初中浙教版（2024）二次函数的性质练习题

这是一份初中浙教版（2024）二次函数的性质练习题，共33页。试卷主要包含了 二次函数基本形式， 的性质，二次函数的性质等内容，欢迎下载使用。
1. 二次函数基本形式：的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2. 的性质：
上加下减。
3. 的性质：
左加右减。
4. 的性质：
5.二次函数的性质
1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．
当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．
2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．
5.二次函数的图象与各项系数之间的关系
1. 二次项系数
二次函数中，作为二次项系数，显然．
⑴ 当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大；
⑵ 当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大．
总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小．
2. 一次项系数
在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴．
⑴ 在的前提下，
当时，，即抛物线的对称轴在轴左侧；
当时，，即抛物线的对称轴就是轴；
当时，，即抛物线对称轴在轴的右侧．
⑵ 在的前提下，结论刚好与上述相反，即
当时，，即抛物线的对称轴在轴右侧；
当时，，即抛物线的对称轴就是轴；
当时，，即抛物线对称轴在轴的左侧．
总结起来，在确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置．
的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是“左同右异”
总结：
3. 常数项
⑴ 当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正；
⑵ 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为；
⑶ 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负．
总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置．
总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．
（二）知识应用
一、选择题
1．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下B．当时，y随x的增大而增大
C．对称轴是直线D．与y轴的交点是
2．已知二次函数（a、b为常数，且）的图象经过点，其顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数．若时，函数取最大值3，则的值为（ ）
A．B．0C．2D．6
4．抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．点、在二次函数图象上，则
C．当时，随增大而减小
D．若方程有实数根，则
5．同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是
7．若抛物线与直线只有一个公共点，则的值为 ．
8．已知方程的两根为2和，则抛物线的对称轴是直线 ．
9．已知二次函数的图象如图所示，有下列6个结论：（1）；（2）；（3）；（4）（的实数）；（5）；（6）其中正确结论的有 个．
10．已知抛物线与直线交于、两点，且．若点，也在该抛物线上，则 ．
三、解答题
11．已知抛物线，若此抛物线与轴只有一个公共点且过点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)直线与该抛物线交于点和点．若，求的取值范围
12．已知抛物线的顶点坐标为．
(1)求a，c的值，并写出函数表达式．
(2)已知在该抛物线上．
①将点A向右平移6个单位后得到点B，且点A与点B关于对称轴对称，求点A的坐标．
②若，时，该二次函数的最大值是最小值的2倍，求m的值．
13．抛物线（a，b，c是常数，）．
(1)若，且该抛物线的图象经过，，三个点中的其中两个点，求该抛物线的函数解析式；
(2)若抛物线与轴两个交点的横坐标为、，求证：；
(3)若，，和是抛物线上的两点，对于都有，求的取值范围．
14．已知二次函数，经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)已知点，，连结，将向上平移5个单位长度，向右平移个单位长度后，恰好与的图象有交点，求的取值范围．
(3)当时，二次函数的最小值为，请求出的值，并说明理由．
15．已知函数（a为常数）．
(1)求证：函数图象与x轴总有交点；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．
16．在平面直角坐标系中，已知二次函数（b，c为常数）的对称轴为直线，且过点．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)若将该函数图象向上平移m个单位后，所得图象与x轴只有一个交点，求m的值；
(3)当自变量x满足时，y的最大值为m，最小值为n，且，求t的值．
17．已知二次函数的图象的对称轴是直线，并经过点．
(1)求二次函数表达式；
(2)将函数图象向上平移个单位长度，图象与轴相交于点（当在点的左侧），当时，求的值；
(3)若，当时，二次函数的最大值是，求的值．
