄阳市谷城县2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试卷（学生版）

这是一份湖北省襄阳市谷城县2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.点M(1，2)关于原点对称的点的坐标为( )
A.(—1，2)B.(－1，－2)C.(1，－2)D.(2，－1)
3.将周长是的三角形三条边展开，展开图正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列计算正确是（ ）
A.B.
C.D.
5.计算的结果是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知，则等于（ ）
A.17B.23C.25D.9
8.计算的结果是（ ）
A.1B.C.0D.2026
9.下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.已知分别是的三边长，若，则的周长是（ ）
A.3B.6C.8D.12
二、填空题
11.计算：___________．
12.___________．
13.若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝_______．
14.若是完全平方式，则m值为________．
15.已知，则___________．
三、解答题
16.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17.对下列式子进行因式分解．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，在平面直角坐标系中，，．
（1）在图中画出关于轴对称的．
（2）在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20.已知：如图，在中，点D中点，平分．求证：．
下面是这道题的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明过程．
21.如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是 ；（填写正确的序号）
①；②；③
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，计算代数式的值．
②计算：．
22.阅读下列材料，完成后面的任务．
我们知道，完全平方公式有：；．在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形：
①；②．根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题．
例如：若，求的值．
解：．
任务：
（1）若，则______；
（2）若，求的值；
（3）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形．设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
23.如图1，在中，为锐角，点为射线上一动点，连接，以为一边，A点为直角顶点，且在的右侧作等腰，连接．
（1）如果，，解答下面问题：
①如图1，当点在线段上时（与点不重合），线段，之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②如图2，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）如图3，如果，，当，且时，若，求的面积．
方法一
证明：如图，过点D作于点E，于点F．
方法二
证明：如图，延长至点E，使得，连接．