人教版 (2019)实验：电池电动势和内阻的测量复习练习题

这是一份人教版 (2019)实验：电池电动势和内阻的测量复习练习题，文件包含人教版必修第三册高二物理同步精练123电池电动势和内阻的测量分层作业原卷版docx、人教版必修第三册高二物理同步精练123电池电动势和内阻的测量分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
伏安法
1．（2022·北京二中高二期中）用如图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
双量程电流表：A（量程，）
双量程电压表：V（量程，）
滑动变阻器：（阻值范围，额定电流）
（阻值范围，额定电流）
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为______A，电压表的量程为______V，应选用滑动变阻器的阻值范围是______；
（2）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图乙中画出了U－I图线。由图线可以得出此干电池的电动势______V，内阻______；
（3）引起该实验的系统误差的主要原因是下列选项中的______；
A．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大
C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小
D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大
（4）根据实验测得的I、U数据，若令，，则由计算机拟合得出的图线应是图丙中的______（选填“a”、“b”或“c”），其余两条图线分别是令和得出的。根据前面测量得到的电源电动势和内阻的值，推测图丙中A点的x、y坐标分别为______A、______W（保留2位有效数字）。
【答案】 1.45 1.3 A c 1.1 1.6
【详解】（1）[1][2][3]由于干电池电动势约，内阻较小，所选量程为量程的电压表；滑动变阻器的最大阻值较大，不便于控制电路中的电流，所以滑动变阻器应选择阻值较小的；此时电路中的电流一定不超过，所以电流表量程应选。
（2）[4][5]由闭合电路欧姆定律可得
电源图像与纵轴交点坐标值是电动势，图像斜率绝对值是电源内阻。由图像可知，电动势测量值
电源内阻
（3）[6]电源实际输出的电流为干路电流，电流表所测为支路电流。电压表的分流产生了系统误差，造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小。
故选A。
（4）[7]由功率与电流间的函数关系可知，a为电源的功率，b为电源的消耗功率，c为电源的输出功率。若令，，则图线应是图中的c。
[8][9]图中A点表示电源短路，x为短路电流
y为短路时电源的消耗功率
2．（2022·河北·任丘市第一中学高二期中）用如图所示电路，测定两节串联而成的干电池组的电动势和内阻。除待测电池组、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表A（，内阻约）
B．电压表V（，内阻约）
C．定值电阻（，）
D．滑动变阻器（，）
E.滑动变阻器（，）
（1）实验中，滑动变阻器应选用_______（选填“”或“”），电路中串联一个定值电阻的作用是________。
（2）按照电路图，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物电路图连接完整________。
（3）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，记入下表。
根据记录表中的实验数据在坐标系中作出图像___________，由图像可得出该电池组的电动势为___________V，内阻为___________。（结果均保留两位有效数字）
（4）由于上述实验存在系统误差，测出的电池组的电动势___________（选填“偏大”或“偏小”），内阻___________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 R1 为了防止在调节滑动变阻器时造成电路短路，起到保护电路作用 见解析 见解析 2.9 1.0 偏小 偏小
【详解】（1）[1]由于电流表量程为0.6A ，根据闭合电路欧姆定律，回路电阻不必太大，故选R1。
[2]为了防止在调节滑动变阻器时造成电路短路，R0起到保护电路作用。
（2）[3]按照电路图，实物电路连接如图所示
（3）[4]描点，连线做出U—I图像如图所示
[5][6]在U—I图像中，图像与纵轴的交点等于电动势，图像斜率的绝对值表示内电阻，因此
（4）[7][8]由于电压表的分流作用，电流表的测量值比流过电源的电流偏小，理论上，当外电路短路时，电流表的电流等于流过电源的电流，修正图如图所示
由于图像与纵轴的交点等于电动势，图像斜率的绝对值表示内电阻，可知
，
3．（2022·陕西·乾县第二中学高二阶段练习）某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。
实验小组在利用图1电路测量，可供选择的器材有：
电流表（0~0.6A），电流表（0~3A）
电压表（0~3V），电压表（0~5V）
滑动变阻器(，)，滑动变阻器(，)
定值电阻为
开关S及导线若干
（1）为了较准确地测出电源的电动势和内阻，请根据图1的电路图补充完成图2的实物连线。( )
（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选_______。（填写题中对应器材的符号）
（3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据测出数据描出点如图3所示。
（4）此干电池的电动势E=________V，内阻r=________。
（5）由于电压表、电流表存在内阻，实验小组利用图1电路测量的电池的内阻较真实值________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】 A1 V1 R1 1.55 0.4 偏小
【详解】（1）[1]实物连线图，如图所示，注意电压表接线。
（2）[2]由于电源电压较低，电流较小，应选择较小量程的电表测量，且不超出量程，电流表应选A1。
[3]电压表应选V1。
[4]由于电池内阻较小，为获得较为效果明显的调节，选择的滑动变阻器的最大阻值应接近于电池内阻与的阻值的和，应选合适。
（4）[5]由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
根据电源图线与纵轴交点可知该电源的电动势为1.55V。
[6] 图像斜率
即
解得
（5）[7]由于电压表与滑动变阻器并联，有分流作用，导致电流表的电流小于流经电源的电流，使图像向下移，测得内阻比真实值偏小。
4．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二阶段练习）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，闭合开关，当单刀双掷开关拨向上端，改变滑动变阻器的阻值，得到如图乙图像中的a图线；当单刀双掷开关拨向下端，改变滑动变阻器的阻值，得到如图乙图像中的b图线。
（1）可供选择的器材有
A．电流表
B．电压表
C．电压表
D．滑动变阻器
E．滑动变阻器
（2）实验中电压表选用___________，滑动变阻器选用___________，（填器材前面的字母标号）。
（3）干电池电动势的真实值___________，内阻的真实值___________。
（4）假设电流表的内阻为，电压表的内阻为，干电池的内阻为r，图乙的a、b图线的交点的电压和电流的比值___________。
【答案】 B D
【详解】（2）[1] 由于测量一节干电池的电动势和内阻，干电池的电动势约为1.5V，因此电压表选用B，即电压表V1。
[2]由于一节电池的内阻较小，为调节滑动变阻器方便，效果明显，应选用最大阻值较小的D，即R1。
（3）[3]当单刀双掷开关拨向上端，有图像a直线，电流趋于0时，电池内阻电压是零，开路电压等于电动势，因此图像a测得的电动势为真实值，即E=U2。
[4]当单刀双掷开关拨向下端，有图像b直线，电压趋于0时，此时短路电流
则有内阻的真实值为