18．在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，纵坐标与横坐标的差“”称为点的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”，最小值称为函数的“最劣纵横值”．例如：点在函数的图象上，点的“纵横值”为，函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为，最小值为，所以函数的“最优纵横值”为7，“最劣纵横值”为4．
(1)点的“纵横值”为___________．
(2)已知二次函数，当时，求它的“最优纵横值”和“最劣纵横值”．
(3)若二次函数的图象顶点在“纵横值”为5的函数图象上．
①二次函数的“最优纵横值”为，求该二次函数的表达式．
②当时，设二次函数的“最优纵横值”为，“最劣纵横值”为，且，求的值．
19．已知二次函数的图像过三点，直线l解析式为，
(1)求二次函数解析式
(2)求证：此抛物线与直线l无公共点
(3)若与l平行的某直线与抛物线只有一个交点P，求P点坐标
(4)若是直线l上的一个动点，求P、Q两点距离的最小值
20．二次函数，其两实数根分别为0，4，且当时，最大值为10．
(1)求函数的解析式；
(2)设，当时，求函数的最小值．
21．已知二次函数（是常数，且）的图象经过点和点．
(1)若，求抛物线顶点坐标；
(2)在（1）的条件下，当时，的取值范围；
(3)当时，的值增大，的值先减小再增大，且的最大值与的最小值的差等于3，求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
【分析】本题主要考查了二次函数的图像与性质，熟知二次函数的性质是解题的关键．
根据二次函数的一般式，通过配方化为顶点式，确定开口方向、对称轴、顶点坐标及与轴的交点，进而判断各选项的正确性．
【详解】解：A、二次项系数为，故开口向下，选项A正确．
B、
∴开口向下，对称轴为直线，
当时，随的增大而增大，选项B正确．
C、由B知，对称轴为直线，故选项C错误．
D、令，得，故与轴交点为，选项D正确．
故选：C．
2．A
【分析】此题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，根据图象过得出a，b的关系是解决问题的关键．
【详解】解：将点代入二次函数，
得，
，
二次函数的顶点坐标为，其中，
又二次函数的顶点在第三象限，
，，
代入，得，，
解得，
的取值范围是．
故选：A．
3．A
【分析】本题考查了求代数式的值，二次函数的性质，由二次函数的性质得，，求出、的值，代值计算即可．
【详解】解：时，函数取最大值3，
，
，
解得：，，
，
故选：A．
4．D
【分析】本题考查的是二次函数的性质，根据抛物线的对称性求出其与轴的另一个交点在点和之间即可判断A；根据二次函数性质可直接判断B，C；根据二次函数性质得出函数值，即可判断D．
【详解】解：抛物线顶点为，
其对称轴为，
其与轴的另一个交点在点和之间，
当时，，
选项A错误，
，
，
选项B错误，
对称轴，
时，随的增大而增大，
选项C错误．
抛物线的顶点为，开口朝上，
函数值，
直线与抛物线有交点，则．即有实数根，则，选项D正确．
答案：D．
5．A
【分析】本题考查了二次函数与一次函数的图象的性质，根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与轴的交点为，二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：当时，二次函数顶点在轴正半轴，一次函数经过一、二、四象限，
当时，二次函数顶点在轴负半轴，一次函数经过一、二、三象限，
∴符合题意的是选项，
故选：．
二、填空题
6．，
【分析】此题考查抛物线与坐标轴的交点问题．根据抛物线的对称轴，确定抛物线与x轴的两个交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解．
【详解】解：由题意可知：
二次函数的对称轴是，
关于的对称点是．
则一元二次方程的两个实数根是，．
故答案为：，．
7．
【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的综合，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系．当抛物线与直线只有一个公共点，联立方程，根据，解出，即可．
【详解】解：抛物线与直线只有一个公共点，
，
，
，
解得：．
故答案为：．
8．
【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数与x轴的两个交点的横坐标即为其对应的一元二次方程的两个实数根，据此可得抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为，再根据对称轴计算公式求解即可．
【详解】解：∵方程的两根为2和，
∴抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为，
∴抛物线的对称轴是直线，
故答案为：．
9．4
【分析】（1）由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴位置确定的符号，可对（1）作判断；（2）根据时，函数值小于，即可求解；（3）根据对称性可得：当时，，可作判断；（4）根据顶点坐标的纵坐标为最大值可作判断；（5）根据对称轴为，即可判断；（6）根据对称轴为：可得：，结合时，，可作判断；
【详解】解：（1）该抛物线开口方向向下，
抛物线对称轴在轴右侧，
、异号，
；
抛物线与轴交于正半轴，
，
；故（1）正确；
（2）根据函数图象，可得当时，函数值小于，
即，故（2）不正确；
（3）根据抛物线的对称性知，与的函数值相等，故当时，，即；故（3）正确；
（4）对应的函数值为，
对应的函数值为，
又时函数取得最大值，
当时 即，故（4）错误
（5）∵对称轴为：,
，
，故（5）正确.
