人教版 (2019)必修 第三册3 实验：电池电动势和内阻的测量课时作业

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TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 实验原理与操作】
\l "_Tc25206" 【题型2 数据处理与误差分析】
\l "_Tc9103" 【题型3 实验目的的创新】
\l "_Tc6522" 【题型4 实验器材的创新】
\l "_Tc10925" 【题型5 实验原理的创新】
\l "_Tc2094" 【题型6 数据处理的创新】
\l "_Tc22177" 【题型7 多用电表测电阻】
【题型1 实验原理与操作】
【例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程为0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程为0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程为0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材: (填写选项前的字母)。
(2)实验电路图应选择下图中的 (选填“甲”或“乙”)。
甲 乙 丙
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
【变式1-1】某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A．电流表A1(量程3 mA，内阻为199 Ω)
B．电流表A2(量程1 500 mA，内阻为1 Ω)
C．电压表V(量程3 V，内阻很大)
D．滑动变阻器R1(阻值范围0～5 Ω，额定电流2 A)
E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500 Ω，额定电流1 A)
F．定值电阻R3＝1 Ω
G．定值电阻R4＝1 kΩ
以及待测干电池，开关、导线若干。
同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。
(1)请根据电路图，将实物图中连线补充完整。
(2)该小组查阅资料知干电池的内阻约为3 Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择______(填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)，定值电阻应选择________(填“R3”或“R4”)。
(3)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线。则该小组同学测定的干电池电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(填含有a、b、c的表达式)
【变式1-2】在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U－I图象，并求出电动势E为________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留两位)。
【变式1-3】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______．
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
【题型2 数据处理与误差分析】
【例2】实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图3乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为__________(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。
【变式2-1】小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组(电动势E不大于4.5 V、内阻r未知)、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻(用作保护电阻)，开关S和导线若干。他设计了如图(a)所示的电路，实验步骤如下：
第一步：把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。
第二步：取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步：取下定值电阻R0，将n个(n＝1,2,3,4,5)待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断：
(1)根据上述第二步，eq \f(1,I0)与R0、R1、E、r的关系式是eq \f(1,I0)＝________。
(2)定义Y＝eq \f(1,I0)－eq \f(1,In)，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y＝________。
(3)已知R0＝12.0 Ω，实验测得I0＝0.182 A，得到数据如下表：
根据上述数据作出Yn图像，如图(b)所示，可得R＝________Ω(保留2位有效数字)，同时可得E＝________V(保留2位有效数字)。
(4)本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值________影响(选填“有”或“无”)。
【变式2-2】某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω)
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图甲所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
甲
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端(填“a”或者“b”)。
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图象，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω(结果均保留2位有效数字)。
乙
【变式2-3】随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
(1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________。(均填写字母M或N)
(2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
(3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______(填选项前的字母)。
A．使测电流的电表读数变化明显
B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大
D．减小测量电压的电表分流作用
【题型3 实验目的的创新】
【例3】利用如图所示电路,测量一个电源(电动势约为 9 V,内阻不计)的电动势和一个电阻Rx(阻值约为2 kΩ)的阻值。除了待测电源、导线和开关外,还有以下一些器材可供选择:
A.电流表(量程为0~0.6 A,内阻RA1=1 Ω)
B.灵敏电流表(量程为0~3 mA,内阻RA2=800 Ω)
C.灵敏电流表(量程为0~300 μA,内阻未知)
D.电阻箱R1(最大阻值为99.99 Ω)
E.电阻箱R2(最大阻值为9999.9 Ω)
F.定值电阻R0(阻值为1 kΩ)
(1)实验中应选择的电流表是 ,电阻箱是 (填器材前的字母代号)。
(2)闭合开关S后,多次调节电阻箱,读出电阻箱的阻值R,记下对应的电流表示数I,为了利用图象法处理实验数据,应该作 (选填“I-R”“1I-1R”“1I-R”或“I-1R”)图象。
(3)根据第(2)问选择的结果作出直线,得到斜率k和纵轴上的截距b,则E= ,Rx= 。(结果用k、b和题目中的符号表示)。
【变式3-1】某课外活动小组利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，并利用所学知识设计电路测量该电池的电动势E和内阻r。他们在一个玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为橙汁电池的正、负极。使用的器材有：
A．毫安表(量程0～3 mA，内阻未知)；
B．滑动变阻器R1(最大阻值为500 Ω)；