（4）[5]当单刀双掷开关拨向上端，则有
当单刀双掷开关拨向下端，则有
联立解得
安阻法
5．（2022·河南安阳·高二期中）某兴趣小组利用铜片、锌片和猕猴桃制作了水果电池，并采用图1所示的电路测定其电动势E和内阻r。实验室提供了以下器材：微安表（内阻Rg=2500Ω，量程为0～200μA），电阻箱（阻值R的变化范围为0～9999Ω），开关、导线若干。
（1）请根据图1所示的实物连接图，在方框中画出相应的电路图。( )
（2）连接电路时，电阻箱阻值调到___________（填“最大”或“最小”），开关要处于___________（填“断开”或“闭合”）状态。
（3）实验中多次改变并记录电阻箱阻值R，同时读取并记录对应微安表示数I。描绘R-图像如图2所示，图中斜率为k1，在纵轴上的截距为b1，则水果电池的电动势E=___________，内电阻r=___________。（用题中物理量的符号表示）
（4）若描绘IR-I图像如图3所示，图中直线的斜率为k2，在纵轴上的截距为b2，则水果电池的电动势E=___________，内电阻r=___________。（用题中物理量的符号表示）
【答案】 最大 断开
【详解】（1）[1]由实物图可知，本实验采用安阻法测电源电动势和内阻，则电路图如图所示
（2）[2][3]为保护电路，开关应断开，电阻箱应调到阻值最大；因实验中水果电池内阻会发生明显改变，测量应尽量迅速；
（3）[4][5]由闭合电路欧姆定律
得
故电动势
内电阻
（4）[6][7]由闭合电路欧姆定律
得
故电动势
内电阻
6．（2022·重庆八中高二期中）某实验小组利用如图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（约2Ω）。图中电流表量程为0.1A，内阻；定值电阻R0；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）将题目中的电流表改装成量程为1.2V的电压表，串联的定值电阻R0=____________Ω；
（2）为保护电流表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________Ω（填“10.0”或“900.0”）；
（3）按电路图连接电路，闭合开关，多次调节电阻箱，记录阻值R和电流表的读数I；
（4）利用测量数据，作出图线，如图（b）所示
（4）通过图像可得：E=___________V，r=__________Ω（均保留三位有效数字）；
（5）若将图甲中的电流表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差______%（保留两位有效数字）。
【答案】 11 10.0 1.44 2.40 6.9
【详解】（1）[1] 串联的定值电阻为
（2）[2]干路电流为