（6）∵对称轴方程，
，
，
当时，，
∴，
，故（6）正确；
故正确的有（1）（3）（5）（6），共5个
故答案为：．
10．
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、一元二次方程根与系数的关系，设，，则由一元二次方程根与系数的关系可得，，结合计算得出，从而可得，由二次函数的对称性计算可得，从而可得，由此计算即可得解，熟练掌握二次函数的图象与性质是解此题的关键．
【详解】解：设，，
∴、是方程的两个根，
∴，，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∵抛物线上有两个点，，
∴对称轴为直线，
∴，
∴，
∴，
当时，．
故答案为：．
三、解答题
11．(1)
(2)或
【分析】本题考查了二次函数解析式，二次函数与一次函数综合，二次函数与不等式等知识，熟练掌握二次函数解析式，二次函数与一次函数综合，二次函数与不等式是解题的关键．
（1）由题意得：，计算求解，进而可得解析式；
（2）将代入，可求，即，将代入，可求，联立，，计算求解，然后根据函数与不等式组的关系求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：，
解得：，
抛物线的解析式为；
（2）解：将代入得，，即，
将代入得，，
解得，，
联立，，
解得，，
∴，
∵，
∴或．
12．(1)，，
(2)①；②m的值为或
【分析】（1）由抛物线的顶点坐标为可得，，求出a，c的值，即可得解；
（2）①由坐标平移的性质可得，由点A与点B关于对称轴对称，且对称轴为直线，求得，进而可得，代入二次函数的解析式计算即可得解；②由抛物线解析式可得该抛物线的开口向上，且对称轴为直线， 分三种情况：当，即时，此时随着的增大而减小；当时，，且；当时，，且；分别利用二次函数的性质计算即可得解．
【详解】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为．
∴，，
∴，，
∴抛物线的表达式为；
（2）解：①将点向右平移6个单位后得到点B，
∴，
∵点A与点B关于对称轴对称，且对称轴为直线，
∴，
∴，
∴，
将代入抛物线解析式可得：，
∴，
∴；
②∵抛物线的表达式为；
∴该抛物线的开口向上，且对称轴为直线，
当，即时，此时随着的增大而减小，
当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，
∵该二次函数的最大值是最小值的2倍，
∴，
解得：或，
∵，
∴；
当时，，且，
此时，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，
∵该二次函数的最大值是最小值的2倍，
∴，
解得：或，
∵，
∴；
当时，，且，
此时，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，
∵该二次函数的最大值是最小值的2倍，
∴，
解得：或，
∵，
∴此种情况不成立；
综上所述，的值为或．
13．(1)
(2)见解析
(3)或
【分析】（1）利用待定系数法解答即可；
（2）利用抛物线与x轴两个交点的横坐标为k、，得到一元二次方程（a，b，c是常数，）的两根为k、，利用一元二次方程的根与系数的关系定理得到，，代入化简即可得出结论；
（3）利用抛物线上点的坐标的特征得到，依据题意得到不等式，利用分类讨论的思想方法结合不等式的性质得到关于a的不等式，解不等式即可得出结论．
【详解】（1）解：若抛物线的图象经过，
．
，
该抛物线的图象不经过点C．
该抛物线的图象经过，，
，解得：，
该抛物线的函数解析式为；
（2）证明：抛物线与x轴两个交点的横坐标为k、，
一元二次方程（a，b，c是常数，）的两根为k、，
，，
，，
．
；
（3）解：，，
，
是抛物线上的点，
，
对于都有，
，
．
．
①当时，则，
，
，
，
．
②当时，则，
，
，
，
，
．
综上，a的取值范围为或．
14．(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）利用待定系数法解答即可；
（2）利用平移的性质得到平移后的点的坐标，再利用二次函数的性质解答即可；
（3）利用分类讨论的思想方法分三种情况讨论解答：①当时，即时，利用二次函数的性质求得最大值与最小值，列出方程解答即可；②当时，利用二次函数的性质求得最大值与最小值，列出方程解答即可；③当时，利用二次函数的性质求得最大值与最小值，列出方程解答即可．
【详解】（1）解：由题意，二次函数经过点，对称轴为直线，
