初中华东师大版（2024）有理数的加减混合运算测试题

这是一份初中华东师大版（2024）有理数的加减混合运算测试题，共15页。
【典型例题】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（ ）
【举一反三1】把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）
【举一反三2】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（ ）
【举一反三3】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（ ）
【举一反三4】把1﹣2﹣（﹣4）﹣3统一为加法运算，正确的是（ ）
【举一反三5】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是 ，写成省略加号的和形式 ，读作： ，或 ．
【举一反三6】把12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）写成省略加号和括号的形式是 ，读作 ，结果是 ．
【举一反三7】﹣2+3﹣7+1的读法是 ．
【题型2】有理数加减混合运算
【典型例题】观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）
【举一反三1】下列式子的运算结果是负数的是（ ）
【举一反三2】计算20+−14−−18−+13的值为（ ）
【举一反三3】计算：−9+7−1= ．
【举一反三4】如图，小明将−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则a+b−c= ．
【举一反三5】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2．
（1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和．
（2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数．
【举一反三6】计算：−13++20−−7+−16．
【题型3】新定义运算
【典型例题】若，则根据此新运算，计算（ ）
【举一反三1】对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=a+b−a−b，如：2*5=2+5−2−5=7−−3=7+3=10.试求−3∗4的值（ ）
【举一反三2】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=−a+|a−b|，如：2▲−1=−2+2−−1=1，则−3▲4的值为（ ）
【举一反三3】小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a∗b=a−b+5，例如−3∗2=−3−2+5=0，试求3∗4∗−5的值为 ．
【举一反三4】若定义一种新运算，规定abcd=a+−d−c+b，则7−42−13= ．
【举一反三5】定义一种新运算：x∗y=x−y，如−3∗−5=−3−−5=3+5=8，按照上述定义计算下列各式：
（1）−4∗7；
（2）9∗−15∗−2．
【举一反三6】现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：a☆b=a−b−a+b，如2☆3=2−3−2+3=0．
（1）求−2☆−3的值；
（2）求−3☆1☆3的值．
【题型4】有理数加减中的简便运算
【典型例题】计算0.54−18+0.46−78最好的方法是（ ）
【举一反三1】计算314+（−235）+534+（−725）时运算律用得恰当的是（ ）
【举一反三2】|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|== .
【举一反三3】如图，步骤①的运算依据是 ．
【举一反三4】计算：−323−−234−−123−+1.75．
【题型5】有理数加减混合运算的实际应用
【典型例题】小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（ ）
【举一反三1】某市某天上午的温度是5 ℃，中午又上升了3 ℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9 ℃，则夜间的温度是（ ）
【举一反三2】4×100接力比赛中，小明第一棒，从起点出发跑至50米时因接力棒掉落不得不退回8米捡起接力棒，接着继续向前奔跑了30米，此时小明距离第二个接力队友还有 米．
【举一反三3】某登山队队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他的海拔升高为正，将他从二号高地出发以后海拔变化情况记录如下（单位：米）：
+150，−32，−43，+200，−30，+75，−20，+50．
通过计算说明在路线正确的前提下，他最终有没有登上顶峰？
【举一反三4】粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示入库．“−”表示出库）：
+36,−35,−10,+32,−48,−10．
(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？
华师大版（2024）七年级上册 1.8 有理数的加减混合运算 题型专练（参考答案）
【题型1】算式的改写与读法
【典型例题】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（ ）
【答案】B
【解析】原式＝﹣5﹣3+6+8﹣10．
故选：B．
【举一反三1】把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）
【答案】C
【解析】﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，
故选：C．
【举一反三2】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）写成省略括号和加号的形式是（ ）
【答案】B
【解析】（﹣7）﹣（﹣8）﹣（+5）
＝﹣7+（+8）+（﹣5）
＝﹣7+8﹣5．
故选：B．
【举一反三3】将式子+（﹣5）﹣（+3）+（+6）﹣（﹣8）+（﹣10）改写成省略括号的形式为（ ）
【答案】B
【解析】原式＝﹣5﹣3+6+8﹣10．
故选：B．
【举一反三4】把1﹣2﹣（﹣4）﹣3统一为加法运算，正确的是（ ）
【答案】B
【解析】原式＝（+1）+（﹣2）+（+4）+（﹣3），
故选：B．
【举一反三5】把（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）写成统一成加法的形式是 ，写成省略加号的和形式 ，读作： ，或 ．
【答案】（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1
【解析】（﹣2）﹣（+4）﹣（﹣8）+（+1）
＝（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）
＝﹣2﹣4+8+1．
故答案为：（﹣2）+（﹣4）+（+8）+（+1）；﹣2﹣4+8+1；﹣2，﹣4，+8，+1的和；负2减4加8加1．
【举一反三6】把12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）写成省略加号和括号的形式是 ，读作 ，结果是 ．
【答案】12+8﹣7﹣3；12加8减7减3；10
【解析】12﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣3）＝12+8﹣7﹣3．
