江苏省无锡市梁溪区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省无锡市梁溪区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.小明家冰箱冷藏室的温度是零上，记作，冷冻室的温度是零下，应记作（ ）
A.B.C.D.
2.－3的相反数是（ ）
A.3B.－3C.D.
3.在，，，中，负数的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于4的数，则的值为（ ）
A.1B.C.0或D.1或5
6.下列结论不正确的是（ ）
A.单项式的次数是B.单项式的系数是
C.多项式是四次三项式D.不是整式
7.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列变形正确的是（ ）
A.由5x＝2，得B.由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1
C.由3x＝7x，得3＝7D.由，得
9.一种商品每件的进价为b元，按进价增加定为标价，后因库存处理，按标价的六折出售，每件（ ）
A.亏损元B.盈利元
C.亏损元D.盈利元
10.已知是个位数字不为零的两位数，将的个位数字与十位数字互换后，得到另一个与之不同的两位数，若恰好是某个整数的平方，则这样的数共有（ ）
A.3个B.5个C.8个D.13个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11.如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．把数据用科学记数法表示为______．
12.数轴上A点表示的数是，点在距A点2个单位处，求点表示的数______．
13.若与可以合并，则______．
14.若关于x，y的多项式与的差不含二次项，则_____．
15.有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的化简结果为___.
16.已知，，则的值为_______．
17.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解______．
18.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则＋＋＋…＋的值为_____．
三、解答题：本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20.解方程：
（1）；
（2）．
21.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品数量；
（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖40元，少生产一个扣70元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
22.定义：如果两个方程的解相差（为正整数），则称解较大的方程为另一个方程的“和谐方程”，例如：方程是方程的“和谐方程”．
（1）若方程是方程的“和谐方程”，则______．
（2）若关于x的方程是关于x的方程的“和谐方程”，求m的值．
23.综合与实践：数形结合是一种重要的数学思想方法．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a，b的正方形纸片A、B，以及宽为，长为的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题：
（1）用图1中三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要A纸片______张，B纸片______张，C纸片______张．
（2）观察图2，请写出下列三个代数式．之间的等量关系：______．
运用你所得公式，计算：当，求的值．
（3）现将一张A卡片放在B卡片的内部得图3，将一张A卡片和一张B卡片并列放置后构造新的正方形得图4．若图3和图4中阴影部分的面积分别为6和15，求图4的总面积．
24.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．
（1）写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P、Q、M同时出发．
①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
②式子的值不随时间t的变化而变化，求m的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）