，解得
二次函数的表达式．
（2）由题意，点，，连结，将向上平移5个单位长度，设平移后的点的对应点为，点的对应点为，
平移后的，点，，
又令，即，
，
抛物线与轴的交点为和．
将再向右平移个单位长度后，恰好与的图象有交点，
．
令，则，
或，
的长度为5，
．
综上，的取值范围为．
（3）由题意，二次函数的对称轴为直线，，
当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大．
①当时，即时，
，
最小值为．
（不合题意，舍去）或．
②当时，
，
二次函数的最小值为，不合题意，舍去．
③当时，
，
二次函数的最小值为，
（不合题意，舍去）或．
综上，或．
15．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数最值，分类讨论思想的运用是解题的关键．
（1）分当时，和当时，利用根的判别式即可判断；
（2）根据，原不等式转化为：，分情况：①当时，②当时，③当时，分别求解即可．
【详解】（1）解：当时，函数为，与轴交于，
当时，，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴函数与轴总有交点；
（2）解：∵，
∴原不等式转化为：，
分情况讨论：
①当时，函数为：，
当时，，满足条件；
②当时，函数的图象开口向上，
此时对称轴，
∴当时，随的增大而减小，
当时，，
∴当时，函数恒成立；
③当时，函数的图象开口向下，
对称轴，
此时由图象性质可得当时，没有最小值，即不成立；
综上所述，满足条件的的取值范围是．
16．(1)
(2)3
(3)3或
【分析】本题考查待定系数法求函数表达式、二次函数的图象与性质、函数图象的平移，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）利用函数图象平移的规则“左加右减，上加下减”得到平移后的函数表达式，再求得时的m值即可；
（3）分，，三种情况，利用二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：∵二次函数（b，c为常数）的对称轴为直线，且过点，
∴，，则，
∴该二次函数的表达式为；
（2）解：将该函数图象向上平移m个单位后，所得函数表达为，
∵所得图象与x轴只有一个交点，
∴方程有两个相等的实数根，
∴，
解得；
（3）解：二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，，
∴抛物线上，横坐标为5的点的对称的点的横坐标为，
∴当时，最大值，最小值，
由得，
解得，（舍去）；
当时，最大值，最小值，
∴不满足，不符合题意；
当时，最大值为，最小值为，
由得，
解得，（舍去），
综上，t的值为3或．
17．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数的最值，二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数的图象和性质，利用分类讨论思想，数形结合思想是解题的关键．
（1）根据对称轴是直线和经过点，可列二元一次方程组，即可求得解析式；
（2）设，则平移后抛物线的对称轴仍然为直线，通过对称轴不变来解出，从而得出上移距离；
（3）分和两种情况来讨论函数的最大值即可，注意求出的值和和得到的范围一致才是有解．
【详解】（1）解：由题意可得，，
，
；
（2）解：由题意可得，
设，
，
，
把代入，得，
；
（3）解：①当时，当时，，
（舍）
②当时，当时，，
，
，
综上所述，．
18．(1)6
(2)“最优纵横值”为10；“最劣纵横值”为
(3)①．②或
【分析】该题是自定义类函数综合题，主要考查了二次函数的图象和性质等知识点，解题的关键是掌握以上知识点，读懂题意．
（1）根据“纵横值”的概念解答即可；
（2）将二次函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为顶点式，结合函数图象的性质求出它的“最优纵横值”和“最劣纵横值”；
（3）根据二次函数图象的顶点在“纵横值”为5的函数图象上，得到顶点坐标为．由此得到函数解析式．
①根据“最优纵横值”定义求出a的值即可；
②分别计算出当时，当时y的值，得出抛物线的开口向下，进而得到函数的增减性，再分情况解答．
【详解】（1）解：点的“纵横值”为，
故答案为：6．
（2）解：二次函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为．