C．电阻箱R2(阻值范围为0～999.9 Ω)；
D．开关和导线若干。
该小组成员分析发现，由于毫安表的内阻未知，所以无法直接测量该橙汁电池的电动势和内阻，经过思考后，该小组设计了如图甲所示的电路，先测出该毫安表的内阻Rg、再测量橙汁电池的电动势E和内阻r。
(1)请按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙实物图中的滑动变阻器接入电路，要求当滑动变阻器的滑片滑到最右端时。滑动变阻器接入电路的阻值最大。
(2)该小组连接好电路后，首先对毫安表的内阻Rg进行测量，请完善测量步骤。
①将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端，断开开关S2，闭合开关S1；
②滑动滑动变阻器R1的滑片，使毫安表的指针达到满偏；
③保持________________不变，闭合开关S2，调节电阻箱R2的阻值，使毫安表的示数达到满偏电流的一半；
④读出此时电阻箱R2的示数，即可求得毫安表的内阻Rg。
(3)该小组发现，当毫安表的电流达到满偏电流的一半时，电阻箱的示数为50.0 Ω，则毫安表的内阻Rg＝________Ω，用此种方法测得的毫安表的内阻与其真实值相比，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
(4)该小组测得毫安表的内阻Rg之后，采用以下方法测量该橙汁电池的电动势E和内阻r。首先将电路中滑动变阻器的滑片移至最右端，然后多次改变电阻箱的阻值R得到了多组毫安表的电流I，根据测得的数据作出eq \f(1,I)-eq \f(1,R)图像，如图丙所示，则该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
【变式3-2】甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变, ,读出电压表的示数U2。
C.电阻R1的表达式为R1= 。
甲 乙
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的1U-1R图线,则电源电动势E= V,电阻R2= Ω(计算结算保留3位有效数字)。
【变式3-3】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是 (选填“甲”或“乙”)。
(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
丙
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图丁的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
丁
【题型4 实验器材的创新】
【例4】一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的1I数据见下表:
根据表中数据,在图乙方格纸上作出R-1I关系图象。
乙
由图象可计算出该干电池的电动势为 V;内阻为 Ω。
(3) 为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图丙所示,则该干电池的电动势应为 V;内阻应为 Ω。
丙
【变式4-1】某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接：
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0。该电池电动势和内阻可表示为E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
【变式4-2】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内阻r,实验室中提供如下器材:
A.电流表(满偏电流为10 mA,内阻RA1=10 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
D.定值电阻R(阻值为990 Ω)
E.开关与导线若干
(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,能较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图。
甲
(2)请根据你设计的电路图,写出电流表的示数I1与电流表的示数I2之间的关系式:I1= 。
(3)图甲为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留2位有效数字)
【变式4-3】根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在1U12-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。
(1)图乙中电阻为 Ω的数据点应剔除。
(2)在坐标纸上画出1U12-R关系图线。
(3)图线的斜率是 (V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex= V。
【题型5 实验原理的创新】
【例5】某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
甲 乙
(1)按图甲电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表和的多组I1、I2数据,作出图象如图乙所示。由I1-I2图象得到电池的E= V,r= Ω。
【变式5-1】实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R1(阻值2 Ω)；
定值电阻R2(阻值5 Ω)；
开关一个，导线若干。
(1)
该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。
【变式5-2】某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图6甲所示的实验电路，既能实现对该电压表内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。该同学用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V、内阻约50 Ω)，双向电压表(量程为2 V、内阻约为2 kΩ)，电阻箱(0～9 999 Ω)，滑动变阻器(0～200 Ω)，一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图甲所示电路图连线后，首先测量了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R1的滑动触片滑至最左端，将开关S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏U；
③保持R1不变，调节R2，使电压表的示数达到eq \f(U,3)，读出电阻箱的阻值，记为R0，则电压表的内阻RV＝________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应______(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(3)接下来测量电源的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或“2”)位置，将R1的滑片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像，如图乙所示，其中纵轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为________________，内阻的表达式为________________。
【变式5-3】现用下列器材测量电源的电动势和内阻：
待测电源E(电动势约为4 V)；
电流表A(量程为0～0.6 A，内阻不计)；
电阻箱R(最大阻值为99.9 Ω)；
开关S；
导线若干。
(1)根据所给实验器材，画出实验原理图。
(2)根据实验原理，进行如下操作：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，以eq \f(1,I)为纵坐标，R为横坐标，根据测量数据作出的eq \f(1,I)－R图像如图所示，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
(3)若考虑到实际电表有内阻，关于该实验的误差分析，下列说法正确的是________。
A.电源内阻的测量值偏大
B.电源内阻的测量值偏小
C.电源电动势的测量值偏大
