9.2.1 用坐标表示地理位置（课件）--2024新人教版七年级数学下册课件

买合苏迪古丽·买买提托克逊县第二中学159099548809.2.1 用坐标表示地理位置学习目标学会根据实际情境建立适当的平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。能根据给定的坐标在坐标系中找到对应的地理位置，实现坐标与位置的相互转化。掌握用坐标表示地理位置的基本步骤和注意事项，提升运用数学知识解决实际问题的能力。体会坐标在生活中的广泛应用，感受数学与现实生活的密切联系。情境引入生活中的位置描述在日常生活中，我们经常需要描述某个地点的位置。例如，“学校在图书馆东偏南 30° 方向 500 米处”“小明家在超市正北方向 200 米处”。这些描述方式虽然直观，但不够精确和统一。而用坐标表示地理位置，则能更准确、简洁地确定位置，这也是地图、导航系统常用的方法。思考如何将实际地理位置转化为坐标？需要哪些步骤？如何确保坐标能准确反映位置关系？用坐标表示地理位置的基本步骤步骤 1：建立平面直角坐标系确定原点：选择一个合适的参照点作为原点（0,0），通常选择中心位置、标志性建筑或起点作为原点，方便计算其他点的坐标。确定坐标轴方向：一般规定水平方向为 x 轴，向右为正方向（可表示东向）。竖直方向为 y 轴，向上为正方向（可表示北向）。确定单位长度：根据实际距离的大小，设定坐标轴的单位长度（如 1 个单位长度代表 100 米、1 千米等），单位长度需在图中标注清楚。步骤 2：确定地理位置的坐标测量距离：测量各地点相对于原点的水平距离（沿 x 轴方向）和竖直距离（沿 y 轴方向）。确定坐标符号：根据地点在原点的方位确定坐标的正负：原点东方（x 轴正方向）的点，横坐标为正；西方（x 轴负方向）的点，横坐标为负。原点北方（y 轴正方向）的点，纵坐标为正；南方（y 轴负方向）的点，纵坐标为负。计算坐标值：根据单位长度，将实际距离转化为坐标系中的坐标值（实际距离 ÷ 单位长度 = 坐标值）。步骤 3：描述地理位置用有序数对（横坐标，纵坐标）表示各地点的坐标，并在坐标系中标注出来，或直接用坐标描述位置。实例分析实例 1：校园平面图的坐标表示某校园内有教学楼、图书馆、操场三个地点，以教学楼为原点建立坐标系，x 轴向东，y 轴向北，1 个单位长度代表 100 米。建立坐标系：原点 O 为教学楼 (0,0)，x 轴向东，y 轴向北，单位长度 100 米。确定坐标：图书馆在教学楼正东方向 200 米处，水平距离为 200 米，坐标值为 200÷100=2，纵坐标为 0，故图书馆坐标为 (2,0)。操场在教学楼正北方向 150 米处，竖直距离为 150 米，坐标值为 150÷100=1.5，横坐标为 0，故操场坐标为 (0,1.5)。实验楼在教学楼东 300 米、北 200 米处，横坐标 300÷100=3，纵坐标 200÷100=2，故实验楼坐标为 (3,2)。结果：教学楼 (0,0)、图书馆 (2,0)、操场 (0,1.5)、实验楼 (3,2)。实例 2：城市景点的坐标描述在某城市地图中，以市中心广场为原点，x 轴向东，y 轴向北，1 个单位长度代表 1 千米。博物馆在市中心广场西 2 千米、北 1 千米处，横坐标为 - 2，纵坐标为 1，坐标为 (-2,1)。公园在市中心广场东 3 千米、南 1.5 千米处，横坐标为 3，纵坐标为 - 1.5，坐标为 (3,-1.5)。由坐标确定地理位置步骤明确坐标系参数：了解原点位置、坐标轴方向和单位长度。解析坐标含义：根据横坐标的正负和数值，确定地点在原点的东西方向及距离；根据纵坐标的正负和数值，确定南北方向及距离。确定实际位置：结合坐标计算实际距离（坐标值 × 单位长度），描述地点相对于原点的方位和距离。示例在实例 1 的校园坐标系中，已知某地点坐标为 (1, -1)，单位长度 100 米。横坐标 1>0，说明在教学楼正东方向，实际距离为 1×100=100 米。纵坐标 - 1