∵，
∴抛物线的开口向下，
∵对称轴为直线，
∴当时取最大值，“最优纵横值”为10．
当时，；当时，．
∵，
∴当时取最小值，“最劣纵横值”为．
（3）解：二次函数的对称轴为．
∵顶点在“纵横值”为5的函数图象上，
∴顶点在的图象上．
∴顶点坐标为．
∴．
①∵的“最优纵横值”为．
∴，解得．
∴二次函数的表达式为．
②∵，
∴函数的顶点坐标为．
当时，；
当时，．
∵，
∴抛物线的开口向下．
∴当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．
分以下几种情况：
当，即时，．
∴．
解得（不合题意，舍去）或（不合题意，舍去）；
当，即时，．
∴．
解得（不合题意，舍去）或（不合题意，舍去）；
当，即时，
当，即时，．
∴．
解得（不合题意，舍去）或或（不合题意，舍去）；
当，即时，．
∴．
解得（不合题意，舍去）或或（不合题意，舍去）；
综上所述，的值为或．
19．(1)
(2)见解析
(3)
(4)
【分析】（1）根据待定系数法求解即可；
（2）把抛物线解析式和直线l解析式联立方程组，整理得出，然后判断即可；
（3）设该直线解析式为，联立方程组，整理得，结合已知可得出，求出m的值，然后求出方程组的解即可；
（4）设直线l与x、y轴交于点A、B，求出A、B的坐标．则可求出，，，根据勾股定理求出，根据垂线段最短得当时，最小，此时，即可求解．
【详解】（1）解：把代入，
得，
解得，
∴；
（2）证明：联立方程组，
整理得，
∴，
∴该方程无实数根，
∴方程组无解，
∴此抛物线与直线l无公共点；
（3）解：设该直线解析式为，
联立方程组，
整理得，
∵与l平行的某直线与抛物线只有一个交点，
∴方程有两个相等的实数根，
∴，
∴，
∴方程为，
解得，
当时，，
∴点P的坐标为．
（4）解：设直线l与x、y轴交于点A、B，
当时，，解得；当时，，
∴，，
又，
∴，，，
∴，
当时，最小，
此时，
∴，
即的最小值为．
20．(1)或
(2)函数的最小值为
【分析】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的最值，利用分类讨论的方法解答是解答本题的关键．
（1）由题意可得且，求出，再分两种情况，结合当时，最大值为10，即可求解；
（2）首先将抛物线转化成顶点式，然后得到对称轴为直线，分，即，即，三种情况利用二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：根据题意得 二次函数图象过点，
∴且，
∴，且二次函数图象关于直线对称，
∴二次函数，
∵当时，最大值为10，
当时，二次函数图象开口向上，
又∵，
∴当时，有最大值，则，解得，符合题意；
∴函数的解析式为；
当时，二次函数图象开口向下，
∴当时，有最大值，则，解得，符合题意；
∴函数的解析式为；
综上，函数的解析式为或；
（2）解：由（1）知时，函数的解析式为，
∵，
∴二次函数图象开口向上，关于直线对称，
当时，当时，y随x的增大而增大，
则时，取最小值，最小值为；
当即时，当时，y随x的增大而增小，
则时，有最小值，最小值为；
当即时，
则时，有最小值，最小值为；
综上，函数的最小值为．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的最值问题，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
（1）当时，将抛物线的解析式化为顶点式即可得解；
（2）由（1）可得当时，有最小值为，再分别求出当和时的的值，即可得解；
（3）由二次函数的解析式可得二次函数的对称轴为直线，二次函数的开口向上，当时，取得最小值为，结合题意可得直线在内，求得，求出当时，；当时，；再分两种情况：当，即时；当，即；分别结合二次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：当时，，
∴若，抛物线顶点坐标为；
（2）解：当时，，
∴当时，有最小值为，
当时，，当时，，
故当时，的取值范围为；
（3）解：∵二次函数，
∴二次函数的对称轴为直线，二次函数的开口向上，当时，取得最小值为，
∵当时，的值增大，的值先减小再增大，
∴直线在内，
∴，
解得：，
当时，；当时，；
∵的最大值与的最小值的差等于3，
∴当，即时，当时，有最大值，即，
解得或（不符合题意，舍去）；
当，即时，当时，有最大值，即，故不符合题意；
综上所述，．
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．