解得

电阻箱的最大电阻为

为保护电流表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选10.0Ω
（4）[3][4]电压表的内阻为12Ω



解得

根据图像得


解得


（5）若将图甲中的电流表当成理想电表，电压表的内阻为11Ω，同理得


解得

由此产生的误差为
伏阻法
7．（2021·陕西省神木中学高二阶段练习）某物理兴趣小组利用图甲电路测量一电源的电动势E（约为3V）和内阻r（约为0.5Ω），其中R为电阻箱，R0为定值电阻。
（1）定值电阻R0的阻值应选用____________（选填“2Ω”或“2kΩ”）；
（2）根据图甲将图乙的实物图连接成测量电路；____________
（3）多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压U，以为纵坐标、为横坐标，根据记录的数据作出图线如图丙所示。若不考虑电压表对电路的影响，则该电源的电动势E=____________V，内阻r=____________Ω（结果均保留两位小数）。
【答案】 2Ω 2.86 0.41
【详解】（1）[1]定值电阻应选用与电源内阻相差不多的电阻，即应选择2Ω。
（2）[2]测量电路如图
（3）[3][4]根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
结合题图丙有
解得
V，Ω
8．（2022·安徽·合肥一中高二期末）某同学利用待测电源（由两节相同的干电池组成）来测量一节干电池的电动势E和内阻r（内阻较小），除了待测电源外，实验室还提供了以下器材：
A．电压表V（量程1为3V，内阻RV1约为3kΩ；量程2为15V，内阻RV2约为15kΩ）
B．电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）
C．定值电阻R0=2Ω
D．开关、导线若干
（1）请你在实物图中补齐正确的连线_____；
（2）该同学正确连线后，闭合开关S，通过改变电阻箱的阻值R，测出R两端对应的电压U，并以R为横轴，以U为纵轴，画出如图所示的U-R的关系图线。当R阻值与定值电阻R0相等时，电压表示数为a，图线的渐近线方程为U=b，则E=______，r=______（本小题中的a、b和R0为已知量，用其中的一个或多个字母表示）；
【答案】
【详解】（1）[1]实物连线如图所示
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可知
整理得
由上式可知，当时，，由于图线的渐近线方程为U=b，所以电动势
E=b
当时，有
解得
9．（2022·山东·菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）高二阶段练习）某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻，电阻，为了方便读数和作图，给电池串联一个的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量a、间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开。
②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表和的多组、数据，作出图像如图2。由图像得到的电池的电动势E=________V，内阻r=________。（结果保留小数点后两位）
【答案】 1.42（1.36~1.44） 0.54（0.50~0.60）
【详解】（1）[1]因为 a、b′间的电压不为零，表明cc′良好，一定是另外两条导线中的一条发生断开；若a、a′间电压不为零，表明cc′和bb′均良好，一定是aa′导线断开；
（2）[2][3]将电流表A1和电阻R1串联当成电压表使用，根据闭合电路欧姆定律得
根据部分电路欧姆定律得
解得
延长图线，根据图像得
解得

