华东师大版（2024）有理数的混合运算课堂检测

这是一份华东师大版（2024）有理数的混合运算课堂检测，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
2．计算：的结果是（ ）
A．B．C．1D．7
3．式子计算正确的是（ ）
A．0B．C．17D．
4．出租车起步费12元行驶3千米，以后每千米费用为2元，从学校到图书馆有18千米，乘出租车一共需要（ ）
A．32元B．36元C．42元D．44元
5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：
乙：
丙：
丁：
你认为做对的同学是（ ）
A．甲乙B．乙丙C．丙丁D．乙丁
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．B．6C．12D．
8．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是，小莉此时在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是（ ）米
A．750B．875C．925D．1000
9．（ ）
A．0B．2C．4D．8
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（ ）
A．B．C．1D．4
12．小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠．哪种方式支付更划算呢？（ ）．
A．方式一B．方式二C．两种方式价格相同D．无法确定
二、填空题
13．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：；
其他进制也有类似的算法…
在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示， 孩子已经出生的天数为 ．
14．现有三进制数，二进制数；则a b（填，，）．
15．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
16．形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式可以表示为．计算： （只填计算结果）．
17．富川瑶族自治县县城西北面的北卡顶是贺州第一高峰，海拔高度为1857米，比富川县城的海拔大约高1500米，气象观测资料表明，海拔每增加1000米，气温大约降低，如果富川县城现在的气温是，则北卡顶的气温大约是 ．
三、解答题
18．计算：．
19．某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分．
(1)这12名同学成绩的平均分是 分；
(2)以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
20．计算：（﹣+）÷（﹣）
21．看程序图，做有理数运算
如图是计算机程序计算图．

【模型提炼】输入数据进入程序运算：将输入的数据，即可得到输出的数值．
【模型运用】
(1)若开始输入为，请你根据上面程序列出算式并计算出输出结果；
(2)若最后输出为，请你根据上面程序列出算式并计算出输入数字．
22．（1）填空：；；；
（2）探寻（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立；
（3）计算．
23．计算：
(1)；
(2)．
24．计算：．
《1.12有理数的混合运算》参考答案
1．B
【分析】根据有理数的乘方运算法则和混合运算进行计算即可做出判断．
【详解】解：A．，，数值不相等，故选项不符合题意；
B．，，数值相等，故选项符合题意；
C．，，数值不相等，故选项不符合题意；
D．，，数值不相等，故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和含乘方的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
2．B
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．按顺序先计算乘方，再计算加法即可．
【详解】解：．
故选B．
3．D
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先将乘方化简，再进行计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
4．C
【分析】根据题意列出算式，利用有理数的混合运算法则计算即可求解．
【详解】解：（元），
答：乘出租车一共需要42元，
故选C．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，理清题意，列出算式是解题的关键．
5．C
【分析】根据甲乙丙丁的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：，故甲的做法是错误的；
，故乙的做法是错误的；
，故丙的做法正确；
，故丁的做法正确；
故选：C．
【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数运算的运算方法．
6．B
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握乘方的意义是解题的关键．
首先逆用同底数幂的乘法法则将原式变形为，再提取公因式，再进行计算即可．
【详解】解：
，
故选：B．
7．B
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算原则，准确计算是解题关键．
先算乘方与括号内的，再进行乘除运算，最后加减即可．
【详解】解：
．
故选B．
8．B
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：
（米），
则这个山峰的高度大约是875米．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．
9．D
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
10．D
【分析】本题考查了有理数的混合运算，添括号，化简绝对值，根据相关的运算法则进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项不符合题意；
B、，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、，故该选项符合题意；
故选：D．
11．A
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．先计算有理数的加法，再计算除法与乘法即可得．
【详解】解：原式，
故选：A．
12．A
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据各数量之间的关系，求出按两种支付方式支付所需费用是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：按方式一支付所需费用为（元）；
按方式二支付所需费用为（元）．
∵，
∴按方式一支付更划算．
故选：A．
13．42
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键．
满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可．
【详解】解：由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为
所以，孩子已经出生了42天．
故答案为42
14．
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，有理数大小比较，根据题意分别求出a、b的值，然后比较大小即可．
【详解】解：
，
，
∵，
∴，
故答案为：．
15．
【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据程序框图列出代数式，把代入计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：根据题意得，
故答案为：．
16．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式，
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．11
【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，先算出高1500米，温度降低多少度，再根据富川县城的气温求出结果即可．
【详解】解：，
，
故答案为：11．
18．0
【分析】本题考查了有理数混合运算，理解分配律是解答关键．
利用分配律先提取，再进行计算求解．
【详解】解：
．
19．(1)80
(2)
【分析】本题主要考查有理数的运算，用正负数表示超出或不足，掌握平均数的计算公式，正负数表示相反意义的量的方法是解题的关键．
（1）根据平均数的计算方法即可求解；
（2）运用正负数表示超出、不足的方法即可求解．
【详解】（1）解：根据题意得，，
∴名同学成绩的平均值是．
（2）解：根据题意得，，，，，，，，，，，，，
∴用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是．
20．-1．
【分析】原式先将除法转换为乘法，再运用分配律进行计算即可．
【详解】解：（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据程序计算图，计算得到结果即可；
（2）根据程序计算图，逆运算，计算，即可得到输入数字．
【详解】（1）解：∵开始输入为，
∴结果为；
（2）解：∵最后输出为，
∴输入数字为．
【点睛】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据程序流程图计算是解题的关键．
22．（1），，；（2），验证见解析；（3）
【分析】本题考查了有理数的混合运算、数字类规律探索，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）各式计算即可得出结果；
（2）归纳总结得到一般性规律，验证即可；
（3）利用一般性规律将原式变形后，计算即可得出答案．
【详解】解：（1），，，
故答案为：，，；
（2），
验证：左边右边，
；
（3），
．
23．(1)
(2)
【分析】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值，计算乘除法，最后计算加减法即可；
（2）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值，计算乘除法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
24．
【分析】利用有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
C
B
B
B
D
D
题号
11
12








答案
A
A