D.电源电动势的测量值偏小
【题型6 数据处理的创新】
【例6】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表(量程为200 mA,内阻RA=6.0 Ω),开关S。
甲
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以1I为纵坐标,R为横坐标,作1I-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则1I与R的关系式为 。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:① ,② 。
乙 丙
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω。
【变式6-1】一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻 R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示eq \f(1,U)，得eq \f(1,U)＝__________________；
(4)利用测量数据，做eq \f(1,U)-R图线，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%。
【变式6-2】图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为：
在图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2图线．
(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝________ Ω.(均保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________ A．(保留两位有效数字)
【变式6-3】某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻．
A．待测干电池一节，电动势约为1.5 V，内阻约为几欧姆
B．直流电压表V，量程为3 V，内阻非常大
C．定值电阻R0＝150 Ω
D．电阻箱R
E．导线和开关
根据如图甲所示的电路连接图进行实验操作．多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在eq \f(1,U)－R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则eq \f(1,U)与R的关系式为_____________________．
(2)在图乙坐标纸上画出eq \f(1,U)－R关系图线．
(3)根据图线求得斜率k＝________ V－1·Ω－1，截距b＝________ V－1(保留两位有效数字)．
(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(保留三位有效数字)．
【题型7 多用电表测电阻】
【例7】某实验小组利用如图甲所示电路,可测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1”挡内部电路的总电阻。使用的器材有:多用电表,电流表,滑动变阻器,导线若干。
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1”挡,再将红表笔和黑表笔短接进行欧姆调零。随后按图甲所示把多用电表、电流表、滑动变阻器连接起来,如果图甲中接线正确,那么与多用电表的a接线柱相接的是 (选填“黑”或“红”)表笔。
(2)调节滑动变阻器的滑片,从图甲所示位置向右滑动的过程中,电流表的示数 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)调节滑动变阻器的过程中,某次欧姆表指针位置如图乙所示,示数为 Ω,对应电流表的指针位置如图丙所示,示数为 A。经过多次测量,将电流表示数的倒数1I和与之对应的欧姆表示数R描点作图,得到如图丁所示的图象,由此可得多用电表内电池的电动势为 V,选择“×1”挡时内部电路的总电阻为 Ω。(计算结果保留3位有效数字)
【变式7-1】(1)某同学用多用电表测量某些电学量。经过正确操作，两次测量时的指针位置均指在如图1所示的位置。一次测量直流电压，所选量程为50 V，则读数应为________V；一次测量电阻，记录的读数为1 600 Ω，则所选倍率为________(选填“×1”“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)在(1)中用多用电表测量完电阻后，需要继续测量一个阻值约为13 Ω的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，以下有些操作步骤是必需的，请选择正确的操作并按正确顺序写出序号________；
①将红表笔和黑表笔接触
②把选择开关旋转到“×1”位置
③把选择开关旋转到“×10”位置
④调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
(3)常用的多用电表是由小量程的电流表(表头)改装而成的。有一块满偏电流为50 μA、内阻为800 Ω的小量程电流表，现要将它改装成0～1 mA、0～10 mA两个量程的电流挡，某同学设计了如图2、图3所示的两个电路。在图2所示的电路中R1____R2(选填“＞”或“＜”)；从保护表头的角度，请你分析说明图2、图3哪种设计更合理：______________。
【变式7-2】为了较准确地测量某电子元件的电阻，某同学进行了以下实验，请完成步骤中的填空。
(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×10”的欧姆挡测量时，发现指针偏转较小，因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)。
(2)将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到电阻刻度的________位置。
(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端，多用电表的示数如图甲所示，则被测电阻的阻值为________Ω。

(4)为精确测量其电阻，该同学设计了如图乙所示的电路。图中的量程为5 mA，内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω)，直流电源E约6 V，内阻约0.5 Ω。则在闭合S0前，应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)。
(5)将S掷到1位置，将R调为________Ω，读出此时的示数为I0，然后将R调到最大值。
(6)再将S掷到2位置，调节R，使得的示数为________，读出R的值为R0，可认为Rx＝R0。
【变式7-3】某物理兴趣小组想测定一种特殊电池的电动势E和内电阻r。
甲
(1)某成员用多用电表的直流电压“2.5 V”挡进行测量，结果指针偏转如图甲所示，则该电池的电动势约为______ V。
(2)估测后，该小组成员经过充分讨论后，利用下列器材进行实验：
A.毫安表A1(量程0～0.2 mA，内阻r1＝1.0 Ω)
B.毫安表A2(量程0～200 mA，内阻r2约为0.003 Ω)
C.滑动变阻器R(0～15 Ω)
D.定值电阻R0＝2.0 Ω
E.定值电阻R1＝9 999.0 Ω
F.开关一个，导线若干
①为了使测量尽可能精确，请将虚线方框内的实验电路图补充完整；
②实验时，A1的示数为I1，A2的示数为I2，根据实验数据绘出I1－I2的图像如图丙所示，则该电池的电动势为__________ V，内阻为r＝__________ Ω。(结果均保留3位有效数字)。序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
n
1
2
3
4
5
In/A
0.334
0.286
0.250
0.224
0.200
Y/A－1
2.500
1.998
1.495
1.030
0.495
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流I/A
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压U/V
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
1I/A-1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)
480
400
320
232
140
68