10．（2022·广东·惠州一中高二阶段练习）某同学测定电源电动势，所使用的器材有：待测干电池一节、电流表A（量程0.6A，内阻RA待测）、电流表A1（量程0.6A，内阻未知）、电阻箱R1、滑动变阻器R2（0~10Ω）、单刀双掷开关S、单刀单掷开关K各一个，导线若干。
（1）该同学按图甲所示电路连接进行实验操作。
（2）测电流表A的内阻：闭合开关K，将开关S与C接通，调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，电流表A的表盘指针如图乙，其示数为___________A、电流表A1的示数为0.60A、电阻箱R1的示数为2.6Ω，则电流表A的内阻RA=__________Ω。
（3）测电源的电动势：断开开关K，调节电阻箱R1到较大值，将开关S接_________（填“C”或“D”），多次调节电阻箱R1，并记录电阻箱R1的阻值R和对应电流表A的示数I。
（4）数据处理：图丙是由实验数据绘出的图像，由此求出干电池的电动势E=___________V（计算结果保留三位有效数字）。
（5）如果电流表A的电阻未知，本实验_________（填“能”或“不能”）准确测出该电源的内阻。
【答案】 0.52 0.40 D 1.47~1.49 不能
【详解】（2）[1]分度值为0.02A，则读数为0.52A。
[2]流过电阻箱R1的电流
I1=I-I2=（0.60-0.52）A=0.08A
电压
U1=R1I1=2.6×0.08V=0.208V
则电流表内阻
（3）[3]测电源的电动势和内阻：断开开关K，调节电阻箱R1，将开关S接D。
（4）[4]根据实验步骤和闭合电路欧姆定律可知
E=I（R+RA+r）
变形可得
根据图象可知
解得
E=1.50V
（5）[5]设图线的纵截距为b，由（4）得
化简得
可见如果电流表A的电阻未知，本实验不能准确测出该电源的内阻。
11．（2021·陕西省神木中学高二阶段练习）某实验小组在拆解智能手机的内部结构时，发现其内部使用的电池是一块扁平电池，如图甲所示，外壳上标有电动势为，为了测定该电池的实际电动势和内阻，小组成员想利用身边有限的仪器，设计方案对其进行测量．
A．待测手机电池
B．电压表（量程，内阻约）
C．电流表（量程，内阻为）
D．电阻箱（阻值范围）
E．电阻箱（阻值范围）
F．电阻箱（阻值范围）
G．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）
H．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）
L．滑动变阻器（阻值范围，额定电流）
J．开关、导线若干
（1）小组成员利用现有的器材，设计了如图乙所示的实验电路图．实验室所提供的电表的量程都不够大，需要进行改装才能使用．如果将电流表量程增加4倍，则电阻箱的阻值应调为____________；为满足测量电动势的需要，也需要将电压表的量程扩大为，小组成员采用了以下的操作：按图乙连接好实验器材，检查电路无误后，将接b，将的滑片移至最上端，将电阻箱调为零，闭合，断开，适当移动的滑片，使电压表示数为；保持接入电路中的阻值不变，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为____________V时，完成扩大量程，断开。
（2）为了完成该实验，滑动变阻器应选____________，电阻箱应选____________。（均填写器材前面字母标号）
（3）保持电阻箱的阻值不变，开关接a，闭合，从下到上移动的滑片，读出几组电表的读数U、I，并作出图像如图丙所示，可得该电池的电动势为___V，内阻为____________。
【答案】 0.25 2.00 H F 4.20和##.2 1.9
【详解】（1）[1]电流表量程增加4倍，则量程变为，由改装电表知识可知
解得
[2]由图乙可知，接b，电压表支路与上端并联，接通电路前要保证其分压为0，故滑片应移至最上端；电压表示数为且保持接入电路中的阻值不变时，电压表和电压之和可认为始终等于，当电压表示数为时，说明两端电压为，由串联电路电压分配原理可得，此时的电阻为电压表内阻的一半，电压表的量程被扩大为1.5倍，即。
（2）[3]滑动变阻器阻值过大，不方便调节，G滑动变阻器即使取最大阻值接入电路，也会超过其额定电流，故选H。
[4]由实验步骤可知电压表要扩大量程为，则串联的电阻箱的阻值应调节为电压表内阻的，即电阻箱的阻值要能够调到，故选择F。
（3）[5]根据闭合电路欧姆定律可知
其中
整理得
对照图像可得
解得
12．（2022·广东茂名·高二期末）如图甲所示，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片。U型玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体。这个装置构成了一个化学电源，其中左侧烧杯内插铜片、右侧烧杯内插锌片。
（1）电压表V1、V2分别用于测量电源的___________（填“内”或“外”）电压和___________（填“内”或“外”）电压，图甲中电压表V2左侧是该电压表的___________（填“正”或“负”）接线柱。
（2）若滑动电阻器接入电路的阻值增大，将观察到电压表V1的示数___________（填“增大”或“减小”），电压表V2的示数___________（填“增大”或“减小”，同时两电压表的示数还会满足___________关系。
（3）为测量该电源的电动势与内阻，该小组用一电阻箱替代滑动变阻器，并撤去电压表V2.开始做实验时，先把电阻箱的阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表V1的示数U，并将相应的数据转化为电阻的倒数与相应的电压的倒数如下表所示；
