福建省厦门市同安区八年级上学期期末模拟数学试题-A4

这是一份福建省厦门市同安区八年级上学期期末模拟数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了下列运算正确的是，直接写出结果等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名” 与本人准考证号、姓名是否一致.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.
3．全卷三大题，25小题，试卷共 6页. 4．可以直接使用 2B铅笔作图.
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
第3题图
A． B．C． D．
3．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数为（ ）
A．120° B．90° C．100° D．30°
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．C． D．
5．如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，AD是△ABC的中线，则
△ABD与△ADC的周长之差为（ ）
第5题图
A．0 B．1C．2D．3
6．如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
7．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=50°，D是边AC上一点，
将△ABD沿BD翻折后，点A恰好落在边BC上的点E处，再将
第7题图
△DEC沿DE翻折，点C落在点F处．则∠BDF的度数为（ ）
A．10° B．15°C．20°D．25°
如图，在△ABC中，∠BAC是锐角，以BC为斜边在△ABC内部作
一个等腰直角三角形△BCD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于
第8题图
点F，若F为AC的中点，AB=5，DF=1，则BE的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．直接写出结果：（1） ；（2） ．
10．近年来，中国北斗芯片实现了22nm制程的突破，领先芯片．已知22nm = 0.000000022m，数据0.000000022用科学记数法可表示为 ．
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．正五边形的外角和等于 °．
13．一个等腰三角形的两边长为4和9，则此三角形的周长为 ．
14．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC = 5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 ．
第14题图 第15题图 第16题图

15．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是 m．
16．如图，等边三角形AOB中，，点D是OB上一点，且BD=a．若点E是y轴正半轴上一动点，F是线段AB上一动点．当DE+EF的值最小时，点F的横坐标为_________
（用含a的式子表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（本题满分10分）
计算：（1）； （2）．
18．（本题满分8分）
如图，OA = OC，OB = OD，∠AOD =∠COB．求证：AB = CD．
第18题图
19．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分8分）
如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝60°．求：∠B和∠F的度数．
第20题图
21．（本题满分8分）
小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？
22．（本题满分9分）
如图，△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作△AEB，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
（2）在（1）所作的图形中，若．求证：BE=2AC．
第22题图
23．（本题满分10分）
如图①，ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F，AE=CD．
（1）求∠BFD的度数；
（2）如图②，当时，延长CF至G，使得∠AGB＝120°，连接AG，BG，求证：CG平分∠AGB．
第23题图②
第23题图①
24．（本题满分12分）
对于一个正整数n，若存在正整数k，使得n能表示为k和的平方差，那么称这个正整数n为k系平方差数．例如：，则20为6系平方差数．
（1）直接写出10系平方差数；
（2）已知为k系平方差数，求M的值；
（3）已知a，b为正整数，，且为k系平方差数．若是m系平方差数，请判断是否为平方差数．并说明理由．
25．（本题满分13分）
平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在x轴正半轴，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，点C关于y轴的对称点为点D，连接AD，BD，且BD交y轴于点E．
（1）补全图形，若∠CAD＝140°，求∠BEO的度数；
（2）若，求证：AD垂直平分BC；
（3）若时，探究OE，AE，DE的数量关系，并证明．