初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算课后作业题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算课后作业题，共16页。
【典型例题】−( )÷0.25+4×32=10，括号里应该填（ ）
【举一反三1】要使算式4□−8的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
【举一反三2】计算：−11×4−14×7−17×10−⋯−197×100= ．
【举一反三3】请你参考黑板中老师的讲解 用运算律简便计算：
(1)999×15；
(2)999×11845+999×−15−999×1835.
【举一反三4】阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题．
17×25−6×25+7×(−2)−13×25.
解：原式=17×25−6×25−13×25+7×(−2)①
=(17−6−13)×25+7×(−2)②
=(−2)×25+7×(−2)③
=−50−14④
=−36⑤.
(1)上述计算过程，在第 步出现错误，本题运算的正确结果是______________．
(2)结合上述解法给你的启发，计算：5×−37−−9×−23+−5×47．
【题型2】含乘方的有理数混合运算
【典型例题】−14×5+−23÷4=（ ）
【举一反三1】某同学设计了一个算式：−24□173−(−28)3，若要使得该算式值最大，你应在“□”里填入（ ）
【举一反三2】(−1)2009−(−1)2010的值是（ ）
【举一反三3】计算：−0.52+310×−5−−22−4−−1123×49+14= ．
【举一反三4】计算：1÷−8+123×3.3−0.125×−7.7．
【举一反三5】计算：2×−5+3−42÷−8．
【题型3】新定义运算
【典型例题】用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a∗b=ab+b2，如2∗3=2×3+32=15，则−4∗2的值为（ ）
【举一反三1】定义一种新运算：a☆b=a3−b2，如2☆3=23−32=−1，则4☆−5的计算结果是（ ）
【举一反三2】对任意的四个有理数a、b、c、d定义运算abcd=ad−bc，则1234的相反数是 ．
【举一反三3】小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a∗b=a2+b−ab．
(1)求−5∗3的值；
(2)求2∗5∗−6的值．
【题型4】有理数混合运算在流程图中的应用
【典型例题】如图是一个数值计算程序：
若输入的数字是−3，则输出的数字为（ ）
【举一反三1】科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（ ）
【举一反三2】小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数5，则输出的数是 ．
【举一反三3】按照如图所示的操作步骤，若输入值为−1，则输出的值为 ．

【举一反三4】如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为-16时，求最后输出的结果y．
【举一反三5】看程序图，做有理数运算
如图是计算机程序计算图．

[模型提炼]输入数据进入程序运算：将输入的数据×−6×12−−1，即可得到输出的数值．
[模型运用]
(1)若开始输入为−23，请你根据上面程序列出算式并计算出输出结果；
(2)若最后输出为−4，请你根据上面程序列出算式并计算出输入数字．
【题型5】有理数混合运算的实际应用
【典型例题】已知水结成冰的温度是0 ℃，酒精冻结的温度是−117 ℃，现有一杯酒精的温度为12 ℃，每分钟温度可降低1.5 ℃，要使这杯酒精冻结（ ）分钟．
【举一反三1】周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示．不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参加“满减”的优惠活动．
若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆米花一起共享，则最少需要支付（ ）
【举一反三2】某跨河铁路大桥是一座钢架结构，0 °C时测得此桥长400米．气温每升高或降低1 °C，钢桥伸长或缩短0.011米．某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了0.055米，据此可知当天的气温是 °C．
【举一反三3】为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费．
(1)若居民甲在6月份用电90度，则他这个月应缴纳电费 元；若居民乙在7月份用电190度，则他这个月应缴纳电费________元．
(2)若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费多少元？
(3)若某户居民丁在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
华师大版（2024）七年级上册 1.12 有理数的混合运算 题型专练（参考答案）
【题型1】有理数的四则运算
【典型例题】−( )÷0.25+4×32=10，括号里应该填（ ）
【答案】A
【解析】∵10−4×32=10−6=4，4×−0.25=−1，
而−( )÷0.25+4×32=10，
∴括号内填的是−1，
故选A.
【举一反三1】要使算式4□−8的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
【答案】C
【解析】∵4+−8=−4，4−−8=12，4×−8=−32，4÷−8=−12，
∵−32190，
∴用电大于300度，大于200度，
310−100×0.5−200−100×0.65÷0.75+200
=310−100×0.5−100×0.65÷0.75+200
=310−50−65÷0.75+200
=195÷0.75+200
=260+200
=460(度)，
答：他这个月用电460度．A.−1
B.0
C.1
D.12
A.+
B.－
C.×
D.÷
A.7
B.−7
C.3
D.−3
A.+
B.−
C.×
D.÷
A.0
B.1
C.−1
D.−2
A.−8
B.8
C.4
D.−4
A.−9
B.39
C.41
D.89
A.−6
B.−7
C.−1
D.17
A.8
B.2
C.4
D.1
A.86
B.78
C.70
D.8
A.530元
B.540元
C.545元
D.550元
A.−1
B.0
C.1
D.12
A.+
B.－
C.×
D.÷
A.7
B.−7
C.3
D.−3
A.+
B.−
C.×
D.÷
A.0
B.1
C.−1
D.−2
A.−8
B.8
C.4
D.−4
A.−9
B.39
C.41
D.89
A.−6
B.−7
C.−1
D.17
A.8
B.2
C.4
D.1
A.86
B.78
C.70
D.8
A.530元
B.540元
C.545元
D.550元