根据表中的数据和实验原理，你认为第___________（填序号）组数据是错误的。
（4）该小组根据实验数据在坐标系中绘出关系图线（如图乙所示），根据图线可得该电源的电动势___________V，内阻___________Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 外 内
负
增大
减小
和等于电源电动势E 3 2.9 0.71
【详解】（1）[1][2][3]由图可知，电压表V1测量的是电源的外电压，而电压表V2测量的是电源的内电压。由于电压表V2测量的是内电路的电压，内电路电流从负极流向正极，而电压表接线的原理是要保证电流从正极流入负极流出，因此，左侧是该电压表的负接线柱。
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，电路电流减小，根据闭合欧姆定律
可知，外电路电压增大，即电压表V1的示数增大，而总的电动势E不变，因此内电压减小，即V2的示数减小，在该过程中，两表的电压之和仍为电源电动势E，设V1示数为，V2示数为，即满足
（3）[7]根据闭合欧姆定律以及欧姆定律
解得
根据表中可以看出，两者成线性递增关系，而2号和3号数据并没有递增，即两者中必有一个出错，而从后面4组数据可以看出，每增加0.5，改变量小于0.15，而从序号3到序号4，增加0.5，的改变量为0.2，大大超出了正常范围，因此3号数据错误。
（4）[8][9]根据[7]可知
再结合图像
解得
13．（2021·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是___________，测量电压的电表是___________。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第___________次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
③电路中接入可以达到下列哪个效果。___________（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
【答案】 N M 4 C
【详解】①[1]器件N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；
[2]器件M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压；
②[3]题中表格的电流不断增大，根据闭合电路欧姆定律可知路端电压不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误；
③[4]因为充电宝的内阻很小，所以电阻串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件。
故选C。
14．（2021·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
【答案】 15.0 1.55 1.0 5
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得

由图象计算可得

代入可得
将代入解析式可得
解得
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
15．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 3.700 6.0 12 3.0 偏大
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
即
由图像可知
解得
解得
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
解得
根据

解得

（3）由（2）可知
（4）根据表达式
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏大。
16．（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为）、一个电流表（内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
【答案】
【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。
（4）[2]设圆心角为时，电阻丝接入电路中的电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
（5）[3]实验器材中有定值电阻和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
① 将开关置于位置，读出电流表示数；
② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为，读出此时角度θ ；
③ 此时，即可求得的数值。
2.81
2.70
2.63
2.50
2.40
0.10
0.20
0.30
0.38
0.50
序号
1
2
3
4
5
6
7
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
0.36
0.44
0.40
0.60
0.87
1.00
1.58
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50