读作：12加8减7减3，
结果：原式＝12+8﹣7﹣3＝10，
故答案为：12+8﹣7﹣3；12加8减7减3；10．
【举一反三7】﹣2+3﹣7+1的读法是 ．
【答案】负2加3减7加1
【解析】﹣2+3﹣7+1的读法是：负2加3减7加1．
故答案为：负2加3减7加1．
【题型2】有理数加减混合运算
【典型例题】观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为（ ）
【答案】D
【解析】由题意可得，
1+4−2+3=5−5=0，
2+4−−2+3=6−1=5，
−3+5−−1+6=2−5=−3，
∴−3+5−−1−6=2+7=9，
故选：D．
【举一反三1】下列式子的运算结果是负数的是（ ）
【答案】C
【解析】A．−7−−8=−7+8=1，运算结果是正数，故选项不符合题意；
B．12−13=36−26=16，运算结果是正数，故选项不符合题意；
C．−2+−3−−4=−2−3+4=−1，运算结果是负数，故选项符合题意；
D．0−（−2023）=0+2023=2023，运算结果是正数，故选项不符合题意．
故选：C．
【举一反三2】计算20+−14−−18−+13的值为（ ）
【答案】A
【解析】20+−14−−18−+13=20−14+18−13=11，
故选：A．
【举一反三3】计算：−9+7−1= ．
【答案】−3
【解析】−9+7−1=−9+1+7=−10+7=−3，
故答案为：−3．
【举一反三4】如图，小明将−3、−2、−1、0、1、2、3、4、5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则a+b−c= ．
【答案】0
【解析】∵2+1+0=3，
∴2+3+a=3，0+b+4=3，2+c+4=3，
解得，a=−2，b=−1，c=−3，
∴a+b−c=−2−1−−3=0，
故答案为：0．
【举一反三5】如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2．
（1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和．
（2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数．
【答案】解：（1）（−3）+（−5）+2=−6；
（2）|−3−5|=8，8+3−|2|=9，
则第四个数为±9．
【举一反三6】计算：−13++20−−7+−16．
【答案】解：−13++20−−7+−16=−13+20+7−16=−2．
【题型3】新定义运算
【典型例题】若，则根据此新运算，计算（ ）
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
故选：A．
【举一反三1】对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=a+b−a−b，如：2*5=2+5−2−5=7−−3=7+3=10.试求−3∗4的值（ ）
【答案】D
【解析】根据题中的新定义得：−3∗4=−3+4−−3−4=1+7=8，
故选：D．
【举一反三2】定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=−a+|a−b|，如：2▲−1=−2+2−−1=1，则−3▲4的值为（ ）
【答案】D
【解析】−3▲4=−−3+−3−4=3+7=10，
故选：D.
【举一反三3】小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a∗b=a−b+5，例如−3∗2=−3−2+5=0，试求3∗4∗−5的值为 ．
【答案】−6
【解析】∵4∗−5=4−−5+5=14，
∴3∗4∗−5=3∗14=3−14+5=−6，
故答案为：−6．
【举一反三4】若定义一种新运算，规定abcd=a+−d−c+b，则7−42−13= ．
【答案】113
【解析】依题意，7+13−2+−4=113，
故答案为：113．
【举一反三5】定义一种新运算：x∗y=x−y，如−3∗−5=−3−−5=3+5=8，按照上述定义计算下列各式：
（1）−4∗7；
（2）9∗−15∗−2．
【答案】解：（1）根据题意可得，
−4∗7=−4−7=4−7=−3；
（2）9∗−15∗−2
=9−−15∗−2
=24∗−2
=24−−2
=24+2
=26．
【举一反三6】现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：a☆b=a−b−a+b，如2☆3=2−3−2+3=0．
（1）求−2☆−3的值；
（2）求−3☆1☆3的值．
【答案】解：（1）−2☆−3=−2−−3−−2+−3=2−3+2−3=−2；
（2）1☆3=1−3−1+3=0，
−3☆0=−3−0−−3+0=3−0+3+0=6，
即−3☆1☆3的值为6．
【题型4】有理数加减中的简便运算
【典型例题】计算0.54−18+0.46−78最好的方法是（ ）
【答案】D
【解析】计算0.54−18+0.46−78最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为0.54+0.46+−18+−78 计算．
故选∶ D．
【举一反三1】计算314+（−235）+534+（−725）时运算律用得恰当的是（ ）
【答案】B
【解析】原式＝（314+534）+（﹣235﹣725）＝9﹣10＝﹣1．
故选：B．
【举一反三2】|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|== .
【答案】1760
【解析】|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|
= 13−14+14−15+⋯+119−120
=13−120
=2060−360
=1760.
【举一反三3】如图，步骤①的运算依据是 ．
【答案】加法的交换律
【解析】−4.8+13−5.2=13−4.8−5.2，
利用的是加法的交换律，
故答案为：加法的交换律．
【举一反三4】计算：−323−−234−−123−+1.75．
【答案】解：−323−−234−−123−+1.75
=−113+114+53−74
=−113−53+114−74
=−2+1
=−1．
【题型5】有理数加减混合运算的实际应用
【典型例题】小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（ ）
【答案】D
【解析】85+8−12+10=91(分)，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故选：D．
【举一反三1】某市某天上午的温度是5 ℃，中午又上升了3 ℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9 ℃，则夜间的温度是（ ）
【答案】D
【解析】由题意得：5+3−9=−1 ℃
故选：D．
【举一反三2】4×100接力比赛中，小明第一棒，从起点出发跑至50米时因接力棒掉落不得不退回8米捡起接力棒，接着继续向前奔跑了30米，此时小明距离第二个接力队友还有 米．
【答案】28
【解析】由题意知，100−50−8+30=28，
故答案为：28．
【举一反三3】某登山队队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他的海拔升高为正，将他从二号高地出发以后海拔变化情况记录如下（单位：米）：
+150，−32，−43，+200，−30，+75，−20，+50．
通过计算说明在路线正确的前提下，他最终有没有登上顶峰？
【答案】解：+150−32−43+200−30+75−20+50=350