初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算同步练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算同步练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．数学课上，老师在黑板上写了四个式子，如图所示，其中计算结果为整数的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．在手工制作课上，张华用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她用的铁丝总长度为（ ）．

A．13B．18C．26D．40
3．计算时，运算律用得最为恰当的是（ ）
A．B．
C．D．
4．某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位；m）
下列说法中正确的是（ ）
A．在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
B．乙地第七天后的最终水位比初始水位高
C．这七天内，甲地的水位变化比乙地小
D．甲地第七天后的最终水位比初始水位低
5．如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为( )
A．1B．C．0D．
6．的值为（ ）．
A．B．C．D．19
7．将写成省略加号后的形式是（ ）
A．B．C．D．
8．某地某天早晨的气温是，到中午升高了，晚上又降低了，那么晚上的气温是（ ）
A．B．C．D．
9．式子写成省略括号和加号的形式是（ ）
A．B．C．D．
10．某地冬季中的一天，中午12时的气温是，经过2小时上升了，再经过4小时气温又下降了，那么当天18时的气温是（ ）
A．B．C．D．
11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和乙C．乙和丙D．甲和丙
12．国外几个城市与北京的时差如下表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果小李在北京时间9月1日乘坐15时的航班飞行11小时到达巴黎，那么到达巴黎的时间是（ ）
A．9月2日2时B．9月2日11时C．8月31日19时D．9月1日19时
二、填空题
13．济南市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是 ．
14．错用运算律，可能会导致计算的结果出错
例如有同学计算时，得到的结果为，这位同学的计算过程如下：
解： ①
②
③
④
以上计算过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是 .
15．一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位，再向右爬行9个单位，正好停在的位置，则蚂蚁的起始位置所表示的数为 ．
16．把写成省略加号和括号的形式是 ．
17．把写成省略括号的形式 ．
三、解答题
18．服装城赵老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2000件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完．这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润）．
(1)第七天时，每件衬衫的售价为多少元？
(2)赵老板觉得这个商机非常好，于是经人介绍又在杭州花了176000元购进这种衬衫，只是单价比广州的贵4元．求在杭州购进衬衫多少件．
(3)在（2）的条件下，若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩150件，按八折销售很快售完，求赵老板两次销售衬衫共盈利多少元．
19．按运算顺序直接计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．列式并计算：
(1)减去与的和，差是多少？
(2)四个有理数的和是10，其中三个数分别是，6，那么第四个数是多少？
21．用合理的方法计算下列各题：
(1)；
(2)．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算．
24．计算：
《1.8有理数的加减混合运算》参考答案
1．B
【分析】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减运算法则是解本题的关键．分别计算四个式子的结果，判断是否为整数．
【详解】①（非整数）；
②（整数）；
③（非整数）；
④（非整数）．
综上，仅②的结果为整数，故选B．
2．C
【分析】将图形补图成一个长为8，宽为5的长方形，得图形的周长等于长方形的周长，解答即可．
本题考查了长方形的周长的计算，正确补图是解题的关键．
【详解】解：将图形补图成一个长为8，宽为5的长方形，得图形的周长等于长方形的周长，

故．
故选C．
3．B
【分析】根据有理数的加减运算，凑整，即可求解．
【详解】解：
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减中运算中的简便运算，掌握有理数的运算律以及运算法则是解题的关键．
4．D
【分析】本题考查有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键．依次进行计算判断即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，
故选项A不正确，
∵，
∴乙地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项B不正确，
∵，
∴这七天内，甲地的水位变化比乙地大，故选项C不正确，
∵，
∴甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项D正确，
故选：D．
5．D
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意可知，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等，观察九宫格，中间一行数是，，，则和为，由此可求，，的值，把，，的值分别代入计算即可．
【详解】解：，
，，，
解得：，，，
．
故选：D．
6．C
【分析】该题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则．
根据有理数的加减混合计算解答即可；
【详解】解：，
故选：C．
7．C
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
根据去括号法则：括号前面是“”号时，去掉括号，括号内的各项符号不变，当括号前面是“”号时，去掉括号，括号内的各项符号需要改变，将算式去括号即可．
【详解】解：原式，
故选:C．
8．B
【分析】根据题意可根据温度的升降列式计算即可求解．
【详解】解：由题意得：
（）；
故选B．
【点睛】本题主要考查有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．
9．D
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟记去括号法则，先根据加减法统一化为加法，再省略括号和加号．
【详解】解：，
故选：D．
10．B
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：由题意可得：．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算的应用，正确理解题意，列出算式是解题关键．
11．A
【分析】根据有理数的加减运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【详解】解：
，
出现错误是在乙，
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法，解题的关键是掌握运算法则．
12．D
【分析】根据题意可得，计算，即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，
，
即到达巴黎的时间是9月1日19时．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减法的运算，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．
13．
【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
【详解】解：这天夜间的温度是，
故答案为：．
14．②
【分析】根据有理数的加减运算和添括号法则可作出判断．
【详解】解：
，
第②步括号内没变符号导致错误，即开始出现错误的那一步对应的序号是②，
故答案为：②．
【点睛】本题考查有理数的加减，添括号法则，解题的关键是掌握添括号法则：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变正负号，添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检验一下．
15．
【分析】根据正负数的概念进行列式、计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正负数概念的应用以及有理数的加减混合运算，关键是能准确理解和运用以上知识．
16．
【分析】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，掌握去多重符号是解题的关键．
括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．
【详解】解：，
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，能把减法变成加法是解此题的关键．根据有理数的减法法则把减法变成加法，即可得出答案．
【详解】解：，
故答案为：．
18．(1)每件衬衫的售价为54元
(2)在杭州购进衬衫4000件
(3)两次销售衬衫共盈利62280元
【分析】本题考查了有理数的加减运算，以及销售中利润的问题，正确理解题意，读懂表格是解题的关键．
（1）先计算进价，利用每天的利润变化进行加减即可；
（2）利用总价单价=数量计算即可；
（3）根据表格确定第一天到第七天的每件利润为10，13，18，14，7，9，14，然后计算出第一次销售衬衫利润，第二次销售先计算出前的利润，剩余150件按照第七天的八折销售，再计算利润，最后相加即可．
【详解】（1）解：（元），
（元），
答：第7天时，每件衬衫的售价为54元；
（2）解：（件）
答：在杭州购进衬衫4000件；
（3）解：（元），（元）
答：两次销售衬衫共盈利62280元．
19．(1)
(2)60
(3)
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
20．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的加减混合运算．
（1）根据题意列出式子，根据有理数的减法运算计算即可；
（2）根据题意列出式子，根据有理数的加减混合运算计算即可；
【详解】（1）解：，
答：差是．
（2）解：，
答：第四个数是．
21．(1)
(2)12
【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；
（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)0
【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
23．1011
【分析】首先根据规律可得是这一组数中的第个数，把这一组数两两分组可得组，每组数的和都是，所以可得原式，经过计算即可求出结果．
【详解】解：设是第个数，
第个数是，
第个数是，
第个数是，
，
第个数是，
解得：，
每两个数分为一组，共有组，
．
24．
【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的计算方法是解题的关键．解题时，先将减法转化为加法，然后运用加法的交换律和结合律进行简便计算即可得到结果．
【详解】解：
①
②
③
④
时间
地区
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
乙地
城市
纽约
巴黎
东京
时差/时
销售天数（单位：天）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
利润变化（单位：元）
每天销售的件数（单位：件）
300
350
250
350
400
150
200
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
D
C
C
B
D
B
题号
11
12